1樓：不是苦瓜是什麼
分數指數冪是正分數指數冪和負分數指數冪的統稱。
分數指數冪是乙個數的指數為分數，正數的分數指數冪是根式的另一種表示形式。負數的分數指數冪並不能用根式來計算，而要用到其它演算法，是高中代數的重點。
證明a^(m/n) = ( a^m) 開n 次方 ， （a>0,m、n ∈z且n>1）
證：令 ( a^m) 開n 次方 = b
兩邊取 n次方，有
a^m = b^n
a^(m/n) = ( a^m)^(1/n) = ( b^n)^(1/n) = b = ( a^m) 開n 次方
即 a^(m/n) = ( a^m) 開n 次方
2樓：匿名使用者
^^證明a^(m/n) = ( a^m) 開n 次方 ， （a>0,m、n ∈z且n>1）
證：令 ( a^m) 開n 次方 = b
兩邊取 n次方，有
a^m = b^n
a^(m/n) = ( a^m)^(1/n) = ( b^n)^(1/n) = b = ( a^m) 開n 次方
即 a^(m/n) = ( a^m) 開n 次方
分數指數冪中，書上定義，a的（m/n）次方，其中a為什麼＞0？如果a是負數怎麼算？
3樓：匿名使用者
課本上很多定義到了以後都是會被推翻的,但現在卻能讓大家把複雜的題目簡單化。但請一切還是以題目為基準。
首先，a是可以小於0的，也可以等於0
舉例：0先平方等於0，再開根號還是等於0
-1先平方等於1，再開根號等於1或-1
其次，在底數不滿足大於零或不為實數的情況下，請不要把指數進行化簡。就以（-1）的（2/4）次方為例，實數解為1或-1，如化簡，則為（-1）的（1/2）次方，在實數範圍內無解。
但在a>0且只考慮實數範圍的情況下，是可以進行化簡的。當然，如果說書上沒有提這條定律，還請不要用
4樓：匿名使用者
以後會擴充數的範圍，在複數（不是負數）範圍內：根號下-1=i ；然後這些題目就可以隨意做了，順序是沒有關係的，得出來的結果是一樣的。
同意：回答者： cxy2304 的回答，建議採納，特別是第一句，意義很大，知識是漸漸漲的，站的高度不同，對問題的看法也不同。但是有一些我還是想改正的。
首先，a是可以小於0的，也可以等於0。 這句我不知道對不對，如果考慮到任何數除以0沒有意義的話，那麼a不能等於0。因為如果a等於0，如果指數是負數，那麼a就是分母了，沒有意義。
但是如果說乙個數除以0 是無窮大，那麼那句話就是對的。
分數指數冪的理解
5樓：匿名使用者
有這樣乙個公式，乙個數（初零以外）的所有數的n（n=2n+1）分之一次方等於這個數開n次方；當n為偶數時，這個數必須是大於零的。eg.4^(2/3)=4^2的3次方根。
b^（p/q）可以看作(b^p)^(1/q)，把b^p看作乙個整體，上式就b^p的q次方根，即證。
6樓：匿名使用者
1定義:把單位"1"或整體"1"平均分成若干份,表示這樣的乙份或幾份的數叫做分數。分母表示把乙個物體平均分成幾份,分子表示取了其中的幾份。
把分母平均分成分子份,表示這樣的1份。 1 →分子 —→分數線 2 →分母 讀作:二分之一 寫作:
1 — 2 分數中間的一條橫線叫做分數線,分數線上面的數叫做分子,分數線下面的數叫做分母。 讀作幾分之幾。 分數可以表述成乙個除法算式:
如二分之一等於1除以2。其中,1 分子等於被除數,— 分數線等於除號,2 分母等於除數,而0.5 分數值則等於商。
分數還可以表述為乙個比,例如;二分之一等於1比2,其中1分子等於前項,一 分數線等於比號,2分母等於後項,而0.5分數值則等於比值。 指數 數學概念:
在乘方a^n中,其中的a叫做底數,n叫做指數,結果叫冪。 冪 指乘方運算的結果。n^m指將n自乘m次。
