1樓：失落的命運
兩個都正確，你想法錯了，√a^3/4是a^（3/4）×（1/2），根號下的數是個冪指數，m=3，n=4，多個根號只是它的指數被縮小了一半，指數運算是指數的加減乘除，應該分部進行，層層剝開 ，樓主想太多了，很容易把自己弄糊塗
2樓：高倍望遠鏡專賣
[81√9^(2/3)]^4=(3^16)·[3^(8/3)]=3^(56/3)
這是一道基礎的根式運算題，不要被複雜的數字所迷惑而喪失了信心。
3樓：匿名使用者
按照你的寫法:√ a√ a=a^1/2*a^1/4=a^3/4
分數指數冪的運算
4樓：匿名使用者
^^=[a^2/3+3(ab)^1/3+9b^2/3]/[a^1/3*(a-27b)]*(a^1/3-3b^1/3)/a^1/3
而a-27b=(a^1/3)^3-(3b^1/3)^3=(a^1/3-3b^1/3)(a^2/3+3(ab)^1/3+9b^2/3)
立方差公式，
於是原式可化簡為
1/[a^1/3*(a^1/3-3b^1/3)]*(a^1/3-3b^1/3)/a^1/3
=1/(a)^2/3
=a^(-2/3)
代入資料a=-8/27得到，
（-8/27）^(-2/3)=9/4;
5樓：hi漫海
分數指數冪是乙個數的指數為分數，正數的分數指數冪是根式的另一種表示形式。
負數的分數指數冪並不能用根式來計算，而要用到其它演算法；
分數指數冪是乙個數的指數為分數，如2的1/2次冪就是根號2。
分數指數冪是根式的另一種表示形式，
即n次根號(a的m次冪)可以寫成a的m/n次冪。
冪是指數值，如8的1/3次冪=2
乙個數的b分之a次方等於b次根號下這個數的a次方證明a^(m/n) = ( a^m) 開n 次方 ， （a>0,m、n ∈z且n>1）
證：令 ( a^m) 開n 次方 = b
兩邊取 n次方，有
a^m = b^n
a^(m/n) = ( a^m)^(1/n) = ( b^n)^(1/n) = b = ( a^m) 開n 次方
即 a^(m/n) = ( a^m) 開n 次方
6樓：匿名使用者
分數很高，計算很麻煩，先化簡，再代入
分數指數冪怎麼運算
7樓：匿名使用者
25的3/2次方
=25的3次方再開平方
=5的6次方再開平
方,=5的3次方
=125
（25/4）的-3/2次方
=（25/4）的3次方再開平方的倒數
=（5/2）的6次方再開平方的倒數
=（5/2）3次方的倒數
= 8/125
最後一題, 先把通冥,就是把各項的冥統一為1/6, 然後底數相乘, 再作冥運算
2x(3的3次方x1.5的2次方x12)的1/6次方=2x(27x2.25x12) 的1/6次方=2x(729)的1/6次方
=2x3=6
8樓：匿名使用者
寫成根號形式，分子在根號內，分母在根號外，先算裡面再算外面。
簡稱子內母外，先子後母
什麼叫分數指數冪？分數指數冪有哪些運算性質？
9樓：藍_孤
分數指數冪是乙個數的指數為分數，如2的1/2次冪就是根號2。
分數指數冪是根式的另一種表示形式,
即n次根號(a的m次冪)可以寫成a的m/n次冪,(其中n是大於1的正整數,m是整數,a大於等於0).
