1樓：
1.三角形中位線定理的證明，課本採用「同一法」證明的，其基礎是(1)三角形中位線定理與平行線等分線段定理的推論1是互為逆命題的關係．(2)線段的中點是唯一的，過兩點的直線也是唯一的．
定理證明的其它方法：
(1)通過旋轉圖形構造基本圖形——平行四邊形．(2)過三個頂點分別向中位線作垂線．
2.梯形中位線定理的證明，課本採用「化歸」思想，把梯形中位線問題化歸為三角形中位線問題來證明．
定理證明的其它方法：
(1)鏈結一條對角線 (2)過上底一端作一腰平行線 (3)過一腰中點作另一腰平等線．
2樓：匿名使用者
有**！！！
三角形中位線的4種證明方法。 10
3樓：久伴
方法一：過c作ab的平行線交de的延長線於g點。
∵cg∥ad
∴∠a=∠acg
∵∠aed=∠ceg、ae=ce、∠a=∠acg（用大括號）∴△ade≌△cge （a.s.a)
∴ad=cg(全等三角形對應邊相等)
∵d為ab中點
∴ad=bd
∴bd=cg
又∵bd∥cg
∴bcgd是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）∴dg∥bc且dg=bc
∴de=dg/2=bc/2
∴三角形的中位線定理成立.
方法二：相似法：
∵d是ab中點
∴ad：ab=1：2
∵e是ac中點
∴ae：ac=1:2
又∵∠a=∠a
∴△ade∽△abc
∴ad：ab=ae：ac=de：bc=1：2∠ade=∠b，∠aed=∠c
∴bc=2de,bc∥de
方法三：座標法：
設三角形三點分別為（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）則一條邊長為 ：根號（x2-x1）^2+(y2-y1）^2另兩邊中點為（（x1+x3）/2，（y1+y3）/2），和（(x2+x3）/2，（y2+y3）/2）
這兩中點距離為：根號（（x2+x3）/2-(x1+x3）/2）^2+((y2+y3）/2-(y1+y3）/2）^2
最後化簡時將x3，y3消掉正好中位線長為其對應邊長的一半方法4：
延長de到點g，使eg=de，連線cg
∵點e是ac中點
∴ae=ce
∵ae=ce、∠aed=∠ceg、de=ge∴△ade≌△cge (s.a.s)
∴ad=cg、∠g=∠ade
∵d為ab中點
∴ad=bd
∴bd=cg
∵點d在邊ab上
∴db∥cg
∴bcgd是平行四邊形
∴de=dg/2=bc/2
∴三角形的中位線定理成立[2]
方法五：向量de=da+ae=(ba+ac)/2=bc/2[3]∴de//bc且de=bc/2
三角形中位線的證明方法、老師說有14種……
4樓：匿名使用者
1）把中位線延長一倍，利用全等三角形證中位線長等於第三邊一半，利用平行四邊形性質證平行。
3）先畫出來三個中位線 一共四個三角形 選取任意兩個角上的三角形
根據邊角邊證明全等
。。。。
14種？你老師吹的吧
三角形中位線的證明方法
5樓：張簡芮美柯劍
設三角形是abc，ab、bc邊上的中點
分別是d、e。
過點d作de'平行於bc交ac於e'，則由平行線平分線段定理，有ad：db=ae'：e'c，由於d是ab的中點，所以ae'=e'c，即e'與e重合，從而de平行bc，且de等於bc的一半。
6樓：邗友靈暢桐
鏈結三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線．三角形中位線的性質定理是：
三角形的中位線平行於三角形的第三邊，且等於第三邊的一半．通過平移，構造平行四邊形
根據判定「一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形」，平移線段就可以得到乙個平行四邊形
在證明三角形中位線定理時，我們可以運用平移的方法．如圖，設d、e分別是△abc邊ab、ac的中點，過點c作cf‖ad交de延長線於點f．
∵∠1=∠2，ae=ce，∠a=∠3，
∴△aed≌△cef．∴ad=cf．
又ad=bd，．
故四邊形bcfd是平行四邊形．
7樓：欽冬靈興歆
簡捷的方法證明
（l）延長de到f，使
，鏈結cf，由
可得ad
fc．（2）延長de到f，使
，利用對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，可得adfc．（3）過點c作
，與de延長線交於f，通過證
可得ad
fc．上面通過三種不同方法得出ad
fc，再由
得bdfc，所以四邊形dbcf是平行四邊形，dfbc，又因de
，所以de.
