1樓：匿名使用者
二元函式方向導數幾何意義見圖，希望你能明白
另外需要注意的是方向導數和偏導數間沒有實質性的推導關係，即使乙個函式沿任意方向的方向導數都存在，但其偏導數有可能不存在的，同濟六版高數定義後有反例的，方向導數定義分母是距離，沿x軸方向分母都是x增量的絕對值，而偏導數定義是增量，可正負，因負增量的絕對值是其相反數，多出負號的，所以相對沿x軸正向多出負號。至此應該可以明白吧！
2樓：匿名使用者
例如二元函式f(x)=y2+x2（三維圖形）幾何意義：
對x的方向導數意義：用乙個與y軸垂直的平面截函式圖形，平面與圖形交線為l。對x的方向導數即沿此交線的變化率。
對y的方向導數意義：用乙個與x軸垂直的平面截函式圖形，平面與圖形交線為n。對y的方向導數即沿此交線的變化率。
3樓：匿名使用者
方向導數研究的是在函式沿什麼方向變化率最大的問題。
單從方向導向能得出變化率的數值。
再與梯度相結合。
函式在某點最大的方向導數就是該點梯度的模。
4樓：匿名使用者
lz問的是方向導數，ls說的是偏導的意義。
方向導數是任意向量方向。其實，你可把對x、y的偏導想象成特殊的方向導數。
方向導數就是，通過某點做與要求的向量方向或直線方向平行的截面，在截面上的曲線的變化率。
5樓：匿名使用者
翻看同濟第六版高等數學把書好好看看你就知道了
二階混合偏導數有何幾何或者物理意義？
6樓：水韻
一樓所言.是一階偏導
數的幾何意義.
「二階混合偏導數」,沒有能夠「直接看出」的「幾何意義」.
f〃xy（x0,y0）＝（f′x（x0,y）'y（y0）也就是,先作乙個一元函式φ（y）＝f′x（x0,y）,影象z＝φ（y）在（y0,φ（y0））處的切線的斜率,就是f〃xy（x0,y0）的「幾何意義」.
只能這樣
7樓：我是刺蝟
「二階混合偏導數」,沒有能夠「直接看出」的「幾何意義」.
f〃xy（x0,y0）＝（f′x（x0,y）'y（y0）也就是,先作乙個一元函式φ（y）＝f′x（x0,y）,影象z＝φ（y）在（y0,φ（y0））處的切線的斜率,就是f〃xy（x0,y0）的「幾何意義」.
只能這樣
8樓：黑霸王
有啊，就是想象出乙個平面和該曲面相切，該平面在空間中的狀態就是二階混合偏導數的值
9樓：匿名使用者
二階混合偏導數的幾何意義? 2014-11-29 跪求大神解釋二元函式方向導數幾何意義 2014-11-03 二階和三階導數的幾何意義? 2014-11-22 一階導數的幾何...
10樓：匿名使用者
你不知道就別回答啊，裝深沉
11樓：匿名使用者
這個嘛，還沒有看到有講過。。
12樓：匿名使用者
你想在幾何或者物理方面取得高分的成績嗎，那就學好二階***x吧
二元函式偏導數幾何意義
13樓：匿名使用者
二元函式：f(x，y) 當給定乙個y的值c不變之後f(x，c) 就變成了一元函式，記為u(x)
此時偏導數： ∂f/∂x 在（x，c）上的值就是du/dx 的值！因此偏導數∂f/∂x的幾何意義
就和一階導數du/dx的幾何意義是一樣的（如瞬時變化率...）！這相當於用y=c的乙個平面去截乙個二維曲面得到一條曲線。
同樣∂f/∂y的幾何意義相當於用平面x=c擷取得到一條曲線v(y)。
如果想判斷一座山峰東西南北坡哪個方向比較陡峭或平緩就可以用偏導數的值的大小
來確定！當然最好用方向導數來判斷。數學中好多概念都可以在自然界、各行各業、生活當中找到鮮明的解釋。一旦深入掌握這些概念，就能激發出創造性。
二元函式偏導數的幾何意義是什麼？
14樓：匿名使用者
二元函式：f(x，y) 當給定乙個y的值c不變之後f(x，c) 就變成了一元函式，記為u(x)
