1樓：小魚
證明，因為原方程的判別式
(2m+1)^2 - 4(m^2 + m - 2)= 4m^2 + 4m + 1 - 4m^2 - 4m + 8= 9 > 0
所以原方程一定有兩個不等實根
根據求根公式，
x1 = (2m+1+3)/2 = m+2x2 = (2m+1-3)/2 = m-1所以有1/(m+2) + 1/(m-1) = 1 + 1/(m+2)解得m=2
謝謝採納 ^_^
2樓：肖瑤如意
△=(2m+1)²-4(m²+m-2)
=4m²+4m+1-4m²-4m+8
=9＞0
所以不論m取何值，方程總有兩個不等實根
根據韋達定理
x1+x2=2m+1
x1*x2=m²+m-2
1/x1+1/x2
=(x1+x2)/(x1*x2)
=(2m+1)/(m²+m-2)
=(2m+1)/[(m-1)(m+2)]
1+1/(m+2)=(m+3)/(m+2)所以(2m+1)/[(m-1)(m+2)]=(m+3)(m+2)(2m+1)/(m-1)=m+3
2m+1=(m-1)(m+3)
2m+1=m²+2m-3
m²=4
m=2或m=-2
驗根，m=-2為增根，捨去
所以m=2
3樓：_落寞
△=（2m+1）^2-4(m^2+m-2)=9>0所以不論m取什麼值，方程總有兩個不相等的實數根因為x1+x2=2m+1 x1x2=m^2+m-2所以1/x1 +1/x2 =(x1+x2)/x1x2=(2m+1)/(m^2+m-2
)=1+1/m+2
所以m=……
數字不大好，可能我算錯了，lz在自己算下吧
關於x的一元二次方程，關於x的一元二次方程x2 m 3 x m
1.證明 因為一元二次方程 n 1 x 2 mx 1 0 有兩個相等實數根 所以 x m 2 4 n 1 1 0,得到m 2 4n 4 0，得到n 1 因為方程為一元二次方程，所以 n 1 0，n 1 一元二次方程m 2y 2 2my m 2 2n 2 3 0,所以其 y 2m 2 4 m 2 m ...
已知關於x的一元二次方程ax bx c 0（a 0）的根是1，求a b c的值，若a b c 0，求出方程ax
因為x 1是一元二次方程ax bx c 0 a 0 的乙個根則把x 1代入方程得 a b c 0 a b c 0 b a c x b b 2 4ac 2a a c a c 2 4ac 2a a c a c 2 2a a c a c 2a 正數無法求出，故取負數 x a c a c 2a 1所以若a ...
已知關於x的一元二次方程kx23k1x2k
1 證明 抄 b2 4ac 襲3k 1 2 4k 2k 1 k 1 2 0,該方bai程必有兩個實du數根 2 解zhi x 3k 1 k 1 2k 3k 1 k 1 2k,x 3k 1 k 1 2k 1,x 3k 1 k 1 2k 2 1k,方程只有 dao整數根,2 1 k應為整數,即1 k應為...