1樓：茶總辦
解：對f(x)=1/x*lnx求導，f'(x)=-(lnx+1)/(xlnx)^2
令f'(x)=0 得出 x=1/e
在（0,1/e)上f(x)單調遞增 在（1/e,1)上單調遞減，所以在1/e出取得極（最）大值。f(1/e)=e
再看條件是2^1/x>x^a
兩邊取對數ln 得到：ln2^1/x>lnx^a 即：ln2*1/x>a*lnx 在（0,1）上lnx小於零
兩邊同時除以lnx變號得到：1/x*lnxeln2
極值點是最小值時：
f'(x)=1/x+a/x^2， f''(x)=-1/x^2-2a/x^3
f'(x)=0時，1/x+a/x^2=0，x=-a
f(-a)=ln(-a)-a/(-a)=ln(-a)+1
若ln(-a)+1=2，則a=-e，
此時x=e在區間[1,e]內,f''(e)=1/e^2>0,即存在極小值
邊界值x=1處是函式最小值時：
f(1)=ln1-a=2，則a=-2
此時極值點f(-a)=f(2)=ln2+2/2=ln2+1<2，即比邊界值更小，故f(1)不是函式最小值
因此a=-e
高數大學級數求解,我這個和答案不一樣對嗎
在x 1處 就是說,要展成 x 1 的 你的是 x 1 的,不符合題目的要求。高數求解,因為解法和答案不太一樣 解 對f x 1 x lnx求導,f x lnx 1 xlnx 2 令f x 0 得出 x 1 e 在 0,1 e 上f x 單調遞增 在 1 e,1 上單調遞減,所以在1 e出取得極 最...
一道高數題目，看了解析也不太明白，求解答
我開始也不會，但是答案我看懂了 答案有2處印刷錯誤 下面說一下 首先，的確是泰勒，你需要一定的瞳力，因為是多元函式的泰勒，有一些書寫形式上的小技巧。那麼首先看第一步 圖1得到f x,y 的 lagrange餘項表示式之後，可繼續向下操作 注意 你給的答案在我寫的5式基礎上的最外面又加了個 平方 這是...
一道高數題，如圖，64題，這裡答案，我有兩處不太懂，求指點
偶函式還不是一眼看出來的嗎？f x f x 啊。關於 x 0 的駐點問題，題目解答中沒有指出，應該是限定了開區間而不是閉區間 印刷錯誤吧 一道高數題，如圖，第三題，請問，答案我畫紅框處，為什麼說，若f x 在x 0處連續，則 1？因為f 0 0，然後bai你再看f x 那個復du雜的表示式，它如果想...