1樓：松_竹
法一：∵函式f(x)=x*[e^x+ae^(-x)]的定義域為r，且為偶函式，
∴f(-x) =f(x)恆成立，
即 (-x) [e^(-x)+ae^x]= x*[e^x+ae^(-x)]恆成立，
∴(a+1)x[e^x+e^(-x)]=0恆成立，得a= -1.
法二：∵函式f(x)=x*[e^x+ae^(-x)]的定義域為r，且為偶函式，
∴f(-1)=f(1)，
即 –[e^(-1)+ae]=e+ae^(-1)，∴（a+1）[e+e^(-1)]=0，
得a= -1.
2樓：匿名使用者
因為f(x)=x*為偶函式.
所以f(x)=f(-x)
即x*=（-x）*
左右消去公因式x,並且移項得 (a+1)e^(-x)=-(a+1)e^x ①
因為 e^(-x)和 e^x都不可能等於零所以①式成立的條件是(a+1)=-(a+1)=0 ②所以 由②得 a=-1
3樓：
因為原函式是偶函式，故f(x)=f(－x),帶入函式原即可得乙個恆成立的方程，然後,令x=1,易知，a=-1.
4樓：黎明
跟據偶函式的性質 f(x)=f(-x) 可以得到另外的乙個式子!然後連立解得 a=-1 太晚了!用手機步驟不好打!
主要利用好性質進行計算!偶函式關於y軸對稱!自己算會記憶深刻!
希望你取得進步
高中函式具體講解
5樓：端木秀梅用婉
函式方程思想就是用函式、方程的觀點和方法處理變數或未知數之間的關係，從而解決問題的一種思維方式，是很重要的數學思想。
1。函式思想：把某變化過程中的一些相互制約的變數用函式關係表達出來，並研究這些量間的相互制約關係，最後解決問題，這就是函式思想；
2。應用函式思想解題，確立變數之間的函式關係是一關鍵步驟，大體可分為下面兩個步驟：（1）根據題意建立變數之間的函式關係式，把問題轉化為相應的函式問題；（2）根據需要建構函式，利用函式的相關知識解決問題；（3）方程思想：
在某變化過程中，往往需要根據一些要求，確定某些變數的值，這時常常列出這些變數的方程或（方程組），通過解方程（或方程組）求出它們，這就是方程思想；
3。函式與方程是兩個有著密切聯絡的數學概念，它們之間相互滲透，很多方程的問題需要用函式的知識和方法解決，很多函式的問題也需要用方程的方法的支援，函式與方程之間的辯證關係，形成了函式方程思想。
函式思想在解題中的應用主要表現在兩個方面:一是借助有關初等函式的性質，解有關求值，解(證)不等式，解方程以及討論引數的取值範圍等問題:二是在問題的研究中，通過建立函式關係式或構造中間函式，把所研究的問題轉化為討論函式的有關性質，達到化難為易，化繁為簡的目的。
函式與方程的思想是中學數學的基本思想，也是歷年高考的重點。
1。函式的思想，是用運動和變化的觀點，分析和研究數學中的數量關係，建立函式關係或建構函式，運用函式的影象和性質去分析問題，轉化問題，從而使問題獲得解決。
2。方程的思想，就是分析數學問題中變數間的等量關係，建立方程或方程組，或者構造方程，通過解方程或方程組，或者運用方程的性質去分析，轉化問題，使問題獲得解決。方程思想是動中求靜，研究運動中的等量關係;
3。函式方程思想的幾種重要形式
(1)函式和方程是密切相關的，對於函式y=f(x)，當y=0時，就轉化為方程f(x)=0，也可以把函式式y=f(x)看做二元方程y-f(x)=0。
(2)函式與不等式也可以相互轉化，對於函式y=f(x)，當y。0時，就轉化為不等式f(x)。0，借助於函式影象與性質解決有關問題，而研究函式的性質，也離不開解不等式;
(3)數列的通項或前n項和是自變數為正整數的函式，用函式的觀點處理數列問題十分重要;
(4)函式f(x)=(1+x)^n(n∈n*)與二項式定理是密切相關的，利用這個函式用賦值法和比較係數法可以解決很多二項式定理的問題;
(5)解析幾何中的許多問題，例如直線和二次曲線的位置關係問題，需要通過解二元方程組才能解決，涉及到二次方程與二次函式的有關理論;
(6)立體幾何中有關線段，角，面積，體積的計算，經常需要運用布列方程或建立函式表示式的方法加以解決。
高中數學函式題，哈三中月考原題 第七題，要詳解，有追加，**等，急！
