1樓：匿名使用者
^^（1）化簡等式，得a^2+c^2-b^2=-ac ①由餘弦定理，得cosb=(a^2+c^2-b^2)/2ac=-1/2所以b=120度
（2）b是鈍角，所以b是最大邊，b=√7 ②,又sinc=2sina， 即c=2a ③，所以a是最小邊,
聯立①②③解得a=1
數學題:在三角形abc中a,b,a分別是a,b,c的對邊，且cosb/cosc=-b/2a+c.
2樓：匿名使用者
cosc/cosb=-(2sina+sinc)/sinb 化簡整理得：
sinb×zhicosc=-cosb×(2sina+sinc)sinb ×cosc+cosb× sinc=-2cosb×sinasin(b+c)=-2cosb×sina
sina=-2cosb×sina
cosb=-1/2
b=120°
2、根據余弦dao定理b^2=a^2+c^2-2ac×cosb=(a+c)^2-2ac-2ac×cosb
代入已知條件得：13=16-2ac(1+cosb)=16-ac, ac=3
三角形的
專面積為：1/2ac×sinb=1/2×3×√屬3/2=3√3/4
在△abc中，已知a,b,c分別是角a,b,c的對邊，若a/b=cosb/cosa，試判斷其形狀
3樓：匿名使用者
正弦定理
a/sina=b/sinb a/b=sina/sinba/b=cosb/cosa
所以 sina/sinb=cosb/cosasinacosa=sinbcosb
sin2a=sin2b
1. 2a=2b a=b 等腰三角形2. 2a=180°-2b
a=90°-b a+b=90° 直角三角形注：sina=sinb
則有 a=b或a+b=180°
4樓：愛數學
由正弦定理：
sinacosa=sinbcosb
則sin2a=sin2b
所以2a=2b或2a+2b=π（也就是a+b=π/2）所以三角形是等腰三角形或直角三角形(要排除等腰三角形還要條件)
5樓：風鍾情雨鍾情
解析，正玄定理，a/b=sina/sinb，又，a/b=cosa/cosb,
因此，sina/sinb=cosa/cosb,即是，sin2a=sin2b,
a=b或2a+2b=180°，
a=b，或a+b=90°,
因此，三角形abc是等腰三角形，或是直角三角形。
6樓：匿名使用者
應該是等腰三
角形或直角三角形吧
正弦定理你知道吧a/sina=b/sinba/b=sina/sinb=cosb/cosa所以sinacosa=sinbcosb，sin2a=sin2b所以2a=2b或2a=180-2b
所以是等腰三角形或者直角三角形
7樓：匿名使用者
a/b=sina/sinb=cosb/cosa 化簡可得sinacosa=sinbcosb 可得sin2a=sin2b 則
2a=2b或2a+2b=180 所以直角或等腰 （互補的角sin相同）
8樓：匿名使用者
所以a=b或a+b=π/2
所以是等腰三角形 或者直角三角形
在△abc中，角a,b,c所對的邊分別為a,b,c,且b²+c²=a²+bc. ①求角a的大小;
9樓：彼岸之浮燈
(1)余弦
定理：cosa=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2a=60°
(2)由正弦定理
a/sina=b/sinb=c/sinc
sinb·sinc=sin²a
得到bc=a^2
b²+c²=a²+bc=2bc
(b-c)^2=0 得出b=c
又a=60°
所以三角形為等邊三角形
10樓：幝侖
解：(1)
cosa=√3/2
a=π/6
sinasinb=cos²(c/2)
sinasinb=(1+cosc)/2
2sinasinb=1-cos(a+b)
2sinasinb=1-cosacosb+sinasinbcosacosb+sinasinb=1
cos(a-b)=1
a-b=0 b=a=π/6
c=π-π/6-π/6=2π/3
(2)三角形是等腰三角形，
a=b，cm=bm=a/2=b/2
由餘弦定理得
(√7)²=b²+(a/2)²-2b(a/2)coscb=a，c=2π/3代入，整理，得
7a²/4=7
a²=4
a=b=2
s△abc=(1/2)absinc=(1/2)×2×2×sin(2π/3)=√3
在ABC中,角A B C的對邊分別為a b c 求證 a 2 b 2 c 2 sin A B
證明 三角形abc中 a sina b sinb c sinc 2r左邊 a 2 b 2 c 2 sin 2a sin 2b sin 2c sina sinb sina sinb sin 2c 2sin a b 2cos a b 2 2cos a b 2sin a b 2 sin 2c 2sin a...
在ABC中，角A,B,C所對的邊長分別為a,b,c,設命題
1 若 a sinb b sinc c sina,由正弦定理知 a sina b sinb c sinc,比較兩式 所以sina sinb sinc,是等邊三角形 2 反之很容易證明 命題q可推出 bai命題p.三角 形abc為等邊三du 角形,則a b c,a b c,利用正弦定理zhia sin...
在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且sinA sinB 2sinC，a 2b（1）求角A的余弦值（2）若c
1 把sina sinb 2sinc，利用正弦定理化簡得 a b 2c，把a 2b代入得 3b 2c，即b 2 3c，a 43c，由餘弦定理得 cosa b c?a 2bc 49c c?169c 43c 14 2 由cosa 1 4，得到sina 154 c 4，b 83，則s abc 1 2bcs...