1樓：匿名使用者
找出cc1的中點k，鏈結a1k，易證a1k//cm所以a1k和d1n所成的角即cm與d1n所成的角。
連線nk，kd1，na1
易證四邊形nkd1a1為平行四邊形。
則a1k和d1n相交並互相平分，設交點為o設ab=2a1k=√[2√2）^2+1^2]=3no=ok=1/2*a1k=3/2
nk=bc=2
cos角nok=(no^2+ok^2-nk^2)/(2*no*nk)=1/9
角nok=arccos1/9
即cm與d1n所成的角=arccos1/9 約度。
2樓：匿名使用者
用向量做（「.表示內積）,設正方體邊長為a
cm=cb+ba+am （均為向量）
d1n=d1c1+c1b1+b1n （均為向量）
b1n)+(
b1n)+(
b1n)根據它們的垂直或平行關係可得。
同時，我們可以求出。
|cm|^2=bc^2+ab^2+am^2=9a^2/4，所以|cm|=3a/2
|d1n|^2=d1c1^2+c1b1^2+b1n^2=9a^2/4，所以|d1n|=3a/2
所以cos@=(
所以@=arccos(-1/9)約等於度。
不過還要再180度度=度。
3樓：眼光
解：連線mc,∠amc就是所求的角。設正方體的邊長為a,可得tan∠amc=ac/ma，求出來。接下來你應該會了。
立體幾何問題
4樓：網友
過m作mh⊥b'c'於h，過h作hg⊥bc於g，連gm,則gm為點m到bc的距離。
hb=1/4a,b'm=1/2a,所以mh=√3/4a,又因為hg=a
所以gm=√19/4a
5樓：龔友克
4分之3倍的根號2 再乘a
立體幾何問題 10
6樓：馮人扶秀蘭
嚴格的證明我就不給你寫了，就給你寫主要的部分吧。
1.因為a1b1垂直於b1c1，所以ab垂直於bc(上下面全等)。又因為ab平行於a1b1，a1b1垂直於a1c，所以ab垂直於a1c，所以ab垂直於a1bc內兩條相交直線，所以ab垂直於a1bc。
2.由題意，因為ab垂直於bc，所以ab=3，bc=4，ac=5，三角形a1b1c1中的邊與三角形abc中的邊對應相等。過a1向abc作垂線，交abc於o。
因為ab垂直於面a1bc，所以ab垂直於a1b，因為aa1=5，ab=3，所以a1b=4，因為a1b與平面abc成60度角，所以，a1o=2根號3。因為abc面積=6，所以三稜柱的體積=6*2根號3=12根號3。在三稜錐a-bca1中，因為ab垂直於a1bc，(設a1bc的面積=s)所以該三稜錐的體積=(ab*s)/3=三稜柱的體積/3，將資料帶入，解出s=4根號3。
又因為在三角形a1bc中：a1b=bc=4，其面積=4根號3，所以a1c=4(解三角形的知識，這個不用我說了吧)。這時，再過a1作a1d垂直於ac。
在三角形a1ac中，可解得a1d=(4根號21)/5。(所求二面角的平面角=角a1do)所以二面角=arcsin[(5根號7)/14]
(這個角在0到90度之間)
3.由上一問的結論，易得：abb1a1的面積=3*4=12(abb1a1是由兩個直角三角形拼起來的，注意到這個，就好算了)。
設求點c1到側面abb1a1的距離=h。那麼有12*h=三稜柱的體積=12根號3，所以h=根號3，即為所求。
這個是我個人的解答，不知道對不對，因為立體幾何這東西稍不仔細，就很容易出錯，但是我覺得重要的思路都寫在上面了，如果我答案錯了，你可以按照我的思路自己做一遍。其實難點就是第二問。求二面角最常用的就是這道題中我用的找射影。
射影的高，由題中給的60°的線面角很容易球的，就是還差乙個斜邊，於是我們發現，在求這個斜邊上唯一的問題就是a1c的值。因為a1c是在abca1這個稜錐裡，而關於這個稜錐，第一問已經有乙個垂直的結論，那麼我們就自然而然的想到了用等體積的方法解出這個邊長，於是，這道題目就解開了。
希望我寫的東西對你有幫助。
立體幾何問題，謝謝
7樓：網友
球是外接球，根據正方體邊長可求出球的半徑為 二分之根號三經過e,f的球的截面的最小值，此時這個面就是aba1b1這個面所在的面和球的截面。
此時球中心到該面的距離為1/2，根據勾股定理可求出該截面的半徑為 二分之根號二。
所以面積為 π/2
立體幾何問題
8樓：匿名使用者
你說的是c'還是c
如果是c由勾股定理利用ab,ad可求出。
如果是c'將麵bcb'c'與aba'b'在同乙個平面，連線ac'
這時ac=ab+bc=6
cc'=3勾股定理ac'=45開平方。
立體幾何問題
9樓：網友
輔助線只要存在就是合理的，只要你能吧那條輔助線畫出來就可以，沒有說只能滿足乙個條件或這兩個條件的限制。
要證明你上面的題，可以這樣：設a與c相交線為a，b與c相交線為b，在c平面做一條輔助線l，滿足l垂直於a，，應為a平行於b（定理），所以b也與l垂直，然後b與c垂直了。
在做幾何的時候題目說什麼就把它說得圖形畫出來，根據幾何圖形再去分析就要簡單很多。
10樓：今夜無醉眠
解：在面pac上作oe⊥pc於點e，由於ob⊥面pac，則∠oeb即為od與平面pcb的夾角。
令pa=2，ab=bc=1，oa=ob=oc=√2/2,pc=paop=√(pa^2-oa^2)=√4-2/4)=√7/2∵op*oc=pc*oe
立體幾何問題
高三立體幾何題目，高三立體幾何大題
與 為兩個相交平面，交線為cd，ea 則ea cd 垂直於乙個平面的一條直線會與平面上的每一條直線垂直 同理eb cd，則cd 平面eba 所以cd ab。高三立體幾何題目 我幫你從其他地方找了一下，發現這個是原題目。以o為原點，ob，oc，op為座標軸正向建系。則b 2,0,0 c 0,2 3,0...
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認真，細心，多練練題。如何學好立體幾何 1 第一要建立空間觀念，提高空間想象力。從認識平面圖形到認識立體圖形是一次飛躍，要有乙個過程。有的同學自製一些空間幾何模型並反覆觀察，這有益於建立空間觀念，是個好辦法。有的同學有空就對一些立體圖形進行觀察 揣摩，並且判斷其中的線線 線面 面面位置關係，探索各種...
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