1樓：枕流玩遊戲
證明如下：
證明思路是以兩半徑構成等腰三角形，然後用三角形外角等於不相鄰而內角去證明角度的倍數關係。圓周角定理指的是同一條弧所對圓周角等於它所對圓心角的一半。這一定理叫做圓周角定理。
該定理反映的是圓周角與圓心角的關係。
簡介：
圓心角是指在中心為o的圓中，過弧ab兩端的半徑構成的∠aob， 稱為弧ab所對的圓心角。圓心角等於同一弧所對的圓周角的二倍。
等弧對等圓心角。把頂點在圓心的周角等分成360份時，每乙份的圓心角是1°的角。因為在同圓中相等的圓心角所對的弧相等，所以整個圓也被等分成360份，這時，把每乙份這樣得到的弧叫做1°的弧。
2樓：風兒lamp沙兒
已知在⊙o中，∠boc與圓周角∠bac同對弧bc，求證：∠boc=2∠bac.
證明：情況1：
當圓心o在∠bac的一邊上時，即a、o、b在同一直線上時：
∵oa、oc是半徑。
解：∴oa=oc
∴∠bac=∠aco（等邊對等角）
∵∠boc是△aoc的外角。
∴∠boc=∠bac+∠aco=2∠bac
情況2：當圓心o在∠bac的內部時：連線ao，並延長ao交⊙o於d
∵oa、ob、oc是半徑。
解：∴oa=ob=oc
∴∠bad=∠abo，∠cad=∠aco（等邊對等角）
∵∠bod、∠cod分別是△aob、△aoc的外角。
∴∠bod=∠bad+∠abo=2∠bad(三角形的外角等於兩個不相鄰兩個內角的和）
∠cod=∠cad+∠aco=2∠cad(三角形的外角等於兩個不相鄰兩個內角的和）
∴∠boc=∠bod+∠cod=2(∠bad+∠cad)=2∠bac
情況3：當圓心o在∠bac的外部時：
連線ao，並延長ao交⊙o於d連線oa,ob。
解：∵oa、ob、oc、是半徑。
∴oa=ob=oc
∴∠bad=∠abo（等邊對等角）,∠cad=∠aco(oa=oc）
∵∠dob、∠doc分別是△aob、△aoc的外角。
∴∠dob=∠bad+∠abo=2∠bad(三角形的外角等於兩個不相鄰兩個內角的和）
∠doc=∠cad+∠aco=2∠cad(三角形的外角等於兩個不相鄰兩個內角的和）
∴∠boc=∠doc-∠dob=2(∠cad-∠bad)=2∠bac
圓周角等於它所對弧所對的圓心角一半怎麼證明
3樓：世紀網路
圓周角等於它所對弧所對的圓心角一半怎麼證明設a、b、c是⊙o上的點，求證：∠abc=1/2∠aoc 。
證明：連線bo並延長，交⊙o於d
∵oa=ob
∴∠a=∠abo
∵oc=ob
∴∠c=∠cbo
∵∠aod=∠a+∠abo=2∠abo
∠cod=∠c+∠cbo=2∠cbo
∴∠aod+∠cod =2∠abo+2∠cbo即∠aoc=2∠abc
∴∠abc=1/2∠aoc
為什麼圓周角是圓心角的一半？圓周角可以是鈍角啊。
圓周角是可以鈍角，圓心角可以大於180度，這沒問題。
一條弧所對的圓周角等於所對的圓心角的一半什麼意思很好理解啊！
意思就是同乙個圓的相同弧長所對的圓周角的度數等於相同弧長所對的圓心角度數的一半。
給你個網頁你自己看看。
如何證明在圓內,一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半?
怎麼證明盤子是圓的,怎麼證明乙個盤子是圓的？
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