1樓：望斷月光
倒數第二個等號，絕對值符號裡的平方是錯的，無中生有。
2樓：明月清風
你把-1代進去，結果是一樣的。
3樓：網友
同學 你的答案是正確的 可以通過變換 來得到課本中的答案 （把符號放進去就可以了）
4樓：尹六六老師
你的也沒錯啊！
標答是ln|cscx-cotx|
由於csc²x-cot²x=1
∴ cscx-cotx=1/(cscx-cotx)∴ln|cscx-cotx|=-ln|cscx+cotx|所以，你的答案和標答都是對的。
關於cscx的不定積分
5樓：匿名使用者
這個不神奇，因為sin〖x/2〗=cos〖x/2〗*tan〖x/2〗，它只是將dx/2寫成了。
d（x/2），以及將sin〖x/2〗寫為了tan〖x/2〗與cos〖x/2〗的乘積，後面的應該沒有任何問題，因為這些在基礎的求導公式中包含了。
希望已經幫你解決了問題，謝謝。
cscx求積分怎麼求
【考研數學】對cscx進行積分，積分區域是[-1，1]，為什麼不是零？cscx不是奇函式嗎，正負無窮不能抵消嗎 10
6樓：匿名使用者
∫cscx dx =∫1/sinx dx =∫1/[2sin(x/2)cos(x/2)] dx,兩倍角公式 =∫1/[sin(x/2)cos(x/2)] d(x/2) =1/tan(x/2)*sec²(x/2) d(x/2) =1/tan(x/2) d[tan(x/2)],注∫sec²(x/2)d(x/2)=tan(x/2)+c =ln|tan(x/2)|+c,這是答案一。
進一步化簡： =ln|sin(x/2)/cos(x/2)|+c =ln|2sin(x/2)cos(x/2)/[2cos²(x/2)]|c,湊出兩倍角公式 =ln|sinx/(1+cosx)|+c =ln|sinx(1-cosx)/sin²x|+c =ln|(1-cosx)/sinx|+c =ln|cscx-cotx|+c,這是答案二。
求∫cscx的不定積分
7樓：是月流光
解答如下：
∫cscx dx
=∫1/sinx dx
=∫1/[2sin(x/2)cos(x/2)] dx,兩倍角公式=∫1/[sin(x/2)cos(x/2)] d(x/2)=∫1/tan(x/2)*sec²(x/2) d(x/2)=∫1/tan(x/2) d[tan(x/2)],注∫sec²(x/2)d(x/2)=tan(x/2)+c
=ln|tan(x/2)|+c。
餘割為乙個角的頂點和該角終邊上另乙個任意點之間的距離除以該任意點的非零縱座標所得之商，這個角的頂點與平面直角座標系的原點重合，而其始邊則與正x軸重合。
在直角三角形中，斜邊與某個銳角的對邊的比值叫做該銳角的餘割。記作cscx。
餘割與正弦的比值表示式互為倒數。
餘割函式為奇函式，且為週期函式。
餘割函式記為：y=cscx。
1、在三角函式定義中，cscα=r/y。
2、餘割函式與正弦互為倒數：cscx=1/sinx。
3、定義域：。
4、值域：。
5、週期性：最小正週期為2π。
6、奇偶性：奇函式。
7、影象漸近線：x=kπ，k∈z餘割函式與正弦函式互為倒數）。
8樓：謊言如此動聽
∫cscx dx
=∫1/sinx dx
=∫1/[2sin(x/2)cos(x/2)] dx,兩倍角公式。
=∫1/[sin(x/2)cos(x/2)] d(x/2)
=∫1/tan(x/2)*sec²(x/2) d(x/2)
=∫1/tan(x/2) d[tan(x/2)],注∫sec²(x/2)d(x/2)=tan(x/2)+c
=ln|tan(x/2)|+c,這是答案一。
進一步化簡：
=ln|sin(x/2)/cos(x/2)|+c
=ln|2sin(x/2)cos(x/2)/[2cos²(x/2)]|c,湊出兩倍角公式。
=ln|sinx/(1+cosx)|+c
=ln|sinx(1-cosx)/sin²x|+c
=ln|(1-cosx)/sinx|+c
=ln|cscx-cotx|+c,這是答案二。
在 微積分中，乙個函式 f 的 不定積分，或原函式，或反導數，是乙個 導數等於 f 的 函式 f ，即 f ′ f。不定積分和定積分間的關係由微積分基本定理確定。
其中 f是 f的不定積分。根據 牛頓-萊布尼茨公式，許多函式的定積分的計算就可以簡便地通過求不定積分來進行。這裡要注意不定積分與定積分之間的關係：
定積分是乙個數，而不定積分是乙個表示式，它們僅僅是數學上有乙個計算關係，其它一點關係都沒有！乙個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分，也可以存在定積分，而沒有不定積分。
連續函式，一定存在定積分和不定積分；若只有有限個間斷點，則定積分存在；若有跳躍間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
9樓：鬼影貓
積分cscx，可以乘上來(cscx+cotx)/(cscx+cotx),原式變成對。
