0的0次方是多少0的0次方為多少?其意義是什麼?

2021-03-05 08:02:00 字數 6010 閱讀 2814

1樓:暴走少女

0的0次方沒有意義。

0次方是讓多項式的常數項是零次項。任何除0以外的數的0次方都是1 。如3的0次方是1,-1的0次方也是1,0的0次方沒有意義。

注:-1⁰=-1,但是(-1)⁰=1。前者是對1求零次方再加上負號,後者是對整個-1求零次方。

擴充套件資料:一、相關爭議

0的0次方是懸而未決的,在某些領域定義為1、某些領域不定義(無意義)。

定義的理由是它在某些領域有用處,方便化簡公式。

不定義的理由是以連續性為考量,不定義不連續點的函式值。

有些人認為,套用指數律公式得到0⁰=0¹⁻¹=0¹/0¹=0/0,但如果這種推論能成立,則

0=0¹=0²⁻¹=0²/0¹=0/0

會得到0也不定義的結果。

二、次方演算法

次方有兩種演算法。

第一種是直接用乘法計算,例:3⁴=3×3×3×3=81第二種則是用次方階級下的數相乘,例:3⁴=9×9=81

2樓:天下會無名

0的0次方是不存在的,正確的概念應該是任何非0數的0次方都為1,0的任何非0次方都為0.

下面說明為什麼任何數的0次方都為1,這是除法中定義出來的,比如:

2^4/2^4=2^0=1

即乙個數的0次方是這個數的任何非0次方比如a^b(a,b均不為0),除以它本身的商定義為它的0次方:a^0=a^b/a^b=1

而如果a是0的話,這就如0^b/0^b(b不為0),顯然0除以0是沒意義的。因此0的0次方的無意義就等價於0除以0沒意義一樣的

3樓:匿名使用者

0除以0沒有意義,所以0的0次方顯然是不存在的。雖然大學裡0的0次方等於1,但中學不討論。

4樓:匿名使用者

0的0次方是不存在的,但是在極限中,若底數和指數無限趨近於0,那麼整個數的值不確定,可能為某個數,也可能不存在,這要視具體的問題而定。

5樓:使用者

結果是任意值,我的思路是建立乙個指數函式y=x∧a,把a從正數和負數兩個方向趨向於0,根據影象變化和推理可以得到y=x∧0這個偽指數函式的影象,為標準的十字型,十字中心點為(0,1),也就是過點(0,1)同時做平行於x軸和y軸的直線,可以看出x不為0時結果恒為1,當然x為0時結果為任意值,和0/0結果一樣,為任意值,可以說這個結果沒有意義,在極限裡這叫不定式,當然這只是結果沒有意義的一種情況。

6樓:結婚那風格

0的0次方是懸而未決的,在某些領域定義為1、某些領域不定義。

定義的理由是它在某些領域有用處,方便化簡公式。

不定義的理由是以連續性為考量,不定義不連續點的函式值。

有些人有錯誤的觀念,

套用指數律公式得到0^0=0^(1-1)=0^1/0^1=0/0,以為這是不定義的理由。

但指數律並不支援這種推論。

如果這種推論能成立,則

0=0^1=0^(2-1)=0^2/0^1=0/0,會得到0也不定義的結果。

列舉一些定義0的0次方為1的理由:

一、 讓多項式的常數項是零次項,

c=c*x^0

以方便用σ化簡式子。

二、 0^(-0)=1/0^0

(0^0)^2=0^(0*2)

要讓上面的式子成立,

定義0^0為1是唯一的選擇。

三、 為了讓二項式定理在零次方時可以成立,(1-1)^0=c(0,0)*1^0*(-1)^0=1定義0^0為1仍是唯一的選擇。

7樓:匿名使用者

對於大學以下的學生的解釋:(你應該是的)

你們老師應該也說過0的0次方不存在吧?中學數學裡是不會出現0的0次方的,既然不存在就肯定不衝突了

對於大學或者以上的來說,0的0次方是1,這是微積分的解釋,以後你自然會知道,現在說了你也不懂得

8樓:匿名使用者

0的0次方 無解

因為0不能有0次方

這個是規定的

任何數都有0次方

但0除外

9樓:紫凝夕曦

我們初中老師說是無窮大,但是我們的高中老師說是無解,但是想要表達意思差不多

10樓:飛舞de光年

lim (x->0+) x^x = lim(x->0+) e^xlnx = 1

lim (x->0-) x^x = lim(x->0-) e^xlnx = lnx小於0無意義所以不存在

11樓:匿名使用者

無0⃣️的0⃣️次方,因為a的0⃣️次方等於一(a不等於0)

12樓:匿名使用者

根本沒有正確答案!因為0的0次方根本就沒有意義!再怎麼也算不出來!!

13樓:哲京

大學教材 的答案 是1

14樓:香煎老乾媽

什麼智障問題,這都不會?

0的0次方為多少?其意義是什麼?

