1樓:匿名使用者
解: ∵ |源a|=|b|=1, a*b=-1/2∴向量bai a,b的夾角為120°,du設向量 oa=向量a,向zhi量ob=向量b, 向量oc=向量c,則dao 向量ca=向量(a-c); 向量cb=向量 (b-c)
則∠aob=120°;∠acb=60°∴∠aob+∠acb=180°∴a,o,b,c四點共圓
∵向量 ab=向量(b-a)
∴ |ab |2= |b |2- 2a • b+ |a |2=3∴ |ab|=√3
根據三角形的正弦定理得,外接圓的直徑2r= ab/sin∠acb=2當oc為直徑時,模最大,最大為2
2樓:cry_春衫薄
axb=-1/2 就把a b的夾角給暗示出來了axb=|a||b|cos〈a,b〉
向量a,b,c滿足a的模等於b的模等於1,a與b的數量積為-1/2,<向量a-b,向量b-c>=60度,求c的模最大值 10
3樓:隨緣
感覺題目有問題du,
應該是,《向量zhia-c,向量b-c>=60度∵|a|=|b|=1
a●b=|a||daob|cos=-1/2∴cos=-1/2
∴=120o
幾何方法:
回做向量oa=a,ob=b,oc=c
∴向量ca=a-c,cb=b-c
做δaob的外答接圓m,半徑為|oa|=1∵《向量a-c,向量b-c>=60度
∴∠acb=60o
又∠aob=120o,兩角互補
∴c在圓m上
∴|oc|的最大值為圓m的直徑2
即|c|的最大值為2有圖
4樓:深夜吳眠
題目錯了,橫顯然呀,支援
設1 1,0,22 2,0, 33 1,2,1 ,任一向量a,b,c 能否由1,2,3線性表示？請證明
這類題目是考查知識點 1.任一n維向量 可由 1,2,n線性表示的充分必要條件是n維向量組 1,2,n 線性無關 2.n維向量組 1,2,n 線性無關的充分必要條件是它們構成的行列式不等於0 解 因為 1,2,3 1 2 1 0 0 2 2 3 1 14 0 所以 1,2,3 線性無關.而對任一向量...
設向量a2向量b3,5,若向量a與b的夾
cos alpha a b a b 6 5 sqrt 4 du sqrt 34 角alpha既然為鈍角，zhi即pi 2余弦取值dao 1部分 內解得 6 5,而從 1部分得到 容 10 3 10 3，兩者取交集，即得到老師的答案。問題的關鍵在於解cos alpha 1時需要平方，因為cos alp...
高一數學向量,高中數學向量公式
線性代數 linear algebra 是數bai學的du乙個分支,它的研究物件zhi是向量,向量空間 dao或稱線性空間 回,線性變換答和有限維的線性方程組。向量空間是現代數學的乙個重要課題 因而,線性代數被廣泛地應用於抽象代數和泛函分析中 通過解析幾何,線性代數得以被具體表示。線性代數的理論已被...