1樓：匿名使用者
用matlab求解，數值解為 2.2191樓上好心回答你怎麼不好好聽。
首先超越方程就是沒有解析解，只能求數值解。求數值解得演算法有很多，而樓上說的是其中一種牛頓法。這是利用數列極限來逼近真實值的方法。
你要求解，可以隨便用什麼數學軟體，matlab,mathematic都可以。
taylor級數就是笑話了，更別說邁克勞林。lnx在0點沒有定義，怎麼用麥克勞林？這些只是某點附近的近似，而且你根本不知道解是多少，又怎麼在解這一點呢？
而如果不能在解這點，又怎麼能是精確解呢？
2樓：種巨集逸
我有個解法不知可行否，解法如下：
(基於f(x)≈f(x0)+f'(x0)(x-x0)；[其中|x-x0|很小]對於 sinx=lnx 求x的近視值)
先求x的取值範圍：
sinx=lnx <=> e^sinx=x且x>0 <=> x∈(1,e)
依圖可知，x∈(π/2,e)
則可分別從x=π/2和x=e於兩曲線的焦點求x的兩個近似值，再求平均值。
(1)從x=π/2於兩曲線的焦點求x的近似值:
sinx=sinπ/2=1,lnx=lnπ/2+2*(x-π/2)/π 於是lnπ/2+2*(x-π/2)/π=1，得
x=π[1-(lnπ/2)/2]
(2)從x=e於兩曲線的焦點求x的近似值:
sinx=sine-(x-e)cose,lnx=1+(x-e)/e 於是sine-(x-e)cose=1+(x-e)/e，得：x=(sine+e*cose)/(e^-1+cose)
由（1）（2），求x的近似值：
x≈/2
=2.227（不知算對與否）
3樓：
不好意思很久沒看高數了， 你把高數書翻到176頁，那裡有方程的近似解，可以用二分法做。
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