1樓：匿名使用者
設:邊長分別為2、3的邊的夾角=a
則:邊長分別為1、4的邊的夾角=180度-a 2^2+3^2-2*2*3*cosa=1^2+4^2-2*4*cos(180度-a) cosa=-1/5 sina=(1-(1/5)^2)^(1/2)=(2/5)(根號6) (2^2+3^2-2*2*3*cosa)^(1/2)=(77/5)^(1/2)
外接圓半徑r=(77/5)^(1/2)/(2sina)=(5/120)(根號2310)
ps：有的符號打不出！
你拿筆規整下
答案就是這個
2樓：風之莫舞
反三角函式方程，鬱悶，不會解
設圓心為o，半徑為r，連線四個角點，則有2*arcsin(1/2r)+2*arcsin(2/2r)+2*arcsin(3/2r)+2*arcsin(4/2r)=360
其實三個點就應該確定乙個圓，那麼是不是可以拋開乙個點，任意取三點去解決這個問題,這樣應該就簡單多了。
再有這個四邊形的邊長順序是不是會給這個問題造成影響，就是說邊長是1的邊可能跟2、4的相鄰，也可能跟3、4的相鄰，還有可能跟2、3的相鄰，感覺不會，但是也需要證明下吧？（以上只是猜測）
圓內接一四邊形（已知四邊形四邊邊長）求面積
不妨設這個圓的半徑為r，四邊邊長分別為a，b，c，d，那麼圓心連線四個頂點，就分為四個三角形，那麼四個三角形的面積分別為 a 根號 r的平方 四分之a的平方 b 根號 r的平方 四分之b的平方 c 根號 r的平方 四分之c的平方 d 根號 r的平方 四分之d的平方 則四個三角形面積之和也就是這個四邊...
圓內接四邊形的判定定理,圓內接四邊形的性質
1 如果乙個四邊形的對角互補，那麼這個四邊形內接於乙個圓 2 如果乙個四邊形的外角等於它的內對角，那麼這個四邊形內接於乙個圓 3 如果乙個四邊形的四個頂點與某定點等距離，那麼這個四邊形內接於以該點為圓心的乙個圓 4 若有兩個同底的三角形，另一頂點都在底的同旁，且頂角相等，那麼這兩個三角形有公共的外接...
圓的內接四邊形有什麼性質,圓的內接四邊形有哪些性質
如題 四邊形abcd內接於圓o，延長ab至e，ac bd交於p，則一 a c 180度，b d 180度，二 角abc 角adc 同弧所對的圓周角相等 三 角cbe 角d 外角等於內對角 四 abp dcp 三個內角對應相等 五 ap cp bp dp 相交弦定理 六 ab cd ad cb ac ...