1樓：
an=（3n-1)*2^-n
sn=2*2^-1+5*2^-2+8*2^-3+....+(3n-1)*2^-n
sn/2=2*2^-2+5*2^-3+8*2^-4+....+(3n-1)*2^-(n+1)
sn-sn/2=2*2^-1+3*2^-2+3*2^-3+3*2^-4+......+3*2^-n-(3n-1)*2^-(n+1)
sn/2=1+3/4*[1-2^-(n-1)]/(1/2)-(3n-1)*2^-(n+1)
sn/2=1+3/2*[1-2^(1-n)]-(3n-1)*2^-(n+1)
sn=2+3[1-2^(1-n)]-(3n-1)*2^-(n)
sn=5-3*2^(1-n)]-(3n-1)*2^(-n)
2樓：
再簡單不過的錯位相減法，都不用動腦子
3樓：匿名使用者
(2^n+3n-1)/2^n+2
4樓：匿名使用者
(3n-1)(1/2)^n
=3/2*n(1/2)^(n-1)-(1/2)^n令1/2=x
原式=3/2 nx^(n-1)-x^n
sn=3/2(1+2x+3x^2+4x^3+...+)-(x+x^2+x^3+...)
=3/2*s1-s2
s1-xs1=1-nx^n (1)s1=(1-nx^n)/(1-x)=2(1-nx^n)s2-xs2=x-x^(n+1)
s2=x(1-x^n)/(1-x)=1-x^n (2)3/2*s1-s2
sn=3(1-nx^n)-1+x^n
=2-(3n-1)x^n
已知數列an的前n項和為Sn,且2Sn3an2n,n
1 因為baia1 s1 3a1 2 所以du zhia1 1 又daosn 3an 2n s n 1 3a n 1 2 n 1 所以an sn s n 1 3an 3 n 1 2即an 3 2a n 1 1 所以an 2 3 2 a n 1 2 即為首項版a1 2 3，公比為3 2的等權比數列an...
已知數列an的前n項和為Sn,求an
解 a1 2s1 3a1 1 得a1 1 3 an 2sn 1 a n 1 2s n 1 1 兩式相減得 an a n 1 2 sn s n 1 3an a n 1 0 an a n 1 1 3 數列an為首項是1 3，公比是1 3的等比數列an 1 3 1 3 n 1 1 3 n b1 f a1 ...
已知下列數列an的前n項和的公式Sn,求an的通項公式
1 sn 3 n 2 則，a1 s1 1 當n 2時 an sn s 3 n 3 n 1 3 n 1 3 1 2 3 n 1 2 a1 1，sn n 2an n 2 n 2an是什麼意思？是n 2an 還是n an？1 a1 s1 1，an sn s n 1 2 3 n 1 2 sn n 2 sn ...