1樓:匿名使用者
(1)證明:
△抄=b2-4ac=(襲3k+1)2-4k(2k+1),=(k+1)2≥0,
∴該方bai程必有兩個實du數根;
(2)解zhi:x=-(3k+1)±
(k+1)
2k=-(3k+1)±(k+1)2k,
x=-(3k+1)+(k+1)
2k=-1,x
=-(3k+1)-(k+1)
2k=-2-1k,
∵方程只有
dao整數根,
∴-2-1
k應為整數,即1
k應為整數,
∵k為整數,
∴k=±1;
(3)根據題意,k+1≠0,即k≠-1,
∴k=1,此時,二次函式為y=2x2+3x+m,∵二次函式與x軸有兩個不同的交點a和b(a在b左側),∴△=b2-4ac=32-4×2×m=9-8m>0,m<98,∵m為非負整數
∴m=0,1,
當m=0時,二次函式為y=2x2+3x,此時a(-32,0),b(0,0)
不滿足oa=2?ob,
當m=1時,二次函式為y=2x2+3x+1,此時a(-1,0),b(-1
2,0)
滿足oa=2?ob.
∴m=1.
已知關於x的一元二次方程kx2+(3k+1)x+3=0(k≠0).(1)求證:無論k取何值,方程總有兩個實數根;(2
2樓:匿名使用者
解答:(1)證明:△=(3k+1)2-4k×3=(3k-1)2,
∵(3k-1)2
,≥0,
∴△≥0,
∴無論k取何值,方內程總有兩個實數容根;
(2)解:kx2+(3k+1)x+3=0(k≠0)x=?(3k+1)±(3k?1)2k,
x1=-1
k,x2=-3,
所以二次函式y=kx2+(3k+1)x+3的圖象與x軸兩個交點的橫座標分別為-1
k和-3,
根據題意得-1
k為整數,
所以整數k為±1.
3樓:匿名使用者
∵kx2+(bai3k+1)x+3=0是關於x的一元du二次方程
∴k≠zhi0
△=(3k+1)2-4k*3
=9k2+6k+1-12k
=9k2-6k+1
=(3k-1)2
≥0恆成立
則無論daok取何值,方程總
專有兩個實數根屬
33.關於 x 的一元二次方程 x2-(k+3)x+2k+2=0若方程有一根小於 1,求 k 的取值範圍
4樓:瀛洲煙雨
分析 :
(1)根據方程的係數結合根的判別式,可得△=(k-1)2≥0,由此可證出方程專總有兩個實數根;
(2)利屬用分解因式法解一元二次方程,可得出x1=2、x2=k+1,根據方程有一根小於1,即可得出關於k的一元一次不等式,解之即可得出k的取值範圍.
解答:(1)證明:∵在方程x2-(k+3)x+2k+2=0中,△=[-(k+3)]2-4×1×(2k+2)=k2-2k+1=(k-1)2≥0,
∴方程總有兩個實數根.
(2)解:∵x2-(k+3)x+2k+2=(x-2)(x-k-1)=0,
∴x1=2,x2=k+1.
∵方程有一根小於1,
∴k+1<1,解得:k<0,
∴k的取值範圍為k<0.
本題考查了根的判別式、因式分解法解一元二次方程以及解一元一次不等式,解題的關鍵是:
(1)牢記「當△≥0時,方程有兩個實數根」;
(2)利用因式分解法解一元二次方程結合方程一根小於1,找出關於k的一元一次不等式.
5樓:匿名使用者
(bai1)
△=(k+3)2-4(du2k+2)=k2+6k+9-8k-8=k2-2k+1=(k-1)2≥
zhi0
所以方程總有兩個實數根
(2)(x-k)(x-k-1)=0
x1=k,
daox2=k+1
若方版程只有乙個根權小於1,則
k<1且k+1>1,則0 若方程兩個根都小於1,則 k+1<1,則k<0 6樓:匿名使用者 ^^(1) x^2 -(k+3)x+2k+2=0 δbai= (k+3)^2 - 4(2k+2)=k^2-2k+1 =(k-1)^2 >0(2)若方du程有一zhi根小於dao 1,求 k 的取版值範圍權x^2 -(k+3)x+2k+2=0 (x- (k+1))(x-2) = 0 x=2 or k+1 k+1 <1 k<0 7樓:海上漂流 (1)用bai根的判別式:b2-4ac=(k+3)2-4(2k+2)=(k-1)du2≥0 所以方程zhi總有兩個實數根dao; (2)由於方 程總有一專根為 屬2,另一根為k+1(可用求根公式) ∴必有k+1<1, k<0 8樓:輭詆屍 設f(x)=x^2+(k-1)x+1 則f(x)的影象開口向上 要使f(x)=0一根大於2,一根小於2 則f(2)0得 k>3或k 1.證明 因為一元二次方程 n 1 x 2 mx 1 0 有兩個相等實數根 所以 x m 2 4 n 1 1 0,得到m 2 4n 4 0，得到n 1 因為方程為一元二次方程，所以 n 1 0，n 1 一元二次方程m 2y 2 2my m 2 2n 2 3 0,所以其 y 2m 2 4 m 2 m ... x1 x2 0 根據韋達定理 x1 x2 4k 0 k 0 解 自關於x的一元二次方程2 k 3 x 4kx 3k 6 0的兩bai個實數根的絕對值相等du分兩種情況zhi 兩根相等 兩根互dao為相反數 當兩根相等時，4k 4 2 k 3 3k 6 0且2 k 3 0 解得 k 6,k 3 當兩根... 證明，因為原方程的判別式 2m 1 2 4 m 2 m 2 4m 2 4m 1 4m 2 4m 8 9 0 所以原方程一定有兩個不等實根 根據求根公式，x1 2m 1 3 2 m 2x2 2m 1 3 2 m 1所以有1 m 2 1 m 1 1 1 m 2 解得m 2 謝謝採納 2m 1 4 m m...關於x的一元二次方程，關於x的一元二次方程x2 m 3 x m
已知關於X的一元二次方程2（K 3）X 4KX 3K 6 0的兩個實數根的絕對值相等，求K的值
已知關於x的一元二次方程x 2 2m 1 x m 2 m