1樓：匿名使用者
設：b+c=5k
c+a=6k
a+b=7k
則三式相加得：a+b+c=9k
於是，a=4k,b=3k,c=2k
最後，利用餘弦定理，
cosc=(a²+b²-c²)/(2ab)=(4²+3²-2²)/(2*4*3)
=(16+9-4)/(2*4*3)
=21/(2*4*3)
=7/8
即，cosc=7/8
小結：先通過乙個比例係數的設定，將比例式的相對值轉化成三邊的絕對值，再利用餘弦定理求解。這個對比例式的轉化方法，是本題求解的突破口。
2樓：天使的星辰
b+c=5k，c+a=6k,a+b=7k
三個式子想加得 2（a+b+c）=18k
a+b+c=9k，a=4k，b=3k，c=2kcosc=（a²+b²-c²）/2ab=(16k²+9k²-4k²)/24k²=21/24=7/8
3樓：匿名使用者
(b+c):(c+a):(a+b)=5:6:7,=>
b+c=5k (1)c+a = 6k (2)a+b =7k (3)(1)+(2)+(3)
2(a+b+c) = 18k
a+b+c=9k (4)(4)-(1) =>a=4k
(4)-(2) =>b=3k
(4)-(3) =>c=2k
cosc
= (a^2+b^2-c^2)/(2ab)=(16+9-4)/24
=7/8
在△abc中，已知（b+c）：（c+a）：（a+b）=4：5：6，給出下列結論：①由已知條件，這個三角形被唯一確定
4樓：樹皮降臨
由已知可設b+c=4k，c+a=5k，a+b=6k（k＞0），則a=7 2
k，b=5 2
k，c=3 2
k，∴a：b：c=7：5：3，
∴sina：sinb：sinc=7：5：3，∴③正確；
同時由於△abc邊長不確定，故①錯；
又cosa=b
2 +c
2 -a2
2bc=25 4
k2+9 4 k
2 -49 4
k22×5 2
×3 2 k
2=-1 2
＜0，∴△abc為鈍角三角形，∴②正確；
若b+c=8，則k=2，∴b=5，c=3，又a=120°，∴s△abc =1 2
bcsina=15 4
3，故④錯．
故答案：②③
在△abc中，已知（b+c）：（c+a）：（a+b）=4：5：6，
5樓：匿名使用者
設b+c=4s
c+a=5s
a+b=6s
解這個方程組，copy得到a=3.5s b=2.5s c=1.
5s ，也滿足三角形條件。這個結論應該是對的。如果硬要說錯，那就是a,b,c不應該大寫，大寫字母代表點，小寫字母代表長度。
再我也說不上來了
6樓：桔兒甜甜
∵(b+c):(c+a)=4:5∴4c+4a=5b+5c 4a-5b-c=0①
同理2a-b-3c=0②抄a-5b+6c=0③①-③得襲3a-7c=0 3a=7c a/c=7/3 a/7=c/3②+③得3a-6b+3c=0④
把3a=7c代入④得10c-6b=0 10c=6b c/b=3/5 c/3=b/5
∴a/7=b/5=c/3 經檢驗，a、b、c是三角形三邊。
∴結論成立。
【原來是角之比麼……】
大概地畫乙個三角形，邊可以設定為7，5，3做最長邊的垂線。
然後設最長邊一部分為x，另一邊即為7-x
用勾股定理25-x²=9-（7-x）²
解得x=65/14
然就就是利用余弦查度數，能得到大概的三個角的大小。
cosc=13/14 大約是22°
剩下的請lz自己算下吧，小生沒學過那啥公式啊qtz或者直接代到結論裡面，角的綜合是106°【大概的值】於是就不成立了。
7樓：瘋子癲崽
設b+c=4x
c+a=5x
a+b=6x
則解方程組得
a=3.5x b=2.5x c=1.5x結論應該是對的
8樓：匿名使用者
∵（dub+c）：（c+a）：zhi（a+b）=4：
5：6∴（daob+c）：（專c+a）：
（a+b）：2*（a+b+c）=4：5：
6：15…………前面三項加屬起來
∴（b+c）：（c+a）：（a+b）： （a+b+c）=4：5：6：7.5…………第四項除以二
∴a：b：c =3.5:2.5:1.5 =7：5：3…………………………………………第四項分別減去前面三項
在三角形abc中，已知（a+b）：（c+a）：（a+b）=4:5:6,則三角形abc的最大內角為多少度？
9樓：匿名使用者
令a+b=4k
c+a=5k
b+c=6k
相加除以2，得
回a+b+c=7.5k
a=1.5k
b=2.5k
c=3.5k
c²=a²+b²-2abcosc
12.25=2.25+6.25-2×
答1.5×2.5×cosc
3.75=-7.5cosc
cosc=-1/2
c=120°
10樓：晴天雨絲絲
設抄a+b＝
4t,b+c＝5t,c+a＝6t,
則a＝襲5t/2,b＝3t/2,c＝7t/2.
顯然，t>0時，c>a>b,即c最大.
故依餘弦定理，得
cosc＝[(5t/2)^2+(3t/2)^2-(7t/2)^2]/[2(5t/2)(3t/2)]
＝-1/2,
∴△abc最大角：c＝120°.
11樓：匿名使用者
呃~請問確定題目沒問題嗎，兩個（a+b），不就有（a+b）：(a+b)=4:6嗎，這不合理吧
在三角形abc中,已知cosA b c,則三角形abc是什麼
解 abc是直角三角形，理由如下 過點c作cd ab於d點，則 adc 90 cosa ad ac b c ac ab,又 a a，可得 acd acb,故 acb adc 90 所以 abc是直角三角形。在三角形abc中，a cosa b cosb,則三角形的形狀是什麼？a cosa b cosb...
如圖，已知rt三角形abc全等於rt三角形ade，角abc
第一對 rt abc rt ade 理由題上給的 第二對 adc abe 理由 1 ac ae rt abc rt ade 2 ad ab rt abc rt ade 3 cad eab dab為公共角 cab dab dae dab 即sas 第三對 dcf bef 理由 1 dc be dcf ...
如圖,已知三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,角ACB角DCE 90度,D為AB邊上一點
連線be cab 和 cde 都為等腰直角三角形且 acb dce 90 acd bce 又 ac bc cd ce acd bce cad cbe 45 cba cbe 90 所以ae為 ae和ab組成的三角形abe 的斜邊，ab為 ae和ab組成的三角形abe 的直角邊。需要自己天一條輔助線。即...