1樓：匿名使用者
一．足球表面有幾塊皮子？
前幾天，作了一道這樣的題：乙隻用黑白皮子縫製的足球，黑皮子是正無邊形，白皮子是正六邊形，每個黑皮子周邊縫了5個白皮子。已知整個足球面上有12塊黑皮子，求有幾塊白皮子。
乍一看，似乎無從入手，但解法並不難。解法如下：
解： 每個黑皮子周邊縫了5個白皮子，
白皮子共有（含有重複的）： =60（塊）
每個白皮子旁邊都有 3個黑皮子，所以被重複計算了3次，
白皮子共有： =20（塊）
因此，足球表面有黑白皮子共32塊。
做完之後，我又想：若是給出有20個白皮子，求黑皮子的個數呢？解法如下：
解： 每個白皮子周邊縫了3個黑皮子，
黑皮子共有（含有重複的）： =60（塊）
每個黑皮子旁邊都縫有 5個白皮子，所以被重複計算了5次，
黑皮子共有： =12（塊）
因此，足球表面有黑皮子有12塊。
再往下想，若是問：共32塊皮子，求黑白皮子各多少呢？解法如下：
解： 設有黑皮子x塊，則白皮子有（32-x）塊
每個黑皮子周邊縫了5個白皮子，每個白皮子都被重複計算了3次，
白皮子共有： （塊）
=32-x x=12
白皮子數： 32-12=20（塊）
因此，足球表面有黑皮子12塊，白皮子20塊。
那麼這道題，我們便弄清楚了。但也許有人會問：為什麼一定是12塊黑皮子，20塊白皮子呢？
這個問題問的好，為了證明這一點，我去了許多商場，發現所有的足球都由12塊黑皮子，20塊白皮子構成，只不過是大小不同罷了。因此，我們可以得出乙個結論：足球都由12塊黑皮子，20塊白皮子構成，多一塊或少一塊都不行。
二．足球表面的奇怪現象
大家都學過，平面密鋪圖形的規律是：再同一頂點處的各個角的度數和為3600，且各正多邊形的邊長相等。但在足球的表面上，每個頂點處有2個正六邊形，1個正五邊形就可以密鋪了！
可1個正六邊形的內角是1200，1個正五邊形的內角是1080，那 麼2個正六邊形，1個正五邊形的三個內角和應為1200*2+1080=3480，並未滿3600，卻可以密鋪了，這又是為什麼呢？這說明平面上的密鋪和曲面上的密鋪不同，它可能涉及到乙個更深奧的幾何學。
2樓：匿名使用者
設黑色x 白色 32-x
由尤拉公式
假設f，e和v分別表示面，稜（或邊），角（或頂）的個數，那麼f-e+v=2。
頂點(三面共一點) v=[5x+6(32-x)]/3邊(二面共一邊) e=[5x+6(32-x)]/2面 f=32
所以 32-[5x+6(32-x)]/2+[5x+6(32-x)]/3=2
解得 x=12
所以 黑色12 白色20
3樓：43爽
12塊正五邊形，20塊正六邊形
數學問題啊，數學問題！！！
1 2 3 4 才是自然數，0不是。簡單說就是大於等於零的整數。有理數 rational number 能精確地表示為兩個整數之比的數。包括整數和通常所說的分數，此分數亦可表示為有限小數或無限迴圈小數。這一定義在數的十進位制和其他進製 如二進位制 下都適用。如3，98.11，5.72727272 7...
數學問題啦 數學問題
書上有。作單位圓，比較三個面積即可。作圖說明也是一種過程啊！對於0 90度內。任意角，三個面積的大小關係都是確定不變的，這個理由就足夠了。另外，sin和tan這兩個函式是有明顯幾何意義的，你要從代數角度寫證明過程，實際上還是利用這兩個函式幾何意義上的性質，還是要作圖得到。解 當角度越大時，正弦越大，...
關於數學問題，關於 數學問題
這是你給的答案的思路 三元一次方程組,由兩個方程式組成 4x 3y z 7 100 1 x y z 100 2 首先消元，減少未知數個數 有 1 得 z 700 28x 21y 3 將 3 式帶入 2 式得 27x 20y 600 4 由於答案必須為正數解 隱含條件，你給的答案有誤，一定要買齊三樣，...