1樓：匿名使用者
證明y=x-asinx 是乙個嚴格單調函式，則一定存在反函式。
對y=x-asinx求導得y'=1-acosx因為0≤a＜1，又-1≤cos≤1，所以acosx＜1，則y'>0在r上恆成立，即y=x-asinx在r上是嚴格單調遞增函式，
所以一定存在反函式。
2樓：匿名使用者
解：y=x-asinx，x∈r，0≤a≤1只要證明此函式是連續單調函式即可，單值對應函式有反函式，也就是只有一一對應的函式有反函式
對x求導，得
y'=1-acosx
∵x∈r，0≤a≤1
∴cosx∈[-1,1]，acosx∈[-1,1]∴y'≥0恆成立，
也就說，y=x-asinx在x∈r上是單調遞增函式，這樣的函式有反函式
得證謝謝
3樓：生化迷戀
函式要求對於定義域內的每一點都在值域內有唯一的數值與之對應，即可以一對一（定義域內乙個數對值域乙個數，這就是一一對應），也可以多對一[例如f(x)=2]，若函式存在反函式，則必滿足定義域與值域一一對應，從函式影象上來看就是函式在定義域裡必須單調，單調也就是說此函式在定義域裡的影象斜率保持恆大於等於0或恆保持小於等於0，函式的斜率等於y對x的倒數，以下是證明：
函式y=x-asinx 斜率k=y'=1-acosxx屬於r，所以cosx屬於[-1,1],a屬於[0,1)所以acosx屬於(-1,1)
所以k屬於（0,2),即k恆大於0
所以此函式單調遞增，必存在反函式
證明：若f(x)在r上是奇函式，且存在反函式，則其反函式也是奇函式。
4樓：匿名使用者
設y=f(x)的反函式是x=g(y),則有x=g(f(x))
g(-y)=g(-f(x))=g(f(-x))=-x=-g(y)
即x=g(y)也是奇函式.
為什麼函式與反函式關於y等於x對稱
5樓：o客
這是由於在求反函式過程中，x與y互換造成的。
看乙個具體的例子。
求y=e^x +1的反函式。
求反函式「三部曲」：
①求原函式y=f(x)值域z，準備作反函式的定義域；
y>1.
②從二元方程y=f(x)解出x；
e^x=y-1,
x=ln(y-1),y>1(注意：它的圖象與y=e^x +1的圖象完全一樣一樣的）
③x與y互換；
y=ln(x-1),x>1,(注意：它的圖象與y=e^x +1的圖象關於y=x對稱）
（因為反函式也是函式，是函式就得遵從「自變數用x表示」的習慣）（此外，（a，b)關於y=x的對稱點就是（b，a))④結論：y=f-1(x),x∈z。
y=e^x +1的反函式y=ln(x-1),x>1。
關於y=x對稱的兩個函式表示式有什麼特點 改怎麼寫 比如對數函式
6樓：鄭州鑫亞廣告
特點是乙個值為(x,y),而對應的另乙個是(-x,-y)
當a＞0時，對數函式不存在關於y=x對稱
高中數學設a屬於r函式,高中數學設a屬於R函式fxx2ax若fx在0,1上單調遞增求a的取值範圍
畫圖 a 0 a 2 1 即a 2 a 0 答案a 2，或者a 0 已知集合a x ax2 2x 1 0，x r a為實數 1 若a是空集，求a的取值範圍 答案依次為 a 1 0或1 0或a 1 1 若a 則只需ax2 2x 1 0無實數解，顯然a 0，所以只需 4 4a 0，即a 1即可.2 當a...
已知a,b,c屬於r正,求證ac
ac b bc a ab c a b b c a c abc 2a b 2b c 2a c 2abca b b c 2根號 a b b c 2ab c b c a c 2根號 b c a c 2abc a b a c 2根號 a b a c 2a bc把上述三個式子相加得 2a b 2b c 2a ...
設全集Ux,y x,y屬於R，集合Mx,y
首先你要理解所給集合的元素代表什麼。全集u為平面點集，m為兩條射線 直線y x 1除去點 2，3 n表示平面內除去直線y x 1以外的點。我想這樣你應該能得出結果了吧？有問題繼續問我。全集u x,y x，y r 集合m x，y y 3 x 2 1 集合n x，y y x 1 則cnm等於 解析bai...