6樓：匿名使用者
f(-根號3)=2^（根號3）>2^（根號2）>2^1=2f(-根號2)=2^（根號2）
f(根號3)=log2((2+根號3)<2選a
7樓：匿名使用者
解：當x≤0時，f(x)=(1/2)^x是單調遞減的函式，∵-√3<-√2<-1，∴f(-√3)>f(-√2)>f(-1)=2；
當x>0時，f(x)=log2(x+2)是單調遞增的函式，√3+2<4，log2(√3+2)b>c 選擇a選項
高中數學函式導數題目（結合三角函式的恆成立問題）要求詳細解析，越詳細採納後一定加懸賞，詳細詳細詳細
8樓：飛霜雪月
令h（x）=f（x）-f（-x）=ex-e-x+2sinx-2ax，求導函式可得h′（x）=ex+e-x+2cosx-2a，再求導函式s（x）=h″（x）=ex-e-x-2sinx，確定s（x）≥s（0）=0當x∈（0，+∞）時恆成立，從而可得函式h′（x）在[0，+∞）上單調遞增，h′（x）≥h′（0）=4-2a，當x∈（0，+∞）時恆成立，進而分類討論，即可確定實數a的取值範圍．
高中數學函式增減性問題
9樓：師之眾
如果在（負無窮，0】，，是不是設x2＜x1＜0呢，，，或者（負無窮，正無窮），設x2＜x1＜0，，？？請大哥大姐詳解，， 還有，，就是設好了x1.x2，，要代入去函式去，，是不是要大減小才可以啊？？
比如設x1大於x2，，f(x1）-f（x2），，可不可以f(x2）-f（x1）呢，，
10樓：匿名使用者
函式增減性，就是說，隨著x的增大y 是增大還是減小的問題。隨著x增大y增大就是增函式，隨著x增大y減小就是減函式。表現在影象上向上傾斜的函式是增函式，向下傾斜的是減函式。
即：對於任意符合條件的x1,x2有f（x1）-f（x2）＞0，則函式f（x）是增函式
對於任意符合條件的x1,x2有f（x1）-f（x2）＜0，則函式f（x）是減函式
具體來說如果在（負無窮，0】，就設x1＜x2＜0，再比較f(x1）-f（x2）與0，如果f（x1）-f（x2）＞0則為增函式：如果f（x1）-f（x2）＜0則為減函式：
11樓：晏修真
求函式的導數
導數大於等於0的區間 原函式是增函式
導數小於等於0的區間 原函式是減函式
取區間不和重複取端點 導數為0點不論放在增區間還是減區間都可以 但不能重複取
注意導數函式正負0的 區間
x1,x2要在對應的單調區間取值 否則比較原函式的值沒有意義
12樓：實數集與函式
你只是沒有將函式的單調性的定義弄懂而已。對此，你最好去看看書本上關於函式增減性的定義.以下簡略說明一下——
做函式單調性的題目，
1.首先你要確定好該函式的定義域；
2.其次才開始在定義域範圍內取值，即設x1>x2(或者x1x2,化簡後的結果是f(x1)>f(x2),則y=f(x)單調遞增；
(2)x1>x2,化簡後的結果是f(x1)f(x2),則y=f(x)單調遞減；
(4)x1 (僅做參考) 1 f x lnx ax 1 a x 1 f x 1 x a 1 a x 2 x ax 2 1 a x 2 ax 1 a x 1 x 2 f 0 x1 1 a a x2 1 a 0 a 1 2 x1 x2 a 0 x2 x1可以確定出函式的單調區間 2 a 1 4 根據一可以知道x1 3 x2 1 ... 把 1移到左邊，gx2 x2 gx1 x1 x2 x1小於零，即函式h x g x x在定義域內遞減，之後求導，導函式在定義域內恆小於零，再分離變數求a的範圍。f x lnx x a x 1 a 0 若g x fx x 定義域x 0 g f 1 x a 1 x 2gx2 gx1 x2 x1 小於 1... 這個你可以做一些代換 f x 1 x 2x 可化為 f x 1 x 2x 1 1 化為 f x 1 x 1 1 令x 1 y 於是，可得 f y y 1再令y x 可得 f x x 1碰到這類題目不能盲目的代，要先統一變數，也就是f這個函式括號裡的東西要看為乙個整體，這個整體才是函式的自變數 x就是...高中函式問題
高中導函式問題，高中數學導函式問題
高中函式弱智問題