1樓：匿名使用者
向量的線性關係是指向量之間只通過兩種運算而得到：+和數乘。
比如：a, b是向量，a+k*b就是a和b的線性向量，這裡k*b是數乘。
所以，線性關係滿足平行四邊形法則（也稱三角形法則）。
向量通過其它運算得到的就是非線性向量，比如向量之間的乘積。
簡單地，能夠寫成 a+k*b 的向量，就是線性向量。
2樓：凱子說得對
就是向量間的運算符合三角形定則，這叫線性，可運算。
「線性運算」是什麼意思，「線性」是什麼？
3樓：匿名使用者
線性運算是加法和數量乘法， 在實數領域像只包含加法和數量乘法二元一次方程就屬於線性運算，如y=3x+5。如果是矩陣的加法和數乘運算，就稱為矩陣的線性運算；如果是向量的加法和數乘運算，統稱為向量的線性運算。對於不同線性運算一般有不同的形式，它們滿足交換律、結合律、分配律等。
線性(linear)，指量與量之間按比例、成直線的關係，在數學上可以理解為一階導數為常數的函式；非線性(non-linear)則指不按比例、不成直線的關係，一階導數不為常數。
4樓：多雷公尺
線性運算是加法和數量乘法，對於不同向量空間線性運算一般有不同的形式，它們必須滿足交換律，結合律，數量加法的分配律，向量加法的分配律。
向量的運算律
(1)交換律:α+β=β+α
(2)結合律:(α+β)+γ=α+(β+γ)(3)數量加法的分配律:(λ+μ)α=λα+μα(4)向量加法的分配律:
γ(α+β)= γα+γβ線性(linear)，指量與量之間按比例、成直線的關係，在數學上可以理解為一階導數為常數的函式；非線性(non-linear)則指不按比例、不成直線的關係，一階導數不為常數。
到底什麼是平面向量的線性運算
5樓：凌月霜丶
平面向量的概念及線性運算
已知向量→
a→b，且→ab→a＋2→b，→bc－5→a＋6→b，→cd7→a-2→b，共線的三點是
向量共線的條件是a=λb,看向量能不能寫成c=k（λa+μb）的形式就可以了.
求得ac=ab+bc=-4a+8b,bd=bc+cd=2a+4b∵bd=2a+4b=2（a+2b）=2ab∴ab‖bd
∴a、b、d三點共線
用通俗的話說一下什麼是向量組線性相關，線性無關，感覺書上講的有點抽象 50
6樓：匿名使用者
通俗地說, 乙個向量組線性相關, 即這個向量組中有"多餘"的向量. "多餘"的向量, 就是說這個向量可以由其餘的向量線性表示. 反映到線性方程組, 比如...
線性代數為什麼叫"線性",這個表現了這門學科的什麼屬性？
7樓：匿名使用者
線性（linear）指量與量之間按比例、成直線的關係，在數學上可以理解為一階導數為常數的函式；非線性（non-linear）則指不按比例、不成直線的關係，一階導數不為常數。
線性代數起源於對二維和三維直角座標系的研究。在這裡，乙個向量是乙個有方向的線段，由長度和方向同時表示。這樣向量可以用來表示物理量，比如力，也可以和標量做加法和乘法。
這就是實數向量空間的第乙個例子。
線性代數（linear algebra）是數學的乙個分支，它的研究物件是向量，向量空間（或稱線性空間），線性變換和有限維的線性方程組。向量空間是現代數學的乙個重要課題；因而，線性代數被廣泛地應用於抽象代數和泛函分析中；通過解析幾何，線性代數得以被具體表示。線性代數的理論已被泛化為運算元理論。
由於科學研究中的非線性模型通常可以被近似為線性模型，使得線性代數被廣泛地應用於自然科學和社會科學中。
高等數學問題 什麼是 一階 二階 線性,,非線性.
