1樓：匿名使用者
可以看到求方差的公式中有均數的存在，在總體均數已知時，可以直接以n作為分母，這樣可以得到總體方差的無偏估計。但是總體均數通常是未知的，此時需要以樣本均數作為代替，就產生了自由度的概念，此時需要以自由度n-1為分母時才能得到總體方差的無偏估計。望採納
概率統計中計算樣本的方差，為什麼除以n-1而不是除以n
2樓：匿名使用者
初中高中遇到的樣本是全樣本,現在遇到的是抽樣樣本也就是說,之前減去的均值是總樣本真正的均值,而現在減去的均值是抽樣均值,可能不是總樣本真正的均值所以自由度由n變成了n-1
3樓：demon陌
因為不是除以n。
n-1時，和總體方差一樣，是總體方差的無偏估計。
樣本方差先求出總體各單位變數值與其算術平均數的離差的平方，然後再對此變數取平均數，就叫做樣本方差。樣本方差用來表示一列數的變異程度。樣本均值又叫樣本均數。即為樣本的均值。
在許多實際情況下，人口的真實差異事先是不知道的，必須以某種方式計算。 當處理非常大的人口時，不可能對人口中的每個物體進行計數，因此必須對人口樣本進行計算。樣本方差也可以應用於從該分布的樣本的連續分布的方差的估計。
在統計學裡為什麼標準差的計算裡用n而不是n—1
4樓：我就餒麼拽
先計算出這n個資料的平均值，再用這n個數分別減去這個平均數得到n個數，這下的n個數分別平方後再加起來得到乙個數，這個數除以n以後開平方就是這n個數的「標準差」。
就好像n個數求算術平均數一樣，有n個數做運算，就應當除 n 阿，你為什麼會想到n—1呢
5樓：匿名使用者
因為我們數理統計中有兩種樣本方差：
用到的分別是 n 與 n-1 ，對應的是有偏的和無偏的。我們常說的樣本方差是指無偏的樣本方差（如果用到有偏的，題目會說明），因此據樣本方差而得出的樣本標準差還是n-1。樓上確實說得對，至於我們為何規定採用n-1，建議你把介紹無偏性那段內容看看就了解了
6樓：匿名使用者
呵呵 人為規定的 其實你這樣也可以
7樓：
用反證法證明用n-1是錯的即可！
直接用定義證明！~
樣本方差為什麼除以n-1
8樓：楓橋映月夜泊
為了保持標準偏差的無偏性。
換句話說,除以(n-1)後,樣本標準偏差的期望 = 總體的標準差.是無偏估計。
但除以n後,樣本標準差的期望 不等於 總體的標準差.是有偏估計。
如圖：拓展資料
先求出總體各單位變數值與其算術平均數的離差的平方，然後再對此變數取平均數，就叫做樣本方差。樣本方差用來表示一列數的變異程度。樣本均值又叫樣本均數。即為樣本的均值。
均值是指在一組資料中所有資料之和再除以資料的個數。
9樓：心雨潔思
在容量為n的總體中，假設我們已經通過隨機抽樣的方式獲得了乙份容量為n的樣本資料。現在我們有兩個任務需要完成：一是歸納樣本本身這n個資料之間的分布狀況；二是借助該樣本來推測總體的分布狀況，亦即嘗試以區域性推測總體、以偏概全。
出於簡便的考慮，我們經常僅僅借助均值和方差這兩個指標來簡略地描述樣本或總體的分布狀況。則對於第一項任務而言，為準確描述樣本資料間的離散程度，樣本方差計算公式中的除數應為"n」。類似地，為準確描述總體資料間的離散程度，總體方差計算公式中的除數應為"n」。
然而，如果我們準備借助樣本方差來推測總體的方差，則可以證明：以"n」為除數的樣本方差計算公式不是總體方差的無偏估計值計算式，而只有以"n-1」為除數的樣本方差計算公式才是總體方差的無偏估計值計算式。因此在推斷統計領域，樣本方差計算式的除數應為"n-1」，而不應為"n」。
當然，在n足夠大的時候，樣本方差這兩種計算方法之間的差異可以忽略不計。
最後，我將上述闡述歸納如下：
1. 設若總體資料已知，則該總體的數字特徵不存在推測的問題，只存在描述的問題，是故總體方差計算公式中的除數應為"n」。
2. 以"n-1」為除數的樣本方差計算公式是總體方差的無偏估計值計算式。
3. 以"n」為除數的樣本方差計算公式是總體方差的漸近無偏估計值計算式。
4. 如果只是要描述樣本資料間的離散程度，則樣本方差計算公式中的除數應為"n」。
5. 當n足夠大的時候，不必太在意樣本方差計算公式中除數的這兩種不同的選擇。
6. 在多數場合，習慣上總是採用以"n-1」為除數的樣本方差計算方式。
論證如下：
同學不理解的地方可以繼續提問哦》0《滿意的話請採納吧^-^
10樓：星
如果只計算這些樣本的偏差，那麼直接除以n。如果要反推整個系統的偏差，就除以n-1.
因為抽樣計算的平均值肯定跟全部系統整體資料平均有差別，均方差也會有差別。要估算的話，根據概率分布等公式擬合反推， n-1是比較吻合的（資料比較多時）
11樓：鎮美媛革鶯
自由度的問題。在n個中隨機選，選了n-1個，剩下的乙個是確定的了，不能再選。所以除n-1,小生才疏學淺，還望拋磚引玉。嘿嘿，我們認識不誒，mai生人
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