1樓：匿名使用者
f(x)=lnx + ax²/2 - bx (a,b為常數)。
（1）若f(x)存在極值，求a 、b應滿足的條件，並求f(x)的極值。
（2）當a＝1,b＞2時，求f(x)的零點個數
(1) f(x)=lnx + ax²/2 - bx
若f(x)存在極值，則 f』(x)=1/x + ax - b＝0 有解，即 ax² - bx + 1 = 0 有實根
△＝b² -4a ≥0 這個就是f(x)存在極值，a 、b應滿足的條件！
此時，△＝b² - 4a ≥0，x = [b±√△] / 2a，f(x)=lnx + ax²/2 - bx
b ±√△
f(x)＝ log( ------------) - b² /(4a) 「負正號」 b/(4a) (b² - 4 a) ^(1/2) - 1/2
2 a（2）當a＝1，b＞2時，△＝b² - 4a ＝b² - 4＞0，f(x)單調增加，那麼f(x)的零點個數最多乙個
f(1)=ln1 + a1²/2 - b1＝ a/2 - b＝1/2 - b < 0
f(e)=lne + ae²/2 - be＝ 1 + ae²/2 - be > 0
所以f(x)在 [1，∞] 僅有乙個跟
原來喝酒還有這麼多學問啊，了不起，弱弱地問一下，每年由於喝酒能死多少人？少了的話我也學著喝點，不過就是害怕辣味
2樓：bsc能源
1nx 是什麼？還是函式寫錯了？
已知函式fxax3bx2c，其導數fx的圖象
f x 3ax2 2bx，根據導函式的圖象，可知0，2是方程3ax2 2bx 0的根 當x 0或x 2時，f x 0，函式為減函式，當0 x 2時，f x 0，函式為增函式，x 0時，函式f x 取得極小值，極小值為f 0 c故選b 已知函式f x ax3 bx2 cx，其導函式y f x 的圖象經...
已知函式fx丨x1丨axaR，若函式fx
x 1時，有f x x 1 ax a 1 x 1,a 1時，單調增 a 1時，為常值1 a 1時，單調減a 1時，有f x 1 x ax a 1 x 1a 1時，單調增 a 1時，為常值 1 a 1時，單調減由上，若f x 在r上單調增，則需a 1 若f x 在r上單調減，則需a 1 綜合得a的取值...
已知關於x的函式fx22x2xaa1有零點
f x 2 2x 2 x.a a 1有零點即2 2x 2 x.a a 1 0有實數解設2 x t 0,2 2x t 2 即t 2 at a 1 0有正數解 方程可化為 a t 1 t 2 1 a t 1 t 1 t 1 2 2 t 1 2 t 1 t 1 2 t 1 2 根據均值定理 t 1 2 t...