1樓：愚人節沒有眼淚
其實這道題逆命題也成立，下面把它們都證明了。
因為a>b
sinx在[0,π/2]上單調增加。
如果a,b都是銳角。
sina>sinb
如果a是鈍角，b是銳角。
因為 π>a>π/2
所以 π/2>π-a>0
a+bb sin(π-a)>sinb 即sina>sinb所以a>b一定有sina>sinb
相同的過程逆寫一遍就能得到sina>sinb一定有a>b或者。如果學過正弦定理有。
a/sina=b/sinb
a/b=sina/sinb>1
所以a>b 由大角對大邊有a>b
2樓：匿名使用者
a>bsinx在[0,π/2]上單調增加。
如果a,b都是銳角。
sina>sinb
如果a是鈍角，b是銳角。
因為 π>a>π/2
所以 π/2>π-a>0
a+bb sin(π-a)>sinb 即sina>sinb所以a>b一定有sina>sinb
3樓：匿名使用者
因為在三角形中，角a,角b都是在[間，在這個區間內，只有當角a=180-角a時，兩者的正弦值才相等。若在[0.
pi/2]時，是單調增的，顯然成立，當乙個角設a在[,而另乙個角b在[pi/時，角b顯然要小於180-角a，且大於pi/2。
否則內角合大於180度。由正弦圖象就可以看出結論成立。
4樓：網友
三角形abc中。
∠a,∠b,∠c對應邊a,b,c
∠a>∠b則a>b
三角形abc=bcsina/2=acsinb/2bsina=asinb
bsinb
已知三角形abc，求證∠a＋∠b＋∠c＝180°
5樓：匿名使用者
證明：過a點，作bc的平行線，並擷取ad=bc，連線cd，延長bc到e
∵ad=bc，ad//bc
∴四邊形abcd是平行四邊形。
∴ab//dc
∴∠bac=∠acd【內錯角相等】
∠b=∠dce【同位角相等】
∵∠acb+∠acd+∠dce=180º
∴∠acb+∠bac+∠b=180º
即∠a+∠b+∠c=180º
6樓：丿mars丶調調
- =這是哪個傻子出的題啊，一點基本常識都不知道，三角形的三個內角，不管怎麼加，都是180°啊。
那你就∵三角形的內角是180°
∴∠a＋∠b＋∠c＝180°
不然還能怎麼證明？- 我真心想說，這題，好der的。
7樓：小甘老師解答
∵∠acd=∠a+∠b(三角形的外角等於和它不相鄰的兩個內角和）∠acd+∠acb=180°
∴∠a+∠b+∠acb=180°
即原△abc中 ：∠a+∠b+∠c=180°2. 過a點做ad‖bc
∵ad‖bc
∴∠dac=∠c
∠dab+∠b=180°
∴∠dac+∠cab+∠b=180°
∴∠c+∠cab+∠b=180°
你好請問您有什麼疑問需要解答的嗎？
提問這個怎麼求謝謝你。
提問好的謝謝啦。
好的謝謝啦。
∵∠acd=∠a+∠b(三角形的外角等於和它不相鄰的兩個內角和）∠acd+∠acb=180°
∴∠a+∠b+∠acb=180°
即原△abc中 ：∠a+∠b+∠c=180°提問還有別的方法嗎？？？
解：過c作cf∥ab，則∠b=∠bcf，∴∠b+∠acb=∠acf，∵cf∥ab，∴∠a+∠acf=180°，∴b+∠acb+∠a=180°，即∠a+∠b+∠c=180°．
分析：過c作cf∥ab，則∠b=∠bcf，再根據平行線的性質解答即可．
希望能幫到您。
三角形abc中，a+b≥2c,求證∠c≤60°
在三角形ABC中，1 2，3 4，A 60，求證
在bc中取乙個點f，使得be bf，鏈結i與f。ibe ibf sas bie bif 在 bci中，外角 bie 2 4 1 2 abc acb 1 2 180 a 60 bie bif 60 eid 120 互為平角 cid 60 對頂角相同 cif 180 bif cid 180 60 60 ...
在三角形abc中,ab2,ac2bc,則三角形abc
解 當三角形abc為直角三角形時面積最大 ab,bc為直角邊 兩直角邊的平 方和等於內第三邊的平方 由此容得到 2 bc 2 2 2 bc 2 解之2bc 2 4 bc 2 2bc 2 bc 2 4 bc 2 4 bc 2 所以bc 2 ax ab bc 2 2 2 2 2 直角三角形吧.面積2ab...
在三角形abc中,已知cosA b c,則三角形abc是什麼
解 abc是直角三角形，理由如下 過點c作cd ab於d點，則 adc 90 cosa ad ac b c ac ab,又 a a，可得 acd acb,故 acb adc 90 所以 abc是直角三角形。在三角形abc中，a cosa b cosb,則三角形的形狀是什麼？a cosa b cosb...