1樓：逆鱗孤
正弦公式，因為角a是90度，正弦值為1省略了
在△abc中，b=asinc，c=acosb，則△abc一定是什麼三角形
2樓：土豆茄子在路上
^因為在△abc中，c=acosb，
所以由餘弦定理得，c=a×(a^2+c^2-b^2)/2ac，化簡得，a^2=c^2+b^2
則△abc是直角三角形，且a=90°，
又b=asinc，由正弦定理得，sinb=sinasinc，即sinc=sinb，又c＜90°，b＜90°，則c=b，所以△abc是等腰直角三角形，
3樓：匿名使用者
解法一：同時運用余弦
定理、正弦定理
由餘弦定理得cosb=(a²+c²-b²)/(2ac)由已知c=acosb得cosb=c/a
c/a=(a²+c²-b²)/(2ac)
整理，得b²+c²=a²
三角形是直角三角形，a=π/2，b、c均為銳角b=asinc，由正弦定理得
sinb=sinasinc=sin(π/2)sinc=sincb、c均為銳角，b=c
綜上，得：三角形一定是等腰直角三角形。
解法二：運用正弦定理
c=acosb
由正弦定理得sinc=sinacosb
sin(a+b)=sinacosb
sinacosb+cosasinb=sinacosbcosasinb=0
b為三角形內角，sinb恆》0，因此只有cosa=0a為三角形內角，a=π/2
三角形為直角三角形，a為直角，則b、c均為銳角。
b=asinc，由正弦定理得
sinb=sinasinc=sin(π/2)sinc=sincb、c均為銳角，b=c
綜上，得：三角形一定是等腰直角三角形。
解法一先運用餘弦定理，再運用正弦定理；解法二直接運用正弦定理，並運用了和差角公式，兩種解法的結果是一樣的，三角形一定是等腰直角三角形。
4樓：度漾尹梓暄
^一定是等腰直角三角形
因為cosb=(a^2+c^2-b^2)/2acc=acosb
所以c=a(a^2+c^2-b^2)/2ac2c^2=a^2+c^2-b^2
所以a^2=c^2+b^2
所以△abc
是直角三角形
所以sinc=c/a
所以b=asinc=ac/a=c
所以△abc
是等腰直角三角形
5樓：潭昭睢靜婉
只有∠a=90°，a是斜邊時
有上述關係，所以△abc一定是直角三角形且∠a為直角。
在△abc中，b=asinc，c=acosb，則△abc一定是什麼三角形
6樓：yiyuanyi譯元
^=acosb=a*(a^襲2+c^2-b^2)/2ac2c^2=a^2+c^2-b^2
a^2=c^2+b^2
△baiabc是直
角三角du形zhi
a=90度
b=asinc,
sinb=sinasinc
sinb=sinc
b=c△abc是等dao腰直角三角形
在△abc中，b=asinc，c=acosb，則△abc一定是什麼三角形
7樓：匿名使用者
^c=acosb=a*(a^2+c^2-b^2)/2ac2c^2=a^2+c^2-b^2
a^2=c^2+b^2
△abc是直角三角形
a=90度
b=asinc,
sinb=sinasinc
sinb=sinc
b=c△abc一定是等腰直角三角形
在△abc中，b=asinc，c=acosb，則△abc一定是什麼三角形
8樓：匿名使用者
^一定是等腰直角三角形 因為 cosb=(a^2+c^2-b^2)/2ac c=acosb 所以 c=a(a^2+c^2-b^2)/2ac
2c^2=a^2+c^2-b^2 所以 a^2=c^2+b^2 所以△abc 是直角三角形 所以 sinc=c/a 所以 b=asinc=ac/a=c
所以 △abc 是等腰直角三角形
在ABC中，abc分別是角ABC的對邊，且ac
1 化簡等式，得a 2 c 2 b 2 ac 由餘弦定理，得cosb a 2 c 2 b 2 2ac 1 2所以b 120度 2 b是鈍角，所以b是最大邊，b 7 又sinc 2sina，即c 2a 所以a是最小邊,聯立 解得a 1 數學題 在三角形abc中a,b,a分別是a,b,c的對邊，且cos...
在ABC中,AB AC,中線BE將ABC的周長分為12,9兩部分。則ABC個邊的長為
這題你沒有說明白，假如是這樣的 1 ab ae 9 bc ce 12 2 ab ae 12 bc ce 9這兩種情況的話答案分別為8 8 5和6 6 9 如果是這樣的 1 ab ae be 9 bc ce be 12 2 ab ae be 12 bc ce be 9的話，你用中線性質列方程解，不過答...
在ABC中,角A B C的對邊分別為a b c 求證 a 2 b 2 c 2 sin A B
證明 三角形abc中 a sina b sinb c sinc 2r左邊 a 2 b 2 c 2 sin 2a sin 2b sin 2c sina sinb sina sinb sin 2c 2sin a b 2cos a b 2 2cos a b 2sin a b 2 sin 2c 2sin a...