1樓：匿名使用者
去掉積分號後，兩個被積函式是不相等的，因為這個換元是保證積分結果相等，而不是對被積函式的恒等變換。這點從積分上下限的不同可以看出來。舉個例子
高數 請問這兩個定積分式子為什麼相等
2樓：未來之希望
翻開你的高數書，這是三角函式的定積分性質，證明過程我寫在下面了
高數定積分為什麼能這樣定義，這兩個式子為什麼相等，書上根本就沒說，就說是記作相等，可是兩者確實相等
3樓：小恭
這個是高數積分的定義式，左邊是f從a到b的積分、右邊是將區間[a,b]分劃成小區間，每個區間是乙個三角xi，而積分值就是分劃趨近無窮時的小區間乘上區間上一點的值
4樓：shine落嘯
左邊是連續函式的和，而右邊是無數分段函式的和，只有在每一小段趨於零時右邊的和才趨近於左邊，這是乙個由分散有限的量到乙個連續量的過程，量變到質變的飛躍
高數 求不定積分 這個兩個式子為什麼相等啊
5樓：匿名使用者
df(x)=f'(x)dx
d(cosx)=(cosx)'dx=-sinxdx
6樓：匿名使用者
用微分公式【假設函式y=f(x)可微，則它的微分dy=d（f(x)）=f ' (x)dx】
得到，右邊的d(cosx)=(cosx) ' dx=-sinxdx。
7樓：匿名使用者
你大一吧？書上有例題
高數 定積分換元法上下限怎麼轉？
8樓：我愛高小瀛
你的這道題目沒有轉換上下限，第二步就是
把1/x放到微分符號中去，就是湊微分，然後常數內的微分運算是零，所以可容以加乙個1，這就推出了第二步。這個裡面雖然意指將lnx+1當做乙個整體來看，但是並沒有做到真正的變數代換，就是說沒有把lnx+1換成另乙個變數比如y什麼的，所以積分上下限仍然是x的取值，就沒有變，就是這樣。積分題做多了自然就有感覺了。
一般湊微分的題比較多
9樓：匿名使用者
就是把原上下限帶入到換原公式得到新的上下限
比方說，這道題裡，換元令y=inx+1，則積分上下限變為從1到3，轉化為乙個關於y的定積分。
10樓：春風裡的歌
1/x = (lnx)' = d(lnx)/dx
即 1/x = d(lnx)/dx
所以dx/x = d(lnx)
高等數學定積分問題？
11樓：西域牛仔王
先把左邊區間分成 [0，兀/2] 和 [兀/2，兀]，然後對後乙個積分作變換 x=兀-t，
最後把 x 再寫回 t （定積分與變數無關），與前面一樣，因此合併為 2 倍。
12樓：不能夠
這兩個式子是相等的，這兩個式子的話你可以進行區間變換進行做題，最後可以達得到兩個式子答案相等的。
過程如圖
高數換元積分法的問題。如圖，畫紅線的那步怎麼來的？
13樓：西域牛仔王
設 t=lnx，左 = dt，右 = 1/2*d(1+2t)，沒毛病
14樓：匿名使用者
配平係數即可，常數的導數為零。
15樓：丶繹思何縱橫
d(lnx)=1/x
高等數學定積分的換元積分法的乙個問題
16樓：匿名使用者
應用換元公式時如果把∫（上b下a）f（x）dx中的x換成φ（t），則dx就換成φ'（t）dt，這正好是x=φ（t）的微分dx。
詳細過程見圖中。
17樓：匿名使用者
e^(-ln2)的結
複果是1/2不是-2；
倒數第二步制計算應該有問題，但你bai寫得比較簡略，du我也不好判斷具體是什zhi麼問題。注意一下u*e^dao(-u)代入0的結果是0，e^(-u)的原函式-e^(-u)，代入0結果是-1。這裡就交給你自己判斷啦。
結果是(1-ln2)/4，已經用wolframalpha驗算過。
同濟高數6版上冊，定積分換元積分裡的例題9，設x 2 t了，為什麼只是將積分上下限變了，沒有將x t 2代入
已經代入了啊 原來求f x 2 在 1,4 上的定積分 代入x t 2後 變成了求f t 2 2 在 1,2 上的定積分就是求f t 在 1,2 上的定積分 希望對樓主有所幫助，望採納！高數定積分問題 如圖！積分上下限符號為什麼會由負變正？換元換成了x t 怎麼積分下限 a就 這裡作了一次換元積分，...
定積分換元法2t（1 t）dt要步驟
這是不定積分湊微分 dt 2 2 1 t dt 2t 2ln 1 t 2t 1 t dt 2 1 t 2 1 t dt 2 2 1 t dt 2t ln 1 t c 定積分這裡應注意定積分與不定積分之間的關係 若定積分存在，則它是乙個具體的數值，而不定積分是乙個函式表示式，它們僅僅在數學上有乙個計算...
一道高數定積分求解，這是一道高數的定積分，求f（x）的問題。
原式 f x 根x dx 2 f x d 根x 2 根x f x 0,2 2 根x f x dx 因為f x 1 1 tanx 2根x 所以原式 dx 1 tanx 設 dx 1 tanx cosxdx sinx cosx a sinxdx sinx cosx b由組合積分法得到 a b dx 2 ...