1樓：匿名使用者
秩不對，其他三相對的話，秩小於等於2不對。
證明3個列向量線性無關，給出具體數值的。我只做列
2樓：
設x1α1+x2α2+...+x(n-1)α(n-1)+yβ＝du0，則x1α1+x2α2+...+x(n-1)α(n-1)＝-yβ。
zhi兩邊與β求內dao積，得回0=-y(β,β)，因為β非零，所以答(β,β)＞0，所以y=0。
所以x1α1+x2α2+...+x(n-1)α(n-1)＝0。
因為α1,α2,...,α(n-1)線性無關，所以x1=x2=...=x(n-1)=0。
所以向量組α1,α2,...,α(n-1),β線性無關。
3樓：匿名使用者
可以。 向量組無關等價於 該向量組的秩=向量的個數。 而向量組的秩=它們構成的矩陣的秩。證明3個列向量線性無關，給出具體數值的。我只做列
線性代數 向量組線性無關的證明
4樓：
設x1α
1+x2αbai2+...+x(n-1)α(n-1)+yβ＝du0，則x1α1+x2αzhi2+...+x(n-1)α(n-1)＝-yβdao。
兩邊與β求內積，得
內0=-y(β,β)，因容為β非零，所以(β,β)＞0，所以y=0。
所以x1α1+x2α2+...+x(n-1)α(n-1)＝0。
因為α1,α2,...,α(n-1)線性無關，所以x1=x2=...=x(n-1)=0。
所以向量組α1,α2,...,α(n-1),β線性無關。
5樓：匿名使用者
證所有的k1 k1 k3 k4.......都為0 或 每乙個向量都無法用其餘向量線型表出
有具體問題麼 可以證明給你
6樓：匿名使用者
以三個向量為例抄，假設三個向量襲分別為 a，baib，c。三個常數k1，duk2，k3，若存在不zhi全為0的k1、k2、k3，使得dao k1 * a + k2 * b + k3 * c = 0，則我們可以稱為向量a，b，c線性相關；否則稱為線性無關（注意，這裡等號右邊的0指的是0向量，是乙個向量，因為常數乘以向量的結果是乙個向量，向量相加也是乙個向量。）上面等式中，不全為0指的是只要k1，k2，k3三個常數有乙個不為0，上式等式成立，三個向量也就是線性相關。
只有在k1=k2=k3=0時，前面等式才成立，那麼我們就稱為向量a，b，c線性無關。其他多個向量線性相關性的原理與此類似。也可用反證法證明。
即先假設線性相關，最後推出k1=k2=k3=0，與先前假設矛盾，故可證明結論是線性無關。
怎麼證明兩個向量線性無關?
7樓：曉龍修理
解題過程：
這個齊次線性方程組是否存在非零解，將其係數矩陣化為最簡形矩陣，即可求解。此外，當這個齊次線性方程組的係數矩陣是乙個方陣時，這個係數矩陣存在行列式為0，即有非零解。
性質：1、對於任一向量組而言,，不是線性無關的就是線性相關的。
2、向量組只包含乙個向量a時，a為0向量，則說a線性相關; 若a≠0, 則說a線性無關。
3、包含零向量的任何向量組是線性相關的。
4、含有相同向量的向量組必線性相關。
5、增加向量的個數，不改變向量的相關性。(注意，原本的向量組是線性相關的)
6、乙個向量組線性無關，則在相同位置處都增加乙個分量後得到的新向量組仍線性無關。
7、乙個向量組線性相關，則在相同位置處都去掉乙個分量後得到的新向量組仍線性相關。
8、若向量組所包含向量個數等於分量個數時，判定向量組是否線性相關即是判定這些向量為列組成的行列式是否為零。若行列式為零，則向量組線性相關；否則是線性無關的。
8樓：匿名使用者
線性問題，吧向量看作是乙個一次函式，轉化成兩條直線之間的問題，就好辦了，反正記住向量與直線的聯絡就行了
9樓：匿名使用者
設有兩個向量，a，b如果找不到常數k1、k2，滿足 k1*a+k2*b=0，則a、b線性無關。
10樓：匿名使用者
線性代數書上有的啊，如果乙個向量能用另乙個向量線性表示，那麼它們就是線性相關的。當然無法全部線性表示就是線性無關的
11樓：匿名使用者
如果兩個向量組可以互相線性表示，則這兩個向量組等價。
其實本題根本不需要用向量組等價來證明，可以這樣證明：
求教這個線性代數的向量組線性無關問題
12樓：soda丶小情歌
證明方法二只是把行列式方陣改寫為矩陣，
利用矩陣相乘公式，得到的，只是形式變了。
實質是，求解x1-xn。
因為已知ai是互相線性無關的，所以就有x1-xn利用分別內積得到必須為0
根據齊次方程組只有零解，係數矩陣必滿秩，得到行列式必不為0.
線性代數矩陣問題,線性代數，矩陣運算
注意 乙個行列式的值是乙個唯一確定的值，不可能同時對於兩個不同的值。在該題目的條件下 a e 只能是等於0，那麼就不可能等於 1.這是由於你的證明過程本身有問題。正確的證明只要將你證明的前半部分再適當變形就可以了。證明如下證明 因為aat e,且 a 0,所以 a 1從而 a e a aat a e...
線性代數問題急求，線性代數問題！！！急求！！！！
用反證法，假設b1，b2 bs中任意乙個向量都不能使得，bj，a2，a3 ar線性無關，只要找出矛盾即可，a1 ar線性無關，還可以由b1 bs線性表示，所以 a1 k1b1 k2b2 ksbs，k1到ks肯定不能全為0，所以取任意乙個不為零的ki kibi a1 k1b1 k i 1 b i 1 ...
線性代數問題
1.線性相關的定義是什麼？有哪些判別相關不相關的方法？舉出兩種方法即可 k1a1 k2a2 kmam 0 判別方法 1 按定義看是否存在一組不全為零的數k1,k2,km使得 k1a1 k2a2 kmam 0 2 看是否存在某個向量ai可以被向量組的其餘向量線性表出。2.有關向量組 的極大線性無關組是...