1樓：匿名使用者
紅圈的上面一行得到的是i(n+1)=...i(n)
那麼將n用n-1代替即可得到紅圈中的內容
不定積分遞推公式那部分是怎麼來的？(圖中劃線部分)
2樓：匿名使用者
同樣的問題 安克魯同志已解答
不定積分中的遞推公式
3樓：
學過數列就bai知道遞推公式：du相鄰兩項或者幾zhi項之間的dao關係式，例如a(n+1)＝2an＋專1
看你給出的說明，這
屬個題目應該是使用了已知的不定積分的結果，一般在積分表中有：
∫dx/(x^2+a^2)^n ＝x/[2(n-1)×a^2×(x^2+a^2)^(n-1)]＋(2n-3)/[2(n-1)×a^2] ∫dx/(x^2+a^2)^(n-1)
這樣的做法對於我們解題沒有任何用處，因為題目一般不會給出這些結果，讓我們去查詢，所以正常的做法一是利用三角函式變換：x＝a×tant，化成三角函式的不定積分去做，二是利用分部積分法，分子乘上x，把xdx/(x^2+a^2)^n結合起來
求不定積分中的乙個遞推公式，題目如下： 求積分dx/[(1+x^2)^2] 書上直接給出由遞推公式得：
4樓：匿名使用者
∫ dx/(1+x²)²
令x=tant，dx=sec²t dt
原式=∫ sec²t/(1+tan²t)² dt=∫ sec²t/(sec²)² dt
=∫ cos²t dt
=(1/2)∫ (1+cos2t) dt
=(1/2)(t+1/2*sin2t) + c=(1/2)t + (1/2)sintcost + c=(1/2)arctanx + (1/2)[x/√(1+x²)][1/√(1+x²)] + c
=(1/2)[x/(1+x²)+arctanx] + c
5樓：匿名使用者
用三角函式可以做
令x=tana 原積分可化為cos²ada=1/2(1+cos2a)da
積分得a/2+1/4*sin2a 帶回x得:x/[2(1+x²)]+1/2*arctanx
不定積分公式咋背明天要考了,不定積分公式要背嗎
1 先熟悉五個最基本的公式 ax n,sinx,cosx,e x,lnx 如果學過反三角函式,再加兩版 個 arcsinx,arctanx。2 根據求導的三個權法則,乘的求導法則,除的求導法則,隱函式的求導法則,就可以將上面的五個基本公式擴充套件到簡單的復合函式了。3 學會分部積分公式,有理分式積分...
cscx的不定積分的推導哪裡出錯了？
倒數第二個等號，絕對值符號裡的平方是錯的，無中生有。你把 1代進去，結果是一樣的。同學 你的答案是正確的 可以通過變換 來得到課本中的答案 把符號放進去就可以了 你的也沒錯啊！標答是ln cscx cotx 由於csc x cot x 1 cscx cotx 1 cscx cotx ln cscx ...
不定積分問題,不定積分的問題
對於分子是二次多項式的冪的有理分式，有一般的遞推公式，採用分部積分法，有的高數書也會講一點這個，我給你介紹的是數學分析教材上的標準推導 這個遞推關係，取k 2，r 1即可 做到你那步可用換元法 x tant 我從開始就用換元法 不定積分問題 在微積分中，乙個函式f 的不定積分，或原函式，或反導數，是...