冪是指數值,如8的1/3次冪=2
乙個數的b分之a次方等於b次根號下這個數的a次方對於任意有理數r,s,均有下面的運算性質
（1） a^r╳a^s=a^(r+s) (a>0,r,s∈q)(2) (a^r)^s=a^rs (a>0,r,s∈q)(3) (ab)^r=a^r╳b^r (a>0,b>0,r∈q)
10樓：紫蝶珊
一般地，n次根號(a的m次冪)可以寫成a的m/n次冪,(其中n是大於1的正整數,m是整數,a大於等於0)
對於任意有理數r,s,均有下面的運算性質
（1） a^r×a^s=a^(r+s) (a>0,r,s∈q)(2) (a^r)^s=a^rs (a>0,r,s∈q)(3) (ab)^r=a^r×b^r (a>0,b>0,r∈q)
11樓：綦唱饒友琴
數指數冪數指數數21/2冪根號2
數指數冪根式另種表示形式,
即n根號(am冪)寫am/n冪,(其n於1整數,m整數,a於等於0).
冪指數值,81/3冪=2
數ba等於b根號數a
於任意理數r,s,均面運算性質
(1)a^r╳a^s=a^(r+s)
(a>0,r,s∈q)
(2)(a^r)^s=a^rs
(a>0,r,s∈q)
(3)(ab)^r=a^r╳b^r
(a>0,b>0,r∈q)
分數指數冪，數學
12樓：匿名使用者
1、這個定義主要是為了將乘方與開方的運算統一到一起。其實一開始在數字左上角加個小整數就表示乘方就是一種規定的定義，相當於一種運算符號，只是因為接觸的時間長所以才習慣了，那麼在數字左上角加個小分數或小負數同樣也是為了書寫及計算上的統一和簡便而規定的一種硬性定義，這樣能夠使指數的範圍更廣，符號應用更加靈活。所謂的合理性，那就只能說「存在即合理」了，畢竟你不知道負指數和分數指數的運算，那就由前輩來定義了~2、負數不是沒有分數指數，只是現階段的學習中它的指數的分母必須是奇數，否則無法繼續運算，甚至無法合理。
至於底數必須是正數的，就是指數函式了。指數函式的底數必須是正數（而且不等於1，否則函式影象是一條直線，沒什麼實際研究意義），是為了確保函式的連續性，也就是適用性。用影象來解決這個問題，正底數指數函式的影象是連續的，也就是在平面座標系內每乙個x點都有其對應的定義y，而負底數指數的影象不可能連續，因為小數可以寫成分數，這樣也許就會出現指數分母為偶數，那樣開方的時候就出現了困難，因為負數無法開偶次方。
如果引入虛數單位，那麼函式影象就會轉入虛數座標系，它與之前所說的平面座標系是不同的，因此還是無法連續。
13樓：匿名使用者
1. 分數指數冪的意義目的就是使其指數的運算封閉
性。所以封閉性，就是因為指數運算滿足：(a^m)^n=a^(m*n)只有分數指數冪定義為根式，才能滿足上面性質２．我不知你是初中還是高中學生．對於初中學生來說，負數是不討論分數指數冪，這由於根號-1（也就是負１的二分之一次冪）是沒有意義，不存在乙個實數的平方等於負１．對於高中學生來說，負數是存在分數指數冪，這由於定義了虛數（也叫複數）i，其值為根號-1，由於引入了複數，所以很容易定義負數的指數冪
14樓：匿名使用者
分數指數冪與根式有關，根式必須考慮有意義條件。所以分數指數冪也必須考慮有意義條件負數對於指數分母是奇數的有分數指數冪，分母偶數不行。底數必須是正數，是因為公式解決的是乙個普遍的問題。
因此盡可能考慮做到適用的廣泛性
分數指數冪的證明
15樓：匿名使用者
證明如圖所示：
一、分數指數冪重點：
1、分數指數冪的含義的理解。
2、根式與分數指數冪的互化。
3、有理指數冪的運算性質。
二、分數指數冪難點：
1、分數指數冪概念的理解。
2、有理指數冪的運算和化簡
16樓：歡歡的包子
證明： a^(m/n) = ( a^m) 開n 次方， （m, n 為整數）
