1樓：匿名使用者
連續因為那處兩邊都趨近同一個值。不可導因為兩邊的導數值不同
2樓：匿名使用者
當 0 ≤ x < 1 時，
g(x) =∫<0,x>(1/2)(1+u^2)du = (1/2)(x+x^3/3)
當 1 ≤ x ≤ 2 時，
g(x) =∫<0,1>(1/2)(1+u^2)du + ∫<1,x>(1/3)(u-1)du
= 2/3 +(1/3)[u^2/2-u]<1, x> = 2/3 +(1/3)(x^2/2-x)+ 1/6
= 5/6 +(1/3)(x^2/2-x)
g(1) = 2/3
在閉區間 [0, 2], g(x) 有界，排除 a。
當 0 ≤ x < 1 時，g'(x) = (1/2)(1+x^2) > 0,
g(x) 單調增加， 排除 b。
limg(x) = 2/3, limg(x) = 2/3 = g(1),
g(x) 在 x = 1 處連續， 排除 c。
g(x) 在 x = 1 處，
左導數 = lim[g(x)-g(1)]/(x-1) (0/0)
= lim[g(x)]'/1 = lim(1+x^2)/2 = 1;
右導數 = lim[g(x)-g(1)]/(x-1)
= lim(1/3)(x-1) = 0.
故 g(x) 在 x = 1 處不可導， 排除 e, 選d。
3樓：斷線的粢鳶
1那裡斷點了，不能導，當然錯的
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