1樓：桃紙
高一對數
來函式裡面的 自然對數源 又稱「雙曲對數」。以bai超越數 [fc(]e＝1＋
du11!＋zhi12!＋13!
＋…＝2 71828…[fc)] 為底的對數。dao用記號「l n」表示。有自然對數表可查。
當x趨近於正無窮或負無窮時，[1+(1/x)]^x的極限就等於e，實際上e就是通過這個極限而發現的。它是個無限不迴圈小數。其值約等於2.
718281828... 它用e表示 以e為底數的對數通常用於㏑
數學中函式ln和e是啥關係
2樓：特特拉姆咯哦
1、以常數e為底數的對數叫做自然對數，記作lnn(n>0)2、e是乙個無限不迴圈小數，其值約等於2.718281828459…，它是乙個超越數。e，作為數學常數，是自然對數函式的底數。
有時稱它為尤拉數（euler number），以瑞士數學家尤拉命名；也有個較鮮見的名字納皮爾常數，以紀念蘇格蘭數學家約翰·納皮爾 (john napier)引進對數。它就像圓周率π和虛數單位i，e是數學中最重要的常數之一
3、ln 即自然對數 ln a=loge a.以e為底數的對數通常用於ln
4、當自然對數lnn 中n為連續自變數時，稱為對數函式，記作y=lnx（x>0）（x為自變數，y為因變數）
例如：lne=1
3樓：湘雲
ln是對數運算子，e是指數運算子，它們的關係和加減、乘除的關係一樣，表示相逆的兩種運算。若y=lnx，則x=e^y（e的y次方）。
4樓：愛羽客
ln是以e為底的對數，即log以e為底，lne=1
e是乙個普通常數，數值是e=2.71828
5樓：匿名使用者
ln是自然對數的符號，即是以e為底的對數的簡寫
e是乙個普通常數，數值是e=2.71828，
6樓：神乃木大叔
乙個是運算符號，乙個是常數
沒什麼關係
要是非說有的話，、
就是y=lnx和y=e^x
互為反函式
7樓：沐裕陽光
lnx=y e^y=x
e^lnx=x ln（e^x）=x
有點繞腦
1.lnx=t則x=e^t e^lnx=e^t=x2.x^x=e^(xlnx)
8樓：荊城少爺
ln就是以e為底的對數
高一函式中ln和e是什麼意思？
9樓：匿名使用者
1、以常數e為底數的對數叫做自然對數，記作lnn(n>0)2、e是乙個無限不迴圈小數，其值約等於2.718281828459…，它是乙個超越數。e，作為數學常數，是自然對數函式的底數。
有時稱它為尤拉數（euler number），以瑞士數學家尤拉命名；也有個較鮮見的名字納皮爾常數，以紀念蘇格蘭數學家約翰·納皮爾 (john napier)引進對數。它就像圓周率π和虛數單位i，e是數學中最重要的常數之一
3、ln 即自然對數 ln a=loge a.以e為底數的對數通常用於ln
4、當自然對數lnn 中n為連續自變數時，稱為對數函式，記作y=lnx（x>0）（x為自變數，y為因變數）
例如：lne=1
10樓：末日尾隨
ln是一種新的運算符號，表示以e為底的對數，而e是自然常數，估計值為2.7182818
11樓：
自然對數。建議參考下面連線：
12樓：晴天娃娃愛流淚
^簡單的說就是ln是以e為底的對數函式b=e^a等價於a=lnb。
自然對數以常數e為底數的對數。記作lnn(n>0)。在物理學，生物學等自然科學中有重要的意義。
一般表示方法為lnx。數學中也常見以logx表示自然對數。若為了避免與基為10的常用對數lgx混淆，可用「全寫」㏒ex。
常數e的含義是單位時間內，持續的翻倍增長所能達到的極限值。
自然對數的底e是由乙個重要極限給出的。我們定義：當n趨於無窮大時，向左轉|向右轉
.e是乙個無限不迴圈小數，其值約等於2.718281828459…，它是乙個超越數。
數學中e和ln的關係？
13樓：千山鳥飛絕
兩者關係是：ln是以無理數e（e=2.71828...）為底的對數稱為自然對數。
b=e^a等價於a=lnb。
ln是對數運算子，e是指數運算子，它們的關係和加減、乘除的關係一樣，表示相逆的兩種運算。
數學中也常見以logx表示自然對數。若為了避免與基為10的常用對數lgx混淆，可用「全寫」㏒ex。
14樓：
e^x和ln(x)分別是自然指數函式和自然對數函式，是一對函式與反函式，
e是自然常數，約等於2.718182……
公式如下：
e^ln(x)=x
ln(e^x)=x
15樓：匿名使用者
ln是以e為底的對數的特殊寫法，ln(a)=loge(a),e為底數。
16樓：匿名使用者