把n^m看作乘方的結果,叫做n的m次冪。
其中,n稱為底數,m稱為指數(寫成上標)。當不能用上標時,例如在程式語言或電子郵件中,通常寫成n^m或n**m,亦可以用低德納箭號表示法,寫成n↑m,讀作「n的m次方」。
當指數為1時,通常不寫出來,因為那和底的數值一樣;指數為2、3時,可以讀作「n的平方」、「n的立方」。
n^m的意義亦可視為1×n×n×n...︰起始值1(乘法的單位元)乘底指數這麼多次。這樣定義了後,很易想到如何一般化指數0和負數的情況︰除了0之外所有數的零次方都是1,即n^0=1;冪的指數是負數時,等於1/n^m。
分數為指數的冪定義為x^m/n = n√x^m
冪不符合結合律和交換律。
因為十的次方很易計算,只需在後加零即可,所以科學記數法借助此簡化記錄數的方式;二的次方在電腦科學中很有用。
正數的分數指數冪的意義與負整數冪的意義相同。即a的n分之m次方=a的負n分之m次方分之一，是啥意思 40
7樓：劉燦華
^證明a^(m/n) = ( a^m) 開n 次方 ， （a>0,m、n ∈z且n>1）
證：令 ( a^m) 開n 次方 = b
兩邊取 n次方，有
a^m = b^n
a^(m/n) = ( a^m)^(1/n) = ( b^n)^(1/n) = b = ( a^m) 開n 次方
即 a^(m/n) = ( a^m) 開n 次方
8樓：匿名使用者
a^(m/n)=1/(a^(-m/n))
分數指數冪的證明
9樓：匿名使用者
證明如圖所示：
一、分數指數冪重點：
1、分數指數冪的含義的理解。
2、根式與分數指數冪的互化。
3、有理指數冪的運算性質。
二、分數指數冪難點：
1、分數指數冪概念的理解。
2、有理指數冪的運算和化簡
10樓：歡歡的包子
證明： a^(m/n) = ( a^m) 開n 次方， （m, n 為整數）
證：令 ( a^m) 開n 次方 = b
兩邊取 n次方，有
a^m = b^n
a^(m/n) = ( a^m)^(1/n) = ( b^n)^(1/n) = b = ( a^m) 開n 次方
即 a^(m/n) = ( a^m) 開n 次方
11樓：匿名使用者
倒數第二行的括號有誤吧
分數指數冪am/n的意義是什麼
12樓：匿名使用者
m,n是正整數時a^(m/n)=(a^m)的n次方根。
分數指數冪的運算,分數指數冪怎麼運算
兩個都正確，你想法錯了，a 3 4是a 3 4 1 2 根號下的數是個冪指數，m 3，n 4，多個根號只是它的指數被縮小了一半，指數運算是指數的加減乘除，應該分部進行，層層剝開 樓主想太多了，很容易把自己弄糊塗 81 9 2 3 4 3 16 3 8 3 3 56 3 這是一道基礎的根式運算題，不要...
分數指數冪是怎麼推來的分數指數冪是怎麼推來的
分數指數 冪是乙個數的指數為分數，如2的1 2次冪就是根號2。分數指數冪是根式的另一種表示形式，即n次根號 a的m次冪 可以寫成a的m n次冪。冪是指數值，如8的1 3次冪 2 乙個數的b分之a次方等於b次根號下這個數的a次方重點 1 分數指數冪的含義的理解。2 根式與分數指數冪的互化。3 有理指數...
高一數學分數指數冪的問題,高一數學分數指數冪的乙個問題！
解 a3 a 3 a3 a 3 a4 a 4 1 a a 1 a1 a 1 a2 1 a 2 a a 1 a2 1 a 2 a4 a 4 1 a a 1 a1 a 1 a2 1 a 2 a2 1 a 2 a4 a 4 1 a1 a 1 a4 a 4 1 a4 a 4 1 a1 a 1 注 a3為a的...