三角形中位線的證明方法要帶圖
8樓：千分一曉生
已知：如圖，△abc中，d、e，分別是ab、ac中點，求證：de∥bc，且de=1/2bc
證明：延長de至f，使ef=de，鏈結cf∵ae=ce，∠aed=∠cef，de=fe，∴△ade≌△cfe（sas）
∴∠a=∠acf，ad=cf，
∴ab∥cf，
∵ad=bd，
∴bd=cf，
∴四邊形bcfd是平行四邊形，
∴de∥bc，df=bc，
又∵df=de+ef=2de，
∴de=1/2bc.
9樓：
延長相等，證明平行四邊形
10樓：松菸羽倩
鏈結三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線．三角形中位線的性質定理是：
三角形的中位線平行於三角形的第三邊，且等於第三邊的一半．通過平移，構造平行四邊形
根據判定「一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形」，平移線段就可以得到乙個平行四邊形
在證明三角形中位線定理時，我們可以運用平移的方法．如圖，設d、e分別是△abc邊ab、ac的中點，過點c作cf‖ad交de延長線於點f．
∵∠1=∠2，ae=ce，∠a=∠3，
∴△aed≌△cef．∴ad=cf．
又ad=bd，．
故四邊形bcfd是平行四邊形．
三角形中位線定理證明有幾種方法
11樓：漢曼冬梁覓
已知△abc中，d，e分別是ab，ac兩邊中點。
求證de平行且等於1/2bc
法一：過c作ab的平行線交de的延長線於f點。
∵cf∥ad
∴∠a=acf
∵ae=ce、∠aed=∠cef
∴△ade≌△cfe
∴de=ef=df/2、ad=cf
∵ad=bd
∴bd=cf
∴bcfd是平行四邊形
∴df∥bc且df=bc
∴de=bc/2
∴三角形的中位線定理成立.
法二：∵d，e分別是ab，ac兩邊中點
∴ad=ab/2
ae=ac/2
∴ad/ae=ab/ac
又∵∠a=∠a
∴△ade∽△abc
∴de/bc=ad/ab=1/2
∴∠ade=∠abc
∴df∥bc且de=bc/2
三角形按邊分類可以分為三角形,三角形按邊分類可以分為？？？？三角形？？？？？三角形？？？三角形
三角形按邊分類可以分為 等邊 三角形 等腰 三角形 不等邊 三角形 等邊三角形，等腰三角形，不等邊三角形 其中，按有沒有相等的邊分為不等邊三角形和等腰三角形.等腰三角形又可以分為底邊和腰不相等的等腰三角形 等邊三角形.等腰三角形，等邊三角形 等腰三角形，直角三角形 銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形...
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解 設三角形是x，正方形是y，圓是z 那麼2x 4y,2x 3z,x y z z 500所以y x 2,z 2x 3 所以x y 2z x x 2 4x 3 17x 6 500所以x 3000 17 所以y x 2 1500 17,z 2x 3 2000 17即三角形等於3000 17，正方形等於1...
三角形，圓形，正方形代表數並且三角形加三角形等於正方形加正方形加正方形正方形加正方形加正方形等
x x 3z 3z 4x x z 2y 400 解方程組得x 0 z 0 y 200 x 0z 0y 200 0，sorry，我也不知道 三角形,圓形,正方形代表三個數.並且三角形加三角形等於圓形加正方形加正方形等於54,圓加正加三角形等於86 設三角形為x，圓為y，正方形為a 則2x y 2a 5...