簡單的說就是ln是以e為底的對數函式b=e^a等價於a=lnb
ln和e的數學意義. 數學高手！
17樓：夢色十年
自然對數以常數e為底數的對數。記作lnn(n>0)。在物理學，生物
學等自然科學中有重要的意義。一般表示方法為lnx。數學中也常見以logx表示自然對數。
e，自然常數，是數學中乙個常數,是乙個無限不迴圈小數，且為超越數,其值約為2.71828。
擴充套件資料
第一次提到常數e，是約翰·納皮爾(john napier)於2023年出版的對數著作附錄中的一張表。但它沒有記錄這常數，只有由它為底計算出的一張自然對數列表，通常認為是由威廉·奧特雷德(william oughtred)製作。第一次把e看為常數的是雅各·伯努利(jacob bernoulli)。
已知的第一次用到常數e，是萊布尼茨於2023年和2023年給惠更斯的通訊，以b表示。2023年尤拉開始用e來表示這常數；而e第一次在出版物用到，是2023年尤拉的《力學》(mechanica)。雖然以後也有研究者用字母c表示，但e較常用，終於成為標準。
18樓：文源閣
e=lim(x→∞)(1+1/x)^x
y=lnx=loge(x)
y=lgx=log10(x)
lnx就是以e為底數正實數x的對數
19樓：匿名使用者
希望以下對你有幫助！！
log e = ln
ln是乙個數的自然對數。自然對數以常數項 e (2.71828182845904) 為底。
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古人對e的認識
西元前2023年左右，古巴比倫人就曾提出乙個問題：
如果以20%的年利息貸款給別人，那麼一年後你有多少錢？
這道題無非是乙個簡單的公式：1x(1+0.2)^1=1.2
如果每半年複利一次，則第一年的本利和為1x(1+0.2/2)^2=1.21
如果每季度複利一次，則為1x(1+0.2/4)^4=1.21550625
如果每月複利一次，則為1.2193910849
每天覆利一次，則為1.221335858
如果每時、每分、每秒複利，第一年的本利和分別為1.2213999696、1.2214027117、1.2214027574。
從上面的計算可以看出，年率一定，分期複利，期數增加，本利和緩慢增大；但無論期數怎麼增加，本利和並不會無限制地增大，而是有乙個「封頂」，永遠超過不了。這個封頂就是時時刻刻都在複利時第一年的本利和，用數學語言來將就是期數趨向無窮大時第一年本利和的極限。稍懂點微積分就能算出這個極限等於
e^0.2=1.2214027581
巴比倫人不知道這個連續複利的問題，很顯然，在古代討論這麼大的小數是令人痛苦的。
伯努利家族對e的貢獻
在2023年，瑞士著名數學家雅各·伯努利（jacob bernoulli, 1654～1705）在研究連續複利時，才意識到問題須以極限方式來解決。但是他只提出了乙個式子，覺得這個數應該在2和3之間，並未得到完整的資料。因為那時候，還沒有極限的概念。
順便說一句，伯努利家族3代人出了8位天才科學家。這位雅各·伯努利醉心於賭博遊戲中的輸贏次數，並寫出巨著《猜度術》。他還解決了懸鏈線問題（1690 年），曲率半徑公式（2023年），「伯努利雙紐線」（2023年），「伯努利微分方程」（2023年），「等周問題」（2023年）等。
另外，他非常鍾愛對數螺旋線，最為人們津津樂道的軼事之一，是雅各布醉心於研究對數螺線，這項研究從2023年就開始了。他發現，對數螺線經過各種變換後仍然是對數螺線，如它的漸屈線和漸伸線是對數螺線，自極點至切線的垂足的軌跡，以極點為發光點經對數螺線反射後得到的反射線，以及與所有這些反射線相切的曲線（回光線）都是對數螺線。他驚嘆這種曲線的神奇，竟在遺囑裡要求後人將對數螺線刻在自己的墓碑上，並附以頌詞「縱然變化，依然故我」，用以象徵死後永生不朽。
還有個約翰· 伯努利，他除了解決懸鏈線問題（2023年），提出洛必達法則（2023年）、最速降線（2023年）和測地線問題（2023年），給出求積分的變數替換法（2023年），研究弦振動問題（2023年），出版《積分學教程》（2023年）等工作外，還有個對人類數學界最大的功勞，那就是：
培養了一位好學生——尤拉。
學物理學的同學也聽說過另一位伯努利：丹尼爾· 伯努利，他是上面一位約翰的兒子。此人對流體動力學的貢獻極大。
