1樓：520娟
設四個邊按順時針復分別制是abcd
（1）在等週時面積最大的四
bai邊形應有以下du性質：a=b,c=d
證：假定面zhi積最大的四邊形dao不滿足此條件，即a≠b，c≠d。用乙個對角線把這個四邊形分成兩個三角形，a，b和c，d各在乙個三角形中。
利用海**式和均值不等式很容易證明，如果令a'=b',c'=d',則新的四邊形比原有的要大，與假設矛盾。這樣就證明了（1）
（2）利用（1），容易證明面積最大的四邊形應滿足a=b=c=d，或者說這個四邊形是一種菱形
證明法同1類似
（3）容易證明在滿足（2）的菱形中，有乙個角是直角時面積最大，因此這個菱形是正方形。
綜上，周長相等的四邊形中，正方形面積最大。
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我在沙漠中喝著可口可樂，唱著卡拉ok，騎著獅子趕著螞蟻，手中拿著鍵盤為你答題！！！
2樓：冷安順樹琪
設長寬為yx,面積為s.x*y=s,周長l=(y+x)*2,根據均值不等式只有當x=y時有最小值,所以…
3樓：幸運的活雷鋒
設四個抄邊按順時針分別是abcd
（1）在等襲週時bai面積最大的四邊形應有以下性du質：a=b,c=d
證：假定zhi面積最大的四邊形不滿dao足此條件，即a≠b，c≠d。用乙個對角線把這個四邊形分成兩個三角形，a，b和c，d各在乙個三角形中。
利用海**式和均值不等式很容易證明，如果令a'=b',c'=d',則新的四邊形比原有的要大，與假設矛盾。這樣就證明了（1）
（2）利用（1），容易證明面積最大的四邊形應滿足a=b=c=d，或者說這個四邊形是一種菱形
證明法同1類似
（3）容易證明在滿足（2）的菱形中，有乙個角是直角時面積最大，因此這個菱形是正方形。
綜上，周長相等的四邊形中，正方形面積最大。
4樓：手機使用者
半徑乘直徑為正方形面積
證明：在所有周長一定的四邊形中，正方形的面積最大。
5樓：匿名使用者
很嚴格的證明一時也想不出，姑且這樣證吧：
設四個邊按順時針分別是abcd
（1）在等週時面積最大的四邊形應有以下性質：a=b,c=d證：假定面積最大的四邊形不滿足此條件，即a≠b，c≠d。
用乙個對角線把這個四邊形分成兩個三角形，a，b和c，d各在乙個三角形中。利用海**式和均值不等式很容易證明，如果令a'=b',c'=d',則新的四邊形比原有的要大，與假設矛盾。這樣就證明了（1）
（2）利用（1），容易證明面積最大的四邊形應滿足a=b=c=d，或者說這個四邊形是一種菱形
證明法同1類似
（3）容易證明在滿足（2）的菱形中，有乙個角是直角時面積最大，因此這個菱形是正方形。
綜上，周長相等的四邊形中，正方形面積最大。
證明周長一定的所有矩形中，正方形的面積最大
6樓：實德睦黛
周長抄為l(常數)的矩形中正方形面積最大.
證明:設矩形長為x,則寬為(l-2x)/2=(l/2-x)面積y=x*(l/2-x)=-x^2+lx/2,這個二次函式在x=l/4時有最大值
∴矩形長l/4,寬為(l-2x)/2=(l/2-x)=l/4,∴矩形中正方形面積最大
7樓：國健醫藥諮詢
證明：設周長
來為定植a,矩形的長為
源x,則寬為a/2-x
所以面積s＝x（a/2-x）＝－x^2+(a/2)x＝－（x-a/4）^2+a^2/16
此為關於x的二次函式當x＝a/4時面積最大,最大面積為a^2/16而x＝a/4時,長、寬相等,即矩形為正方形時面積最大.
8樓：
證明：設bai
周長為定值a,矩形du的長為x,則寬為a/2-x所以面積zhis＝x（daoa/2-x）
＝－x^回2+(a/2)x
＝－（x-a/4）^2+a^2/16
此為關於x的二次答函式當x＝a/4時面積最大,最大面積為a^2/16而x＝a/4時,長、寬相等,即矩形為正方形時面積最大.
或證明：設周長為定值a,矩形的長為x,則寬為y,x+y=a/2
s=xy
≤[(x+y)/2]^2=a^2/16
當且僅當"x=y"取「=」，此時矩形為正方形。
圓內接四邊形的判定定理,圓內接四邊形的性質
1 如果乙個四邊形的對角互補，那麼這個四邊形內接於乙個圓 2 如果乙個四邊形的外角等於它的內對角，那麼這個四邊形內接於乙個圓 3 如果乙個四邊形的四個頂點與某定點等距離，那麼這個四邊形內接於以該點為圓心的乙個圓 4 若有兩個同底的三角形，另一頂點都在底的同旁，且頂角相等，那麼這兩個三角形有公共的外接...
圓的內接四邊形有什麼性質,圓的內接四邊形有哪些性質
如題 四邊形abcd內接於圓o，延長ab至e，ac bd交於p，則一 a c 180度，b d 180度，二 角abc 角adc 同弧所對的圓周角相等 三 角cbe 角d 外角等於內對角 四 abp dcp 三個內角對應相等 五 ap cp bp dp 相交弦定理 六 ab cd ad cb ac ...
四邊形的外角等於什麼,圓內接四邊形的任意乙個外角等於它的內對角是什麼意思
1.任意邊形的 都是360 2.四邊形的外角與不相鄰的三個內角和的差為180度.解釋如下 設這外角為角1,與之相鄰的內角為角2，不相鄰的三個內角和為k因為四邊形的內角和為360度，所以 角2 k 360度 1 根據內外角定義 角2 角1 180度 式 2 兩式相減得到 k 角1 180度 多邊形內角...