1樓：匿名使用者
顯然焦距半焦距c=1,由e=1/2=c/a;因此a=2，那麼b^2=a^2-c^2,得到b^2=3
那麼方程為x^2/4+y^2/3=1.
由點斜式方程得到直線ab的方程為y=x-1,和橢圓返程聯立的到
x1x2=-8/7.;x1+x2=8/7;
不妨設a座標為（x1,x1-1）b座標為（x2,x2-1）
那麼ma的方程為y=(x1-1)/(x1+1) *(x+1),mbf返程為y=(x2-1)/(x2+1) *(x+1)
那麼p,q座標分別為（m , (x1-1)/(x1+1) *(m+1)）（m , (x2-1)/(x2+1) *(m+1)）
那麼直線fp的斜率為(x1-1)/(x1+1) *(m+1)/（m-1）
直線fq的斜率為(x2-1)/(x2+1) *(m+1)/（m-1）
由於fp，fq垂直。
那麼有(x1-1)/(x1+1) *(m+1)/（m-1）×(x2-1)/(x2+1) *(m+1)/（m-1）=-1
（x1x2-(x1+x2)+1）/（x1x2+(x1+x2)+1）=-((m-1)/（m+1）)^2
(-7/8-7/8+1)/(-7/8+7/8+1)=-((m-1)/（m+1）)^2
因此((m-1)/（m+1）)^2=3/4
考慮m>2.因此m=7+4根號3
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已知橢圓Cx2a2y2b21ab0的短軸長為
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依題設a1 a，0 a2 a，0 則fa a?1，0 fa a?1，0 由fa?fa 1，得 a 1 a 1 1，解得a2 2，又c 1，所以b2 1 所以橢圓c的方程為x2 y 1 橢圓c上是否存在點e使得四邊形adbe為菱形 事實上，依題直線l的方程為y k x 1 聯立y k x?1 x2 y...