1樓：我就餒麼拽
先計算出這n個資料的平均值，再用這n個數分別減去這個平均數得到n個數，這下的n個數分別平方後再加起來得到乙個數，這個數除以n以後開平方就是這n個數的「標準差」。
就好像n個數求算術平均數一樣，有n個數做運算，就應當除 n 阿，你為什麼會想到n—1呢
2樓：匿名使用者
因為我們數理統計中有兩種樣本方差：
用到的分別是 n 與 n-1 ，對應的是有偏的和無偏的。我們常說的樣本方差是指無偏的樣本方差（如果用到有偏的，題目會說明），因此據樣本方差而得出的樣本標準差還是n-1。樓上確實說得對，至於我們為何規定採用n-1，建議你把介紹無偏性那段內容看看就了解了
3樓：匿名使用者
呵呵 人為規定的 其實你這樣也可以
4樓：
用反證法證明用n-1是錯的即可！
直接用定義證明！~
統計學中的標準差有什麼意義？
5樓：drar_迪麗熱巴
標準差能反映乙個資料集的離散程度。
兩個班的學生分數，標準差小的說明全班同學的分數和平均分數的距離比較小，標準差大的說明全班同學的成績和平均分數差的比較大。
標磚差的計算方法是：所有數減去其平均值的平方和，所得結果除以該組數之個數（或個數減一，即變異數），再把所得值開根號，所得之數就是這組資料的標準差。
計算公式
標準差（standarddeviation），在概率統計中最常使用作為統計分布程度（statisticaldispersion）上的測量。標準差定義是總體各單位標準值與其平均數離差平方的算術平均數的平方根。它反映組內個體間的離散程度。
測量到分布程度的結果，原則上具有兩種性質：
為非負數值，與測量資料具有相同單位。乙個總量的標準差或乙個隨機變數的標準差，及乙個子集合樣品數的標準差之間，有所差別。
簡單來說，標準差是一組資料平均值分散程度的一種度量。乙個較大的標準差，代表大部分數值和其平均值之間差異較大；乙個較小的標準差，代表這些數值較接近平均值。
例如，兩組數的集合和其平均值都是7，但第二個集合具有較小的標準差。
標準差可以當作不確定性的一種測量。例如在物理科學中，做重複性測量時，測量數值集合的標準差代表這些測量的精確度。當要決定測量值是否符合**值，測量值的標準差佔有決定性重要角色：
如果測量平均值與**值相差太遠（同時與標準差數值做比較），則認為測量值與**值互相矛盾。
6樓：悠閒生活時光
標準差表示的就是樣
本資料的離散程度。標準差就是樣本平均數方差的開平方，標準差通常是相對於樣本資料的平均值而定的，通常用m±sd來表示，表示樣本某個資料觀察值相距平均值有多遠。從這裡可以看到，標準差受到極值的影響。
標準差越小，表明資料越聚集；標準差越大，表明資料越離散。
標準差的大小因測驗而定，如果乙個測驗是學術測驗，標準差大，表示學生分數的離散程度大，更能夠測量出學生的學業水平。
7樓：匿名使用者
統計學中的標準差有什麼意義？意義非凡，因為啊！
8樓：匿名使用者
標準差就是所有的平均差別差距。
9樓：青衣兔
方差方差和標準差：
樣本中各資料與樣本平均數的差的平方和的平均數叫做樣本方差；
樣本方差的算術平方根叫做樣本標準差。
樣本方差和樣本標準差都是衡量乙個樣本波動大小的量，樣本方差或樣本標準差越大，樣本資料的波動就越大。
數學上一般用e來度量隨機變數x與其均值e(x)的偏離程度，稱為x的方差。
定義設x是乙個隨機變數，若e存在，則稱e為x的方差，記為d(x)或dx。即d(x)=e，而σ(x)=d(x)^0.5（與x有相同的量綱）稱為標準差或均方差。
由方差的定義可以得到以下常用計算公式：
d(x)=e(x^2)-[e(x)]^2
方差的幾個重要性質（設一下各個方差均存在）。
（1）設c是常數，則d(c)=0。
（2）設x是隨機變數，c是常數，則有d(cx)=c^2d(x)。
（3）設x，y是兩個相互獨立的隨機變數，則d(x+y)=d(x)+d(y)。
（4）d(x)=0的充分必要條件是x以概率為1取常數值c，即p=1，其中e(x)=c。
標準差 標準差(standard deviation)
各資料偏離平均數的距離（離均差）的平均數，它是離差平方和平均後的方根。用σ表示。因此，標準差也是一種平均數
標準差能反映乙個資料集的離散程度。平均數相同的，標準差未必相同。
例如，a、b兩組各有6位學生參加同一次語文測驗，a組的分數為95、85、75、65、55、45，b組的分數為73、72、71、69、68、67。 這兩組的平均數都是70，但a組的標準差為17.08分，b組的標準差為2.
16分，說明a組學生之間的差距要比b組學生之間的差距大得多。
10樓：淚緣憶惜
能說明成績的穩定程度.