證：令 ( a^m) 開n 次方 = b
兩邊取 n次方，有
a^m = b^n
a^(m/n) = ( a^m)^(1/n) = ( b^n)^(1/n) = b = ( a^m) 開n 次方
即 a^(m/n) = ( a^m) 開n 次方
17樓：匿名使用者
倒數第二行的括號有誤吧
分數指數冪的理解
18樓：匿名使用者
有這樣乙個公式，乙個數（初零以外）的所有數的n（n=2n+1）分之一次方等於這個數開n次方；當n為偶數時，這個數必須是大於零的。eg.4^(2/3)=4^2的3次方根。
b^（p/q）可以看作(b^p)^(1/q)，把b^p看作乙個整體，上式就b^p的q次方根，即證。
19樓：匿名使用者
1定義:把單位"1"或整體"1"平均分成若干份,表示這樣的乙份或幾份的數叫做分數。分母表示把乙個物體平均分成幾份,分子表示取了其中的幾份。
把分母平均分成分子份,表示這樣的1份。 1 →分子 —→分數線 2 →分母 讀作:二分之一 寫作:
1 — 2 分數中間的一條橫線叫做分數線,分數線上面的數叫做分子,分數線下面的數叫做分母。 讀作幾分之幾。 分數可以表述成乙個除法算式:
如二分之一等於1除以2。其中,1 分子等於被除數,— 分數線等於除號,2 分母等於除數,而0.5 分數值則等於商。
分數還可以表述為乙個比,例如;二分之一等於1比2,其中1分子等於前項,一 分數線等於比號,2分母等於後項,而0.5分數值則等於比值。 指數 數學概念:
在乘方a^n中,其中的a叫做底數,n叫做指數,結果叫冪。 冪 指乘方運算的結果。n^m指將n自乘m次。
把n^m看作乘方的結果,叫做n的m次冪。
其中,n稱為底數,m稱為指數(寫成上標)。當不能用上標時,例如在程式語言或電子郵件中,通常寫成n^m或n**m,亦可以用低德納箭號表示法,寫成n↑m,讀作「n的m次方」。
當指數為1時,通常不寫出來,因為那和底的數值一樣;指數為2、3時,可以讀作「n的平方」、「n的立方」。
n^m的意義亦可視為1×n×n×n...︰起始值1(乘法的單位元)乘底指數這麼多次。這樣定義了後,很易想到如何一般化指數0和負數的情況︰除了0之外所有數的零次方都是1,即n^0=1;冪的指數是負數時,等於1/n^m。
分數為指數的冪定義為x^m/n = n√x^m
冪不符合結合律和交換律。
因為十的次方很易計算,只需在後加零即可,所以科學記數法借助此簡化記錄數的方式;二的次方在電腦科學中很有用。
分數指數冪是怎麼推來的分數指數冪是怎麼推來的
分數指數 冪是乙個數的指數為分數，如2的1 2次冪就是根號2。分數指數冪是根式的另一種表示形式，即n次根號 a的m次冪 可以寫成a的m n次冪。冪是指數值，如8的1 3次冪 2 乙個數的b分之a次方等於b次根號下這個數的a次方重點 1 分數指數冪的含義的理解。2 根式與分數指數冪的互化。3 有理指數...
負數為什麼沒有分數指數冪,負數有分數指數冪嗎？為什麼
在實數範圍內負數沒有偶數次方根。a b c a b 的c次根,所以2 c,a 0時是沒有的.2 1 c時負數可以分數指數.因為分數指數冪相當於根號，根號裡面是不能有負數的 你的計算器太低階，裡面的計算晶元和程式設計沒這個功能 因為負數不能開偶次方根，所以底數一般是正數，特殊情況負數可以有分數指數，不...
高一數學分數指數冪的問題,高一數學分數指數冪的乙個問題！
解 a3 a 3 a3 a 3 a4 a 4 1 a a 1 a1 a 1 a2 1 a 2 a a 1 a2 1 a 2 a4 a 4 1 a a 1 a1 a 1 a2 1 a 2 a2 1 a 2 a4 a 4 1 a1 a 1 a4 a 4 1 a4 a 4 1 a1 a 1 注 a3為a的...