1樓：辣個宣紙
傅利葉變換的意義和理解如下：
意義：傅利葉變換是數學中最深刻的見解之一，但不幸的是，它的意義深埋在一些枯燥的方程中。
我們都知道傅利葉級數是一種可以把任意週期函式分解成一堆正弦波的方法。和往常一樣，這個名字來自乙個生活在很久以前的人，他叫傅利葉。在數學術語中，傅利葉變換是一種將訊號轉換成頻率的技術，即從時域到頻域的變換方法。
傅利葉變換不僅廣泛應用於訊號(無線電、聲學等)處理，而且在影象分析中也有廣泛的應用。如邊緣檢測，影象濾波，影象重建，影象壓縮。為了更好地理解它，考慮乙個訊號x(t):
如果我們對另乙個訊號做同樣的處理：在同一時刻測量它的振幅。考慮另乙個訊號y(t):
當我們同時觸發這兩種訊號或者把它們加在一起時會發生什麼？
當我們在同一時刻發出這兩個訊號時，我們會得到乙個新的訊號，它是這兩個訊號的振幅之和。因為這兩個訊號被疊加在一起了。對兩個訊號求和：z(t) =x(t) +y(t)
如果我們只有乙個訊號(x(t)和y(t)的疊加訊號）我們能分離出x(t)和y(t)嗎？
是的。這就是傅利葉變換的作用。它接收乙個訊號並將其分解成組成它的頻率。在我們的例子中，傅利葉變換可以將訊號z(t)分解成它的組成頻率：訊號x(t)和y(t)。
理解：傅利葉原理表明：任何連續測量的時序或訊號，都可以表示為不同頻率的正弦波訊號的無限疊加。
而根據該原理創立的傅利葉變換演算法利用直接測量到的原始訊號，以累加方式來計算該訊號中不同正弦波訊號的頻率、振幅和相位。
離散傅利葉變換,離散傅利葉變換DFT和離散時間傅利葉變換DTFT的區別
1.週期序列與有限長序列的關係 如上所述，有限長序列x n 可以看成是週期序列 只取乙個週期的結果，而週期序列 則是有限長序列x n 的週期延拓序列，即 物探數碼訊號分析與處理技術 一般稱x n 的第乙個週期從n 0到n 1的值為主值區間，所以說週期序列 是有限長序列x n 的週期開拓，而x n 是...
為什麼要進行傅利葉變換，變換後得到的函式究竟是什麼
好問題。1.不知道你還記得傅利葉變換是怎麼來的不，至少在課本上看到的是根據週期函式的傅利葉級數的推廣 傅利葉級數告訴我們任意週期函式 這裡討論連續的情況 均可以分解為基頻及其諧波成分的疊加。而傅利葉先生當年在解決熱力學問題時將這個idea推廣了一下，就是現在的傅利葉變換。我們將週期函式的週期設為無窮...
非週期訊號三者的傅利葉變換的區別
離散訊號的傅利葉變換是週期的函式 週期訊號的傅利葉變換是離散的頻譜 有限值內 非週期訊號的傅容裡葉變換是連續頻譜。某乙個域離散不離散對映到另外乙個域就是週期與非週期 公式就不寫了,看看訊號與線性系統都應該能明白 留個腳印,樓上答的不錯 週期訊號的傅利葉變換一定是週期的嗎?離散訊號的傅利葉變換一定是連...