1樓：清風碎雨點
（1）因為(2b- 3
c)cosa= 3
acosc ，
所以(2sinb- 3
sinc)cosa= 3
sinacosc
2sinbcosa= 3
sinacosc+ 3
sinccosa
2sinbcosa= 3
sin(a+c) ，
則2sinbcosa= 3
sinb ，
所以cosa= 3
2，於是a=π 6
（2）由（1）知a=b=π 6
，所以ac=bc，c=2π 3
設ac=x，則mc=1 2
x又am= 7
．在△amc中由餘弦定理得ac2 +mc2 -2ac?mccosc=am2 ，即x2
+(x 2
)2-2x?x 2
?cos120°=( 7
)2，解得x=2，
故s△abc
=1 2 x
2 sin2π 3
= 3．
在△abc中,角a,b,c所對的邊分別為a,b,c,且cosa=1/3,
a，b，c分別為△abc三個內角a，b，c的對邊，c= 根號3asinc+ccosa （1）求角a 5
2樓：匿名使用者
(1)∵c=√3asinc+ccosa
根據正弦定理
a=2rsina,b=2rsinb,c=2rsinc,∴sinc=√3sinasinc+sinccosa∵sinc>0,約去得：
√3sina+cosa=1
兩邊除以2
√3/2*sina+1/2*cosa=1/2∴sin(a+π/6)=1/2
∵a+π/6∈(π/6,7π/6)
∴a+π/6=5π/6
∴a=2π/3
(2)a=2√3,a=2π/3
根據餘版弦定理：
a²=b²+c²-2bccosa
∴12=b²+c²+bc
∵δabc的面積權為根號3
∴1/2*bcsin2π/3=√3
∴bc=4
∴b²+c²=12-bc=8
∴(b-c)²=b²+c²-2bc=0
∴b=c=2
此三角形周長為6
ABC的內角ABC的對邊分別為abc,已知cos
命題意圖自 本試題主要考查了解三角形的運用,給出兩個公式,乙個是邊的關係,乙個角的關係,而求解的為角,因此要找到角的關係式為好。點評 該試題從整體來看保持了往年的解題風格,依然是通過邊角的轉換,結合了三角形的內角和定理的知識,以及正弦定理和餘弦定理,求解三角形中的角的問題。試題整體上比較穩定,思路也...
設ABC的內角A,B,C所對的邊長分別為a,b,c且COSB 5 4，b 2（1）當A 30時，求a的值
cosb 4 5 是5分之4 所以 sinb 3 51 根據正弦定理得 a sina b sinb 因 b 2,sinb 3 5 sina sin30 1 2 所以 a bsina sinb 5 3 2 s abc acsinb 2 3 可得 ac 10,根據餘弦定理得 b 2 a 2 c 2 2a...
ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若滿足
1 abc中，由足sinbsinc cosbcosc 32 0可得 cos b c 32 b c 150 a 30 2 由 a 1 b 45 可得c 105 由正弦定理可得 1 sin30 bsin45 求得 b 2 又sinc sin 45 60 sin45 cos60 cos45 sin60 2...