8樓：匿名使用者
首先否定階數與未知數的關係！！
其次部分肯定線性與數量上的關係！！
解釋：未知數的個數叫做元
簡要回答：（後邊有詳細解答）
（對於高等數學）
階：微分量的次數
線性：微分量和因變數的關係
（對於線性代數）
階：行列式的乙個量化單位，表示行數和列數
線性：矩陣和空間的一種數量關係
以下是詳細解答
你問的是不是關於微分方程的術語？簡單的說階就是指的微分方程的微分量（dy/dx）的次數是幾次的，線性非線性是說微分量與因變數（y）之間的關係是不是線性關係。
你如果有書的話可以看看這部分內容，僅僅參考他們的標準形式就成了！因為每種微分方程只有一種形式。
微分方程有很多種，有可分離變數的，有齊次方程，有一階常係數齊次微分方程，有一階常係數非齊次，二階常係數齊次，伯努利方程……
這些都是具體型別，大類就是一階線性，一階非線性，二階線性等等
下面以常見的一階線性微分方程舉例
一階線性微分方程的標準形式為
dy/dx + yp(x) = q(x)
形如上式的微分方程都叫做一階線性微分方程，反之不是。
如果q(x)=0那麼上述方程稱為一階線性齊次微分方程，反之就叫一階線性非齊次微分方程。
如：dy/dx = y + x ^ 2
dy/dt = x * sint + t ^ 2
他們都是符合上式的一節線性微分方程
y * y' -2*xy = 3
y' - cosy = 1
他們不符合一階線性微分方程的標準形式，所以不是
伯努利方程的標準形式
dy/dx + p(x)*y = q(x) * y ^ n
凡是符合上述形式的都叫伯努利方程
仔細閱讀一下課本上的定義，不要看很多例子，就把我定義既可區分。
解釋都很清楚易懂！！！！
如果是線性代數的話階是指行列式的行數列數。因為行列式是一組數
1 2 3 4
2 3 4 5
1 2 1 1
4 3 2 5
用乙個大括號括起來的。上邊的行列式一共4行4列所以叫4階行列式。
8 3 3
1 6 4
4 9 0
用乙個打括號括起來，3行*3列 叫3階行列式
也就是說行列式行數=列數=階數明白了嗎？
線性關係體現在矩陣裡，以及空間中。是他們之間的一種數性關係。體現在他們之間有一定數量，空間上的關係，這種關係可以通過乙個數學表示式或者空間向量統一的表達。
線性也可以指線性運算，比如：
5a + 43b - 4c + 21f = n + f - e
上式僅僅包含數乘和加減所以叫線性表示式，他的運算可稱為線性運算。
如果含有除數乘和加減以外的運算就不能成為線性運算了！
9樓：公尺蘭的藍白色
不是高等數學問題，是線性代數的問題
我用最簡單最易理解的話，解釋一下吧，具體的，很長，不易理解一階：乙個未知數
二階：兩個未知數
線性：量與量之間按比例、成直線的關係；一階導數為常數的函式非線性：不是線性的
10樓：瞎白呼
我說說自己的體會
一階,二階，就是因變數y的導數的次，式子中做高的是幾次，就是幾階齊次和非齊次書上挺亂，比如齊次方程：dy/dx=f（x，y），中f（x，y）能寫成g（y/x）的形式，就叫這方程叫齊次方程。
dy/dx + yp(x) = q(x) 這個等式右邊是函式，這方程是非齊次的，dy/dx + yp(x) = 0，右邊是0，這就是齊次的
m1y（n）+m2y（n-1）+，，，=q(x)，m 可是常數也可是變數，能寫成這種形式就是線性，要不就是非線性
跪求高手舉例，多多益善，什麼運算是線性的? 比如加法、微分。 10
11樓：匿名使用者
定義：加法和數量乘法稱為線性運算
例如x，你把它成乙個數k（=1,2,4,5，6等等）就是線性運算了。如果你加上y，也是線性運算。
但是你把x平方。x乘以y，或者把x微分了。dx/dt，或者積分。都不是線性運算了。。
12樓：匿名使用者
本來複雜的函式關係曲線，總可以在一定條件下，一定範圍內把曲線看成直線，這段近似的直線，就表示線性函式關係，按照線性函式關係進行的運算就叫線性運算，
比如夫親高度和兒子高度的關係基本上統計下來就是近似的1：1，父親高多少，兒子也高多少，這就是線性關係，但是實際上姚明生的小姚明一般比姚明低，而武大郎生的兒子一般比武大郎高，仔細描述這個關係，值大的時候對應值就小一些，低頭一些，值小的時候對應值就大一些，抬頭一些，這個新曲線起碼是個三次方的關係時，這時的關係就變成非線性關係了
加法和數量乘法稱為線性運算,對於不同向量空間線性運算一般有不同的形式,它們必須滿足8條算律。 例如ax+by=c的運算,abc都是常數,x y是變數,在座標圖上畫出來所有這樣的運算都是一條直線,所以叫線性運算。
高中數學中的向量與線性代數中的向量是乙個嗎？兩者關係嗎？如有關係相同點是什麼，不同點是什麼？
13樓：匿名使用者
線性代數的向量是高中數學的向量的一種推廣，通常大家所遇到的向量指的是二維或者三維實數空間的乙個點，基本運算是假髮和數乘：線性代數中將向量的概念推廣到線形空間（不只是n維實數空間），其上的元素成為向量，定義加法和數乘，很多性質可以和實數空間模擬！
14樓：匿名使用者
向量是一樣的，只是線性代數是公升級版的
向量的線性運算包括,向量的線性運算包括向量的線性運算是不是包括向量的
嗯 向量的加減 點乘 數乘 這題的關鍵是角平分線。角平分線有個定理 若 abc中cd是 acb的角平分線，則ca cb da db 題目裡說lal 1,lbl 2，就是說cb ca 1 2，所以有ad db 2 1，即ad ab 2 3 然後就開始化向量吧。以下寫的都是向量 cd ca ad ca ...
線性無關的特徵向量與基礎解析中所含的線性無關的解向量是意
這要看題目涉及的內容 對a的特徵值 在求a的屬於特徵值 的特徵向量時,齊次線性方程組 a e x 0 的基礎解系 即構成a的屬於特徵值 的線性無關的特徵向量.屬於特徵值 的所有的特徵向量可以表示為 a e x 0 的基礎解系的 非零線性組合.對齊次線性方程組 ax 0,其基礎解系所含解向量的個數 等...
線性代數向量組的線性相關性問題,線性代數向量組線性相關和線性無關的問題
可以提取b，對 a,b 進行行初等變換時，a與b都是一樣的變換，不改變秩。這裡還有乙個做法，就是求出兩個向量組的相互線性表示的式子。觀察b1,a2,b3的分量為0的位置，不難發現b1 a1 a2 2，b2 a2 a1 2，b3 3a1 a2 2。所以向量組b1,b2,b3可以由a1,a2線性表示。從...