因為標準差是所有資料經過與平均數相減,再平方開方得出的,因而如果資料與平均數相差較小,則標準差會較小,反之則較大~
如果兩個班的平均分相等,則標準差大的,班裡面學生的水平比較參差不齊,差距較大
11樓：真偽難分
標準差的大**明的一組數的波動問題。比如兩個班的學生分數，標準差的大小能說明兩個班的學生成績誰的波動大，也就是哪個班的學生成績穩定些，標準差大的不穩定些，標準差小的穩定些。
12樓：錢罐裡的豬
說明某個範圍內 實力相差程度 標準差達則實力相差大，反之則實力相差小
概率統計中計算樣本的方差，為什麼除以n-1而不是除以n
13樓：匿名使用者
初中高中遇到的樣本是全樣本,現在遇到的是抽樣樣本也就是說,之前減去的均值是總樣本真正的均值,而現在減去的均值是抽樣均值,可能不是總樣本真正的均值所以自由度由n變成了n-1
14樓：demon陌
因為不是除以n。
n-1時，和總體方差一樣，是總體方差的無偏估計。
樣本方差先求出總體各單位變數值與其算術平均數的離差的平方，然後再對此變數取平均數，就叫做樣本方差。樣本方差用來表示一列數的變異程度。樣本均值又叫樣本均數。即為樣本的均值。
在許多實際情況下，人口的真實差異事先是不知道的，必須以某種方式計算。 當處理非常大的人口時，不可能對人口中的每個物體進行計數，因此必須對人口樣本進行計算。樣本方差也可以應用於從該分布的樣本的連續分布的方差的估計。
統計學的方差 為什麼下面是n-1不是n
15樓：匿名使用者
可以看到求方差的公式中有均數的存在，在總體均數已知時，可以直接以n作為分母，這樣可以得到總體方差的無偏估計。但是總體均數通常是未知的，此時需要以樣本均數作為代替，就產生了自由度的概念，此時需要以自由度n-1為分母時才能得到總體方差的無偏估計。望採納
標準差 公式中為什麼是除以n-1
16樓：夢色十年
如果是算總體的標準偏差，分母就用n，這就是真實的標準偏差，屬於描述統計。
如果是算樣本的標準偏差，無偏估計是n-1，有偏估計是n。畢竟樣本只是用來估量總體的情況，屬於推論統計，所以利用樣本計算總體個體差異性時候通常會保守估計，除以n-1得出來的標準偏差會比除以n的標準偏差來得大。
當然，當樣本數量逐步逼近總體數量時，標準偏差的有偏估計和無偏估計的差別就會越來越小，這也符合統計學的本義。
擴充套件資料
標準差可以當作不確定性的一種測量。例如在物理科學中，做重複性測量時，測量數值集合的標準差代表這些測量的精確度。
當要決定測量值是否符合**值，測量值的標準差佔有決定性重要角色：如果測量平均值與**值相差太遠（同時與標準差數值做比較），則認為測量值與**值互相矛盾。這很容易理解，因為如果測量值都落在一定數值範圍之外，可以合理推論**值是否正確。
標準差應用於投資上，可作為量度回報穩定性的指標。標準差數值越大，代表回報遠離過去平均數值，回報較不穩定故風險越高。相反，標準差數值越小，代表回報較為穩定，風險亦較小。
17樓：釗惠夾谷以晴
^其實標準差的定義公式為s=√，其中分母是n，因為這裡的n的意義是總體數量。而在實際統計中，往往以樣本代替反映整體，這時要用的就是你問的（n-1），表示的是樣本能自由選擇的程度（當選到只剩乙個時，它不可能再有自由了，所以自由度是n-1）。具體什麼時候用哪個做分母，原則如下：
如是總體，標準差公式根號內除以n
如是樣本，標準差公式根號內除以（n-1)
因為我們大量接觸的是樣本，所以普遍使用根號內除以（n-1)
18樓：百度使用者
樓主你好，解答如下
這個要用到統計學的知識，因為這個標準差是樣本的標準差是對總體的估計，而對總體的估計的要求當中，有個標準是無偏性，除以n-1是無偏估計，而除以n不是。所以都用n-1，具體證明可參看數理統計的教材，但是對於財務管理就不需要了解很詳細了。如果題目存在每種情況的具體概率的話就求pi*(xi-x)^2的和,x為均值，pi為每種情況的概率。
統計學裡的一道題，已知置信度和樣本標準差，求總體方差和標準差
求總體方差的區間估計 統計量 n 1 s 2 2 2 n 1 1 0.95 0.05,2 0.025,1 2 0.975 總體方差的95 置信區 內間 n 1 s 容2 2 2 n 1 n 1 s 2 2 1 2 n 1 30 0.5477 2 46.98 30 0.5477 2 16.79 0.1...
標準差與變異係數的區別是什麼,統計學中標準差與變異係數的用途有何不同
1.變異係數 v 標準差 平均值 可見 變異係數是無量鋼的.而平均值和標準差的量綱相同,都為隨機變數的量綱.2.比較量綱不同的兩個隨機變數的分散度時用變異係數為好 3.量綱相同的兩個隨機變數但平均值差別較大時用變異係數評價分散度度 4.用變異係數評價分散度時消除了平均值大小的影響 統計學中標準差與變...
統計學裡什麼叫做dw檢驗，統計學裡什麼叫做DW檢驗
dw檢驗是j.durbin 杜賓 和g.s.watson 沃特森 於1951年提出的一種適用於小樣本的檢驗方法.dw檢驗只能用於檢驗隨機誤差項具有一階自回歸形式的序列相關問題 要背把這個，自相關檢驗 1 如果0零假設，擾動項存在一階正自相關。dw 越接近於0，正自相關 性越強。2 如果l d 階正自...