並研究彈性弦的橫向振動問題(1741～2023年)，提出聲音在空氣中的傳播規律 (2023年)。他的論著還涉及天文學(2023年)、地球引力 (2023年)、湖汐(2023年)、磁學(1743、2023年)，振動理論(2023年)、船體航行的穩定(1753、2023年)和生理學 (1721、2023年)等。
扯遠了，我們還是回到自然對數上來。
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天才尤拉的誕生
現在，該輪到尤拉出場了。之前，我們先用些篇幅介紹這位尤拉先生。
尤拉的一生，稱得上傳奇。他不到十歲就開始自學《代數學》，要知道那時候很多歐洲的騎士還是大字不識呢。他在大學時得到約翰· 伯努利的提攜，之後丹尼爾·伯努利又將他推薦到**彼得堡科學院。
可以說，伯努利家族是尤拉的貴人。
尤拉可以用3天的時間計算出彗星軌道。
2023年彼得堡遭受大火災，尤拉的書房毀於一旦。但是已經失明的他居然憑藉記憶，用一年的時間重寫出大部分**。
尤拉寫下886本書籍和**，他死後彼得堡科學院花了47年才整理完畢。
尤拉可以背誦前100個質數的前10次冪。
尤拉創立了許多新的符號：課本上常見的如π（2023年），i（2023年），e（2023年），sin和cos（2023年），tg（2023年），△x（2023年），∑（2023年），f(x)（2023年）等
幾乎每個數學領域都有尤拉的名字：從初等幾何的尤拉線，多面體的尤拉定理，立體解析幾何的尤拉變換公式，四次方程的尤拉解法到數論中的尤拉函式，微分方程的尤拉方程，級數論的尤拉常數，變分學的尤拉方程，復變函式的尤拉公式等等，數也數不清。他對數學分析的貢獻更獨具匠心，《無窮小分析引論》一書便是他劃時代的代表作。
歌德**猜想也是在他與歌德**的通訊中提出來的。尤拉還首先完成了月球繞地球運動的精確理論，創立了分析力學、剛體力學等力學學科，深化了望遠鏡、顯微鏡的設計計算理論。尤拉最先把對數定義為乘方的逆運算，並且最先發現了對數是無窮多值的。
他證明了任一非零實數r有無窮多個對數。尤拉使三角學成為一門系統的科學，他首先用比值來給出三角函式的定義，而在他以前是一直以線段的長作為定義的。尤拉的定義使三角學跳出只研究三角表這個圈子。
尤拉對整個三角學作了分析性的研究。在這以前，每個公式僅從圖中推出，大部分以敘述表達。尤拉卻從最初幾個公式解析地推導出了全部三角公式，還獲得了許多新的公式。
尤拉用a 、b 、c 表示三角形的三條邊，用a、b、c表示第個邊所對的角，從而使敘述大大地簡化。尤拉得到的著名的公式,又把三角函式與指數函聯結起來。
在老師的指導下，尤拉很快提出了用無窮階乘的倒數和來表示自然對數的底的公式。有了公式，就容易很多。據說他靠手算就算到了小數點之後23位。
考慮到這位牛人記憶力超群，這樣的事情似乎也很正常。
自然對數的出現，不但使懸鏈方程迎刃而解，而且對於當時很熱門的天文學——西方的星象學——也具有重要意義。對數使得複雜的乘法運算可以轉變為簡單的加法，只要查閱對數表就可以了。同時，對數尺也應運而生。
當然在計算器普及的今天，已經很少有人用這種東西了。
數學中e和ln的關係，數學中函式ln和e是啥關係
兩者關bai 系是 ln是以無理數e e 2.71828.為du底的對數 zhi稱為自然dao對數。b e a等價於回a lnb。ln是對數運算子 e是指數運算子，它們的關答系和加減 乘除的關係一樣，表示相逆的兩種運算。數學中也常見以logx表示自然對數。若為了避免與基為10的常用對數lgx混淆，可...
對數lne中的e什麼意思,高一函式中ln和e是什麼意思？
ln為乙個算符，意思是求自然對數，即以e為底的對數。e是乙個常數，2.71828183 lnx可以理解為ln x 即以e為底x的對數，也就是求e的多少次方等於x 和 一樣，是個無理數，約等於2.71 是乙個數值 大概是2.幾吧 高一函式中ln和e是什麼意思？1 以常數e為底數的對數叫做自然對數，記作...
函式裡的ln是表示什麼意思，函式裡的ln是表示什麼意思？y lnx的定義域是？
自然對數 ln b logeb e為底數 以常數e為底數的對數叫做自然對數，記作lnn n 0 常數e的含義是單位時間內，持續的翻倍增長所能達到的極限值。自然對數的底e是由乙個重要極限給出的。我們定義 當n趨於無窮大時，e是乙個無限不迴圈小數，其值約等於2.718281828459 它是乙個超越數。...