1樓：匿名使用者
若a，b∈r，且4≤a2+b2≤9，則a2-ab+b2的最小值是___2___
設a=rsink，b=rcosk，則有
所以a²+b²-ab=r²(1-sinkcosk)因為0.5≤1-sinkcosk≤1.5r²所以0.5r²≤a²+b²-ab≤1.5
因為4≤a²+b²≤9
所以4≤r²≤9
所以2≤a²+b²-ab≤13.5
2樓：遊客將臨
∵a，b∈r，且4≤a2+b2≤9
∴可令a=rcosθ，b=rsinθ （2≤r≤3），∴a2-ab+b2=r2cos2θ-r2sinθcosθ+r2sin2θ
=r2（1-sinθcosθ）=r2（1-12sin2θ），
由三角函式可知當sin2θ取最大值1且r取最小值2時，上式取到最小值2
故答案為：2
已知(a+b)2=9,(a-b)2=4求a2+b2和ab的值
3樓：only_唯漪
(a+b)²=9
(a-b)²=4
(a+b)²+(a-b)²
=(a²+2ab+b²)+(a²-2ab+b²)=2(a²+b²)
=13a²+b²=6.5
(a+b)²-(a-b)²
=(a²+2ab+b²)-(a²-2ab+b²)=4ab
=5ab=5/4
補充來回自
答bai
已知dua-1/a=4求
zhia2+1/a2的值
dao(a-1/a)²=16
a²+1/a²-2=16
a²+1/a²=18
4樓：妙酒
(a+b)^2=9
a^2+2ab+b^2=9
(a-b)^2=4
a^2-2ab+b^2=4
兩式相加
2a^2+2b^2=9+4=13
a^2+b^2=6.5
兩式相減
4ab=9-4=5
ab=1.25
5樓：匿名使用者
a2+b2=[(a+b)2+(a-b)2]÷2=(9+4)÷2
=6.5
ab=[(a+b)2-(a-b)2]÷4
=(9-4)÷4
=1.25
若a大於0，b大於0,a+b=10，則根號下（a2+4）+根號下（b2+9）的最小值為？
6樓：南霸天
√（a^2+4）+√（b^2+13)，
a大於0，b大於0，a+b=10，
（內a^容2+4）=（b^2+13)，
a^2-b^2=9,a+b=10，
(a+b)(a-b)=9,a-b=0.9
a=5.45,b=4.55
√（a^2+4）+√（b^2+13)的最小值=2√33.7025
（1）設a-b=4，a2+b2=10，求（a+b）2的值；（2）觀察下列式子：1×3+1=4，2×4+1=9，3×5+1=16，4×6+1=2
7樓：區尋巧
（1）∵a-b=4，a2+b2=10，
∴（a-b）2=a2+b2-2ab，即16=10-2ab，整理得：2ab=-6，
則（a+b）2=a2+b2+2ab=10-6=4；
（2）觀察已知，歸納總結得：n（n+2）+1=（n+1）2，驗證：左邊=n2+2n+1=（n+1）2=右邊．
已知丨a丨3，丨b丨4，且a》b,求 a b的值
解 1 若a 3，b 4，則與a大於b不符，故捨去 2 若a 3，b 4，則a b 7 3 若a 3，b 4，則a b 1 4 若a 3，b 4，則與a大於b不符，故捨去 a的絕對值等於3.a可以等於 3 同理b也可以等於 4 因為a大於b.所以a等於3 b等於 4 a b等於7 乙個很簡單的高一數...
已知a,b,均為正實數,且ab1,求a
由a,b,均為正實數,且a b 1可得ab 1 4原式 ab 1 ab a b b a ab 1 ab a 2 b 2 ab ab 1 ab a 2 b 2 2ab ab 2 ab 1 ab a b 2 ab 2 ab 1 ab 1 ab 2 ab 2 ab 2 於f x x 2 x,在 0,根號2...
已知a,b為正整數,a b,a b 2698,且要求a b取
void main printf b d n b 這裡沒用到判斷a b最小，而是取了最後一個b值。因為a是遞增的，而abs a b 越小a b就越小 均值定理 所以最後一個b肯定滿足a b最小。由a b,a b 2698可知b 2 2698 所以b 52 又因為a b等於b b 2698 這個是個遞...