1樓：zll小周
求導得到極值點
1:y'=2/(1+x²)-2x*1/(1+x²)²*2x=2(1-x²)/(1+x²)²
所以極值點是1或-1，在討論（-無窮，-1],(-1,1],(1,正無窮）導數的符號
可知：當x∈（-無窮，-1]，y'<0,所以是遞減，當x∈（-1,1],y'>0,所以是遞增，當 x∈(1,正無窮）,y'<0,所以是遞減第二小題更簡單，自己琢磨吧
2樓：匿名使用者
求下列函式的單調區間
(1). y=2x/(1+x²)；
y'=[2(1+x²)-4x²]/(1+x²)²=(2-2x²)/(1+x²)²=-2(x+1)(x-1)/(1+x²)²；
用根軸法，立得：x≦-1或x≧1時y'≦0；當-1≦x≦1時y'≧0；
故在區間(-∞，-1]∪[1，+∞）內y單調減；在區間[-1，1]單調增。
(2). y=2+x-x²；y'=1-2x；當x≦1/2時y'≧0；當x≧1/2時y'≦0；
故y在區間(-∞，1/2]內單調增；在區間[1/2，+∞）內單調減。
高等數學中單調區間和極值怎麼求
3樓：匿名使用者
高等數學中關於求一元函式的單調區間和極值問題，一般可以按照以下步驟去解題：
1、看清題意，找出函式在所討論區域上的所有間斷點；
2、求出函式在所討論區域上的導數，確定所有不可導點以及駐點（導數為零的點）；
3、以上找到的間斷點、不可導點、駐點將所討論區域分為若干個區間；
4、分別在上述各個區間上依次確定函式導數的符號（大於零或小於零）以進一步確定函式在該區間上的單調性（單減或單增），如此確定函式的單調區間；
5、在上述不可導點和駐點的左右分別觀察導函式的符號是否改變，以確定該點是否為極值點。若函式在某點左增右減則為極大值點，左減右增則為極小值點。
高等數學一元顯函式求單調區間和極值，求大佬 20
4樓：匿名使用者
f(x)=2x^2-lnx
定義域為x＞0，f'(x)=4x-1/x，令f'(x)=0,4x-1/x=0得x=1/2或-1/2，因為x＞0,所以極值取x=1/2，f"(x)=4+1/x^2,當x=1/2時f"(1/2)=8＞0,所以x=1/2為極小值點f（x）在（0,1/2]區間單調減少,在[1/2,正無窮)區間單調增請採納
高等數學:求(1)函式的單調區間和極值 (2)曲線的凹凸區間及拐點 (3)曲線的漸近線 備註:需要
5樓：匿名使用者
^y = 1/(1+x^2)
y' = -2x/(1+x^2)^2,
y 的單調增加區間是 (-∞, 0)
y 的單調減少區間是 (0, +∞)
極大值 y(0) = 1
y'' = -2(1-3x^2)/(1+x^2)^3拐點 (-1/√
3, 3/4), (1/√3, 3/4)凹區間 (-∞, -1/√3)∪(1/√3, +∞)凸區間 (-1/√3, 1/√3)
lim1/(1+x^2) = 0,
則 y = 0， 即 x 軸是水平漸近線。
沒有其它漸近線。
高等數學題求解 sinx lnx，x
用matlab求解，數值解為 2.上好心回答你怎麼不好好聽。首先超越方程就是沒有解析解，只能求數值解。求數值解得演算法有很多，而樓上說的是其中一種牛頓法。這是利用數列極限來逼近真實值的方法。你要求解，可以隨便用什麼數學軟體，matlab,mathematic都可以。taylor級數就是笑話了，更別說...
高等數學求極限，高等數學求極限
看到這種型別一般是進行有理化，分子分母同時乘以根號下 x m x n x，進行化簡之後就可以直接求極限了 求極限的各種方法 1 約去零因子求極限例1 求極限11 lim41 xx x 說明 1 x表明1與 x無限接近，但1 x，所以1 x這一零因子可以約去。解 6 1 1 lim1 1 1 1 li...
高等數學，反導，高等數學，反導
不能說微分就是求導而是微分是用求導得到的求導為y dy dx 而dy y dx，這是微分而積分就是 y dx y c 當然可以看作是求反導 在 x 0,2 區間內，x 0,0 sinx 1,則 0 1 x 1 x sinx 2 x，得 0 1 2 x 1 1 x sinx 1 1 x 0,2 dx ...