1樓：匿名使用者
【設三角形abc，de是中位線，d在ab上，e在ac上，af是中線。求證de和af互相平分】
證明：連線df，ef
∵de是中位線
∴de=½bc，de//bc
∵af是中線
∴fc=½bc
∴de=fc，且 de//fc
∴四邊形adfe是平行四邊形
∴de和af互相平分【平行四邊形對角線互相平分】
三角形的一條中位線與第三邊上的中線互相平分嗎？為什麼
2樓：匿名使用者
【互相平分】
設de是△abc的中位線，af是第三邊bc的中線，求證：de與af互相平分。
證明：連線df，ef。
∵de是△abc的中位線
∴d是ab的中點，e是ac的中點
∵ad是bc邊的中線
∴f是bc的中點
∴df、ef均為△abc的中位線
∴df//ac，ef//ab
∴四邊形adfe是平行四邊形
∴de與af互相平分（平行四邊形對角線互相平分）
3樓：任恆儲鳥
三角形的一條中位線與第三邊的中線互相平分，證明見下面的。
求證：三角形的一條中位線與第三邊上的中線互相平分
4樓：肥貓宰
證明：連線df、ef，
∵d、e、f分別為ac、bc、ab的中點，∴df∥bc，ef∥ac，
∴四邊形dcef為平行四邊形，
∴de與cf互相平分。
望君採納，謝謝~
5樓：安永_永安
因為de、df、ef分別為三角形的三條中位線，所以df平行等於ce
所以四邊形cdfe是平行四邊形
所以cf與de互相平分（平行四邊形的對角線互相平分）
6樓：量行天下
就如你所畫的圖：
de為中位線，cf為中線，所以df//bc,ef// 所以四邊形cdfe為平行四邊形 推出cf與de互相平分
謝謝採納
求證:三角形的一條中位線與第三邊上的中線互相平分 求步驟~~謝謝親們
7樓：匿名使用者
證明:d,e,f分別為三邊的中點,則:df=ac/2=ae;(中位線性質)
同理可證:ef=ab/2=ad.
所以,四邊形aefd為平行四邊形,得de與af互相平分.
求證三角形的一條中位線與第三邊上的中線互相平分
8樓：匿名使用者
在如上圖乙個三角形abc中,若ab邊中點為f,ac邊中點為e,bc邊中點為d,鏈結ad、de、ef、df，則de與ab平行，df與ac平行，故aedf為平行四邊形，所以ad與ef互相平分.
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