大數學家高斯在數學方面的主要成就是什麼

1樓：諾諾百科

乙個正n邊形可以用直尺和圓規畫出當且僅當n是底下兩種形式之一：k=0，1，2……十七世紀時法國數學家費馬（fermat）以為公式在k=0，1，2，3，……給出素數。（事實上，目前只確定f0，f1，f2，f4是質數，f5不是）。

高斯用代數方法解決了二千多年來的幾何難題，而且找到正十七邊形的直尺與圓規的作法。他是那麼的興奮，因此決定一生研究數學。據說，他還表示希望死後在他的墓碑上能刻上乙個正十七邊形，以紀念他少年時最重要的數學發現。

高斯總結了複數的應用並且嚴格證明了每乙個n階的代數方程必有n個實數或者複數解。在他的第一本著名的著作《算術研究》中，做出了二次互反律的證明，成為數論繼續發展的重要基礎。在這部著作的第一章，匯出了三角形全等定理的概念。

高斯在最小二乘法基礎上創立的測量平差理論的幫助下，測算天體的執行軌跡。他用這種方法，測算出了小行星穀神星的執行軌跡。

2樓：匿名使用者

還不到十八歲的高斯發現了：乙個正n邊形可以用直尺和圓規畫出當且僅當n是底下兩種形式之一：k=0，1，2……十七世紀時法國數學家費馬（fermat）以為公式在k=0，1，2，3，……給出素數。

（事實上，目前只確定f0，f1，f2，f4是質數，f5不是）。

2023年高斯呈上他的博士**，這**證明了代數乙個重要的定理：任何一元代數方程都有根。這結果數學上稱為「代數基本定理」。

事實上在高斯之間有許多數學家認為已給出了這個結果的證明，可是沒有乙個證是嚴密的，高斯是第乙個數學家給出嚴密無誤的證明，高斯認為這個定理是很重要的，在他一生中給了一共四個不同的證明。高斯沒有錢印刷他的學位**，還好費迪南公爵給他錢印刷。

2023年高斯開始在哥廷根大學任數學和天文學教授，並任該校天文台台長。高斯在許多領域都有卓越的建樹。如果說微分幾何是他將數學應用於實際的產物，那麼非歐幾何則是他的純粹數學思維的結晶。

他在數論，超幾何級數，復變函式論，橢圓函式論，統計數學，向量分析等方面也都取得了輝煌的成就。高斯關於數論的研究貢獻殊多。他認為「數學是科學之王，數論是數學之王，」。

他的工作對後世影響深遠。19世紀德國代數數論有著突飛猛進的發展，是與高斯分不開的。

二十歲時高斯在他的日記上寫，他有許多數學想法出現在腦海中，由於時間不定，因此只能記錄一小部份。幸虧他把研究的成果寫成一本叫《算學研究》，並且在二十四歲時出版，這書是用拉丁文寫，原來有八章，由於錢不夠，只好印七章，這書可以說是數論第一本有系統的著作，高斯第一次介紹「同餘」這個概念。

數學家高斯有什麼成就

3樓：小樂學姐

高斯總結了複數的應用，並且嚴格證明了每乙個n階的代數方程必有n個實數或者複數解。在他的第一本著名的著作《算術研究》中，做出了二次互反律的證明，成為數論繼續發展的重要基礎。在這部著作的第一章，匯出了三角形全等定理的概念。

高斯在最小二乘法基礎上創立的測量平差理論的幫助下，測算天體的執行軌跡。他用這種方法，測算出了小行星穀神星的執行軌跡。

天賦異稟：

當高斯12歲時，已經開始懷疑元素幾何學中的基礎證明。當他16歲時，**在歐氏幾何之外必然會產生一門完全不同的幾何學，即非歐幾里得幾何學。他匯出了二項式定理的一般形式，將其成功的運用在無窮級數，並發展了數學分析的理論。

高斯的老師bruettner與他助手 martin bartels 很早就認識到了高斯在數學上異乎尋常的天賦，同時herzog carl wilhelm ferdinand von braunschweig也對這個天才兒童留下了深刻印象。

於是他們從高斯14歲起便資助其學習與生活。這也使高斯能夠在公元1792－2023年在carolinum學院（布倫瑞克工業大學的前身）學習。18歲時，高斯轉入哥廷根大學學習。

在他19歲時，第乙個成功的證明了正十七邊形可以用尺規作圖。

4樓：匿名使用者

數論、非歐幾何、微分幾何、超幾何級數、復變函式論以及橢圓函式論等方面均有開創性貢獻

數學家高斯的成就主要有哪些？

5樓：

數學天才啊！佩服佩服！