1樓:巴山蜀水
解:∵baid區域是以(0,1)為圓心、du半徑為1的圓,zhi且經過原點
dao(0,0),∴以原點為極點建立極座標回,可以方便處理。
設答x=rcosθ,y=rsinθ,代入題設條件,有0≤θ≤π,0≤r^2≤2rsinθ。
∴d=。
供參考。
2樓:匿名使用者
因為y=r×sinθ,r2≤2rsinθ,所以r≤2sinθ
二重積分直角座標化為極座標,範圍怎麼確定
3樓:雲南萬通汽車學校
乙個比較抄直觀的方法是bai先在座標圖中先畫出二重積du分的區域zhi,然後再根據這個區域確定極座標的上下限dao.
另乙個比較通用的方法就是根據極座標的轉換公式:
r=sqrt(x^2 + y^2), /theta=tan(y/x)根據x,y的定義域來確定r和/theta的值域.
4樓:匿名使用者
極坐來標就是令x=rcos@, y=rsin@,然源後將其帶入到原來的直角座標系的表示式中就可以。
所以對這個題而言,帶入到(x-1)2+(y-1)2=2中去。你可以先將其去括號整理一下,就是x2+y2=2(x+y),這樣的話因為x=rcos@, y=rsin@,所以x2+y2=r2,然後就變成了r2=2r(cos@+ysin@),兩邊同時去掉乙個r就可以得到最後的結果r=2(cos@+ysin@)
轉化成極座標的時候,你得從座標原點畫一條指向x軸正方向的直線,然後在積分區域內逆時針旋轉至x負方向,直線箭尾經過的是r的下限,箭頭經過的是r的上限。角度θ的取值範圍根據旋轉的角度決定,最大的範圍是[0,pi](從x軸正向轉到x軸負方向)
5樓:射手小流沙
畫圖,這是最簡單的,r表示的是半徑。
通過給出式子解出來,x=rcos,y=rsin,代入式子就內可以解出r。你給的很明顯是乙個容圓,所以半徑r的範圍是0-1。
一:二重積分重點知識有哪些:二重積分這部分內容主要考查二重積分的計算,其中數
二、數三每年都會考一道有關二重積分的大題,三重積分只對數一要求,多以計算題為主. 另外,對於數一的考生來講,偶爾還會涉及二重積分、三重積分的應用,例如求重心座標、形心座標、質心、轉動慣量等.
二:做題的一般步驟是:
(1)確定二次積分是哪乙個二重積分所轉化成的二次積分;
(2)由二次積分的上、下限寫出積分區域d的不等式組;
(3)畫出積分區域d的草圖;
(4)根據圖形寫出另一積分次序的二次積分。
6樓:匿名使用者
以下為原解答,出錯了,很抱歉,感謝網友指出!
積分區域為圖中圓形的紅色虛內線左上部分容,是半個圓。
圓的半徑為2,圓心在(1,1),積分區域為圖中所示θ角[π/4,5π/4]
x=1+rcosθ y=1+rsinθ x-y=r(cosθ-sinθ)
∫(π/4,5π/4)∫(0,2)r(cosθ-sinθ)rdrdθ
=-16√2/3
圓半徑為√2,方程為r=2√2cos(θ-π/4)
積分區域為:r∈[0,2√2cos(θ-π/4)] θ∈[π/4,3π/4]
利用極座標法求二重積分時,那個積分上面的r(θ)的範圍怎麼求? 10
7樓:逝櫻冥騎
把x=rcos角,y=rsin角帶進去就行
二重積分,從直角座標轉化為極座標後,引數r的範圍怎麼確定?
8樓:宋玉芬在書
記住就可以了。
面積微元從直角座標系轉化為極座標系的時候就會多出這個r,你可以理解為面積微元在兩種座標系中的乙個比例係數。
9樓:羅馬古鎮
從原方程出發,將x與y換成rcosθ和rsinθ,具體步驟看圖
10樓:驀然擺渡
1.畫圖,這是最簡單的,r表示的是半徑。2.通過給出式子解出來,x=rcos,y=rsin,代入式子就可以解出r。你給的很明顯是乙個圓,所以半徑r的範圍是0-1
利用極座標計算二重積分中,θ的範圍如何確定
11樓:桑葚味的小桑葚
確定θ的範圍的方法:看這個區域所在的象限範圍,解兩曲線的交點座標(x,y)後,角度θ=arctan(y/x),就可得到θ的範圍。極座標θ的變化都是從原點位置開始掃起的。
注意角度必須是弧度制。
一般分3種情況:
1、原點(極點)在積分區域的內部,角度範圍從0到2π;
2、原點(極點)在積分區域的邊界,角度範圍從區域的邊界,按逆時針方向掃過去,到另一條止;
3、原點(極點)在積分區域之外,角度範圍從區域的靠極軸的邊界,按逆時針方向掃過去,到另一條止。
12樓:是你找到了我
1、原點(極點)在積分區域的內部
,θ的範圍從0到2π;
2、原點(極點)在積分區域的邊界,θ的範圍從區域的邊界,按逆時針方向掃過去;
3、原點(極點)在積分區域之外,θ的範圍從區域的靠極軸的邊界,按逆時針方向掃過去。
有許多二重積分僅僅依靠直角座標下化為累次積分的方法難以達到簡化和求解的目的。當積分區域為圓域,環域,扇域等,或被積函式為
等形式時,採用極座標會更方便。
13樓:匿名使用者
極座標r的範圍,可以畫乙個從原點指向出來的箭頭,先穿越的曲線就是下限,後穿越的曲線就是上線。
角度θ的範圍就是看這個區域所在的象限範圍,解兩曲線的交點座標(x,y)後,角度θ=arctan(y/x),如圖中,角度就是由0變化到π/2
二重積分，極座標如何化成直角座標
r 1 cos 等價於 rcos 1 而 rcos 其實就是直角座標系中的 x 至於 0 45 就是 y x 直線的下方部分 這道題還更要求在第一象限部分 二重積分直角座標化為極座標，範圍怎麼確定 乙個比較抄直觀的方法是bai先在座標圖中先畫出二重積du分的區域zhi,然後再根據這個區域確定極座標的...
二重積分中極座標的角度怎麼看,利用極座標計算二重積分中，的範圍如何確定
o點切線就是直線y x，於是下限 45 上限135 一般分3種情況 1 原點 極點 在積分區域的內部，角度範圍從0到2pi 2 原點 極點 在積分區域的邊界，角度範圍從區域的邊界，按逆時針方向掃過去，到另一條止 3 原點 極點 在積分區域之外，角度範圍從區域的靠極軸的邊界，按逆時針方向掃過去，到另一...
二重積分計算，二重積分怎麼計算？
拿到二bai重積分的題 目，分du以下幾步解題 第一步，畫zhi出積分區域dao，此題中是乙個圓的內內部。容 第二步，選取方法，可以直接化成累次積分，也可以進行換元，極座標代換，此題中利用極座標代換。第三步，求出累次積分，需要注意的是雅克比行列式不能漏了。第四步，得出結論。因為二重積分定義的幾何意義...