15樓:aaa**王

0的0次方為多少目前是懸而未決的;至於是否有意義,得看你屬於哪個學習階段,在初等數學中,比如初中,高中是沒有意義的;在高等及以上,就不能簡單說有無意義。

0的0次方是懸而未決的,在某些領域定義為1、某些領域不定義(無意義)。定義的理由是它在某些領域有用處,方便化簡公式。不定義的理由是以連續性為考量,不定義不連續點的函式值。

有些人認為,套用指數律公式得到0^0=0^(1-1)=0^1/0^1=0/0,但如果這種推論能成立,則0=0^1=0^(2-1)=0^2/0^1=0/0,會得到0也不定義的結果。

16樓:小元寶

在初等數學中,比如初中,高中是沒有意義的;在高等及以上,就不能簡單說有無意義;

例如:我們採用極限思維:趨近於零;

①0.01^0.01=0.95499258602143594972395937950148……

②0.0001^0.0001=0.99907938998446176870082987427725……

④0.0000000000000001^0.0000000000000001=0.99999999999999631586…

你會發現,當越接近零時,越接近1

但是,顯然:(-0.1)^(-0.1)是沒有意義的,因為在實數域中,負值沒有偶次方根;

結論:實際上,你可以求得:lim(x→0+) x^x = 1,換句話說,0^0如果從正數方面趨近,用極限思維的話是收斂於1的;而從負數方面趨近是沒有意義的。

17樓:匿名使用者

在高等數學上limx趨近於0時0的0次方為1

18樓:匿名使用者

0^0=exp0ln0;ln0不存在

19樓:fly劃過的星空

答:是否有意義,要看你屬於哪個學習階段了

在初等數學中,比如初中,高中是沒有意義的;

在高等及以上,就不能簡單說有無意義;

例如:我們採用極限思維:趨近於零;

①0.01^0.01=0.95499258602143594972395937950148……

②0.0001^0.0001=0.99907938998446176870082987427725……

④0.0000000000000001^0.0000000000000001=0.99999999999999631586…

你會發現,當越接近零時,越接近1

但是,顯然:(-0.1)^(-0.1)是沒有意義的,因為在實數域中,負值沒有偶次方根;

結論:實際上,你可以求得:lim(x→0+) x^x = 1,換句話說,0^0如果從正數方面趨近,用極限思維的話是收斂於1的;而從負數方面趨近是沒有意義的.

0的0次方為多少,有沒有意義,為什麼?

20樓:fly劃過的星空

答:是否有意義,要看你屬於哪個學習階段了

在初等數學中,比如初中,高中是沒有意義的;

在高等及以上,就不能簡單說有無意義;

例如:我們採用極限思維:趨近於零;

①0.01^0.01=0.95499258602143594972395937950148……

②0.0001^0.0001=0.99907938998446176870082987427725……

④0.0000000000000001^0.0000000000000001=0.99999999999999631586…

你會發現,當越接近零時,越接近1

但是,顯然:(-0.1)^(-0.1)是沒有意義的,因為在實數域中,負值沒有偶次方根;

結論:實際上,你可以求得:lim(x→0+) x^x = 1,換句話說,0^0如果從正數方面趨近,用極限思維的話是收斂於1的;而從負數方面趨近是沒有意義的.

21樓:

沒有意義。因為0個0乘起來是沒有意義的

0的0次方為多少,有沒有意義,為什麼?

22樓:柚夏

0的0次方為多少目前是懸而未決的;至於是否有意義,得看你屬於哪個學習階段,在初等數學中,比如初中,高中是沒有意義的;在高等及以上,就不能簡單說有無意義。

0的0次方是懸而未決的,在某些領域定義為1、某些領域不定義(無意義)。定義的理由是它在某些領域有用處,方便化簡公式。不定義的理由是以連續性為考量,不定義不連續點的函式值。

有些人認為,套用指數律公式得到0^0=0^(1-1)=0^1/0^1=0/0,但如果這種推論能成立,則0=0^1=0^(2-1)=0^2/0^1=0/0,會得到0也不定義的結果。

23樓:匿名使用者

答:是否有意義,要看你屬於哪個學習階段了

在初等數學中,比如初中,高中是沒有意義的;

在高等及以上,就不能簡單說有無意義;

例如:我們採用極限思維:趨近於零;

①0.01^0.01=0.95499258602143594972395937950148……

②0.0001^0.0001=0.99907938998446176870082987427725……

④0.0000000000000001^0.0000000000000001=0.99999999999999631586…

你會發現,當越接近零時,越接近1

但是,顯然:(-0.1)^(-0.1)是沒有意義的,因為在實數域中,負值沒有偶次方根;

結論:實際上,你可以求得:lim(x→0+) x^x = 1,換句話說,0^0如果從正數方面趨近,用極限思維的話是收斂於1的;而從負數方面趨近是沒有意義的。

24樓:我是乙個麻瓜啊

0的0次方沒有意義。

0的0次方是懸而未決的,在某些領域定義為1、某些領域不定義(無意義)。

定義的理由是它在某些領域有用處,方便化簡公式。

不定義的理由是以連續性為考量,不定義不連續點的函式值。

有些人認為,套用指數律公式得到0⁰=0¹⁻¹=0¹/0¹=0/0。

但如果這種推論能成立,則0=0¹=0²⁻¹=0²/0¹=0/0,會得到0也不定義的結果。

25樓:ufo芋頭

^我今天正好也在寫微積分,裡面有乙個未定式是0^0,也就是f(x)→0,

g(x)→0,limf(x)^g(x)是0的0次方的未定式。我看到這個很疑惑,覺得0的0次方應該沒有意義的。但是從高等數學極限的概念而言,函式f(x)和g(x)只是無限趨近於0,並不是等於0,而且,趨近還分正趨近和負趨近。

假如這個在指數字置的g(x)=-0.0001

而f(x)無論再怎麼小,指數上有乙個負號,f(x)就會由無窮小變成無窮大了,因為比如:0.000001的倒數是1000000。

眾所周知,1再怎麼開方,都還是1,那麼大於1的數再怎麼開方也大於1。即1000000開多大的方,也仍大於1,但並不可知它最後到底等於多少。所以從極限的角度來說,0的0次方是有意義的,且它的極限並不確定,需要通過轉化成0÷0型或者∞÷∞型,再使用洛必達法則,最終得出其結果。

當然,最後補充一下,如果是中學數學範圍的話,0的0次方應該是沒有意義的。

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