自（（cscx）^2+cotxcscx）/(cscx+cotx)的積分。注意分母的導數的負數就是分子！故顯然，不定積分為-ln|cscx+cotx|+c
10樓：匿名使用者
∫cscxdx
=∫cscx (cscx-cotx) /cscx-cotx) dx
=∫來1 / cscx-cotx) d(cscx-cotx)=ln｜
源cscx-cotx｜+c
以上方法可能有點已bai
經被劇du透了以後然後zhi回推的嫌疑，所以給予dao第二種推法
∫cscxdx = 1/sinx dx = sinx / sinx)^2 dx = 1 / 1 - cosx)^2] d(cosx) =1 / 1 + cosx)·(1 - cosx)] d(cosx) =裂項 -1/2 ∫ 1/(1 + cosx) +1/(1 - cosx)) dcosx = 根據積分可加性分別積分 -1/2 (ln|1 + cosx| -ln|1 - cosx|) c = 1/2 ln|(1 - cosx)/(1 + cosx)| c = 1/2 ln|(1 - cosx)^2/(1 - cosx)| c = ln|(1-cosx)/sinx| +c = ln|cscx - cotx| +c
11樓：我去差點暈倒
|cscx=1/sinx=1/cos(pi/2-x)=sec(pi/2-x)
又dusecx=secx(secx+tanx)/(secx+tanx)
且d(secx+tanx)=sec(tanx+secx)dx, 下面用zhif戴錶。
dao積分符。
回號。f(secx)dx=f1/(secx+tanx)d(secx+tanx)=ln|答secx+tanx|+c
f(cscx)dx=f(sec(pi/2-x))dx=ln|sec(pi/2-x)+tan(pi/2-x)|+c
12樓：abc會吃草的牛
qcmms的不定積分可以仔細認真地計算，不要碼。
13樓：匿名使用者
解：∫cscxdx=∫dx/sinx
=∫sinxdx/sin²x
=∫d(cosx)/(cos²x-1)
=1/2∫[1/(cosx-1)-1/(cosx+1)]d(cosx)
=1/2[ln│
cosx-1│-ln│cosx+1│]+c (c是積分常數回)=1/2ln│(cosx-1)/(cosx+1)│+c=ln│(1-cosx)/sinx│+c
=ln│tan(x/2)│+c。答。
不定積分餘割的推導式 5
14樓：逆流而上的鳥
我相信每本書上都有這玩意吧！
∫cscxdx
=∫1/sinx dx
=∫1/[2sin(x/2)cos(x/2)] dx=∫1/[sin(x/2)cos(x/2)] d(x/2)=∫1/ [cos^2(x/2) *tan(x/2) ]d(x/2)
=∫sec^2(x/2)/tan(x/2) d(x/2)=∫1/tan(x/2) d(tan(x/2))=ln|tan(x/2)|+c
又 tan(x/2)=sin(x/2)/cos(x/2)=2sin^2(x/2)/sinx=[1-(1-2sin^2(x/2))]sinx=(1-cosx)/sinx=cscx-cotx
所以 ∫cscxdx=ln|cscx-cotx|+c
求不定積分的推導過程
15樓：匿名使用者
把求導公式(-cotx)'=cscx)^2反過來就是積分公式：∫(cscx)^2dx=-cotx+c。
一道不定積分的題，答案對cscx的積分是不是錯了？我算出來的結果和答案中間差個符號，怎麼回事呢？
16樓：匿名使用者
很可能是這樣的：
(csc(x) -cot(x)) csc(x) +cot(x)) csc(x))^2 - cot(x))^2 = 1
所以：ln(csc(x) -cot(x)) ln(csc(x) +cot(x))
所以你的答案應該跟書上是等價的。
不定積分問題,不定積分的問題
對於分子是二次多項式的冪的有理分式，有一般的遞推公式，採用分部積分法，有的高數書也會講一點這個，我給你介紹的是數學分析教材上的標準推導 這個遞推關係，取k 2，r 1即可 做到你那步可用換元法 x tant 我從開始就用換元法 不定積分問題 在微積分中，乙個函式f 的不定積分，或原函式，或反導數，是...
不定積分的問題,不定積分問題
除了不要絕對值和少了乙個不定常數,對 x2e x dx x2 d e x x2e x e x d x2 分內容部積分 x2e x 2 xe x dx x2e x 2 x d e x x2e x 2xe x 2 e x dx 分部積分 x2e x 2xe x 2e x c x2 2x 2 e x c ...
lnx x的不定積分，求x lnx x的不定積分
lnx x x dx lnxdx x dx lnxdlnx x 1 2 lnx 2 x c 求 lnx x dx的不定積分 原式 lnxd lnx 設u lnx 則原式 udu 1 2 u c 1 2 ln x c 設t x 見 1 xlnx的不定積分 原式 1 xlnx dx 1 lnx dlnx...