1樓：招成素橋
特徵方程為：r^2+r+1=0,r=-1/2±√5i/2,有一對共軛復根，實部α=-1/2，虛部β=±5/2
∴微分方程通解為：y=e^(-x/2)[c1cos(
√5x/2)+c2sin(√5x/2)].
2樓：仵振華關裳
可以啊。先解出特徵根：rr+r+1=0,得r=[-1加減(根號3)i]/2
根據通解的形式，因為特徵根是一對共軛複數。
所以通解為：y=e^(-x/2)[c1cos(根號3)x/2+c2sin(根號3)x/2]
這公式可。以看一下微分方程這一章，任一本高數書上都應該有的，這是常係數線性微分方程。
3樓：小甘老師解答
你好微分方程y'''y=0的通解為？解：∵y'''y=0的特徵方程是r^3-1=0，則它的根是r=1和r=(-1±√3i)/2（複數根）∴y'''y=0的通解是y=c1e^x+(c2cos(√3x/2)+c3sin(√3x/2))e^(-x/2)(c1,c2,c3都是常數)。
或：特徵方程為：r^2+r+1=0,r=-1/2±√5i/2,有一對共軛復根實部α=-1/2，虛部β=±5/2∴微分方程通解為：
y=e^(-x/2)[c1cos(√5x/2)+c2sin(√5x/2)]
希望能幫到您，如果滿意的話可以辛苦給個贊嗎⊙▽⊙謝謝
4樓：珠海
答：特徵方程為：
r²+1=0
解得r1=i,r2=-i
所以通解為y=c1cosθ+c2sinθ
微分方程yy 0的通解為，微分方程y y 0的通解是y
特徵方程為 r 2 r 1 0,r 1 2 5i 2,有一對共軛復根，實部 1 2，虛部 5 2 微分方程通解為 y e x 2 c1cos 5x 2 c2sin 5x 2 付費內容限時免費檢視 回答你好 微分方程y y 0的通解為？解 y y 0的特徵方程是r 3 1 0，則它的根是r 1和r 1...
微分方程的通解是不是全部解,微分方程的通解是否包含了微分方程的所有解了
不是，還有不滿足的，稱為奇蹟qi解，通解是一類的表示，定義 微分方程解中含有任意常數，任意常數個數與階數相同，這樣是通解，是一類。且任意常數相互獨立，不能合併使其減少。微分方程的通解是否包含了微分方程的所有解了 通解並不包含所有解。對於乙個微分方程而言，其解往往不止乙個，而是有一組，可以表示這一組中...
微分方程的特解與通解,微分方程的通解和特解有什麼區別
y 3y 2y 3e 2x 1 先求齊次方程的通解 特徵方程 r2 3r 2 0 r 2 r 1 0 得r 1或r 2 所以齊次通解y c1e x c2e 2x 2 再求非版齊次的特解 根據已知 權 2是特徵方程的單根,所以k 1設y x ae 2x y ae 2x 2xae 2x y 2ae 2x...