此時偏導數： ∂f/∂x 在（x，c）上的值就是du/dx 的值！因此偏導數∂f/∂x的幾何意義
就和一階導數du/dx的幾何意義是一樣的（如瞬時變化率...）！這相當於用y=c的乙個平面去截乙個二維曲面得到一條曲線。
同樣∂f/∂y的幾何意義相當於用平面x=c擷取得到一條曲線v(y)。
如果想判斷一座山峰東西南北坡哪個方向比較陡峭或平緩就可以用偏導數的值的大小
來確定！當然最好用方向導數來判斷。數學中好多概念都可以在自然界、各行各業、生活當中找到鮮明的解釋。一旦深入掌握這些概念，就能激發出創造性。
二元函式偏導數幾何意義是什麼？
15樓：匿名使用者
二元函式：f(x，y) 當給定乙個y的值c不變之後f(x，c) 就變成了一元函式，記為u(x)
此時偏導數： ∂f/∂x 在（x，c）上的值就是du/dx 的值！因此偏導數∂f/∂x的幾何意義
就和一階導數du/dx的幾何意義是一樣的（如瞬時變化率...）！這相當於用y=c的乙個平面去截乙個二維曲面得到一條曲線。
同樣∂f/∂y的幾何意義相當於用平面x=c擷取得到一條曲線v(y)。
如果想判斷一座山峰東西南北坡哪個方向比較陡峭或平緩就可以用偏導數的值的大小
來確定！當然最好用方向導數來判斷。數學中好多概念都可以在自然界、各行各業、生活當中找到鮮明的解釋。一旦深入掌握這些概念，就能激發出創造性。
為什麼方向導數最大值就是這點所在的梯度？
16樓：匿名使用者
概念錯誤，方向導數是乙個數，梯度是乙個向量，方向導數的最大值不會是梯度。
正確的說法是 方向導數，當其方向與梯度方向一致時達到最大值，這一點由方向導數的計算公式就可以得到，書上寫得清清楚楚的。
二元實變函式導數的幾何意義是什麼
17樓：高校
為探索二元函式z=f(x,y)方向導數的幾何特徵,使用代數分析和向量分析的方法研究函式z=f(x,y)的方向導數.對於由方程z=f(x,y)給出的曲面s上的曲線c:z=f(x,y)且y=y0+tanα.
(x-x0),設l是過曲面s上(x0,y0,f(x0,y0))點曲線c的切線,θ是有向直線l與向量ab→的夾角.那麼二元函式z=f(x,y)在(x0,y0,f(x0,y0))點沿方向ab→的方向導數就是tanθ.
18樓：1小1伊凡
過該點切線的直線的斜率
高數問題，二元函式，為什麼偏導數連續函式就可微
這是由二元函式可微的充分條件和必要條件得出的推論 看影象應該是乙個平面去掉乙個點 再加兩條相互垂直的直線 這個是函式嘛 高數問題 乙個多元函式連續，偏導數存在，且偏導數不連續，為什麼不能說明函式不可微？舉個例子就夠了，如下這個函式滿足你的條件 高數 多元函式 為什麼偏導數連續是可微的充分不必要條件 ...
初等函式的導數都連續嗎,二元初等函式的二階混合偏導數一定連續兩者一定相等
不對,樓上的回答也不對.應該是 初等函式在其定義區間內是連續的.注意 定義域與定義區間是不一樣的,如果初等函式的定義域是一些離散的點構成的,函式不可能連續.基本初等函式有6類 指數函式 對數函式 冪函式 三角函式 反三角函式 雙曲函式 一切初等函式在各自的定義域裡全部連續 初等函式在其定義區間內都是...
給定二元函式怎麼判斷是否連續偏導數是否存在
二元函式連續可導可微，最強的乙個是偏導數連續，這個可以推出其他幾個。其次是可微，這個可以推出連續，偏導數存在，極限存在。其他三個強度差不多，偏導存在跟連續和極限存在無關，連續能推出極限存在，反之推不出。設平面點集d包含於r 2,若按照某對應法則f,d中每一點p x,y 都有唯一的實數z與之對應,則稱...