1樓:匿名使用者
「在x=1處」,就是說,「要展成(x-1)的」,
你的是(x+1)的,不符合題目的要求。
高數求解,因為解法和答案不太一樣
2樓:茶總辦
解:對f(x)=1/x*lnx求導,f'(x)=-(lnx+1)/(xlnx)^2
令f'(x)=0 得出 x=1/e
在(0,1/e)上f(x)單調遞增 在(1/e,1)上單調遞減,所以在1/e出取得極(最)大值。f(1/e)=e
再看條件是2^1/x>x^a
兩邊取對數ln 得到:ln2^1/x>lnx^a 即:ln2*1/x>a*lnx 在(0,1)上lnx小於零
兩邊同時除以lnx變號得到:1/x*lnxeln2
極值點是最小值時:
f'(x)=1/x+a/x^2, f''(x)=-1/x^2-2a/x^3
f'(x)=0時,1/x+a/x^2=0,x=-a
f(-a)=ln(-a)-a/(-a)=ln(-a)+1
若ln(-a)+1=2,則a=-e,
此時x=e在區間[1,e]內,f''(e)=1/e^2>0,即存在極小值
邊界值x=1處是函式最小值時:
f(1)=ln1-a=2,則a=-2
此時極值點f(-a)=f(2)=ln2+2/2=ln2+1<2,即比邊界值更小,故f(1)不是函式最小值
因此a=-e
高數求解,因為解法和答案不太一樣
3樓:
解答:f(x)的導數g(x)=2x-a+1/x;
要使f(x)是單調遞增函式恆g(x)≥0.
由均值不等式知
g(x)=2x-a+1/x≥2×
sqrt(2x*1/x)-a=2×sqrt(2)-a≥0;
故a最大取2×sqrt(2).
(2)f(x)在內x>1上恆成立,知f(1)≥0.
即1-a≥0
a≤容1.
由(1)知,當a≤1,f(x)的導函式恆大於零,故f(x)單調遞增,有f(x)>f(1)≥0.
因此:a≤1
導數f'(x)=2x^2-2a=2(x^2-a)在x屬於(-1,1)時,0<=x^2<1
討論如下:
(1)a<0
顯然,f'(x)>0恆成立,函式單調遞增,無極值。
(2)0<=a<1時,
x^2-a=0有2個實數解,x=±√a
函式在(-1,-√a)和(√a,1)時遞增;在(-√a,√a)時遞減有兩個極值,極大值=f(-√a)
極小值=f(√a)
(3)a>1時
顯然,f'(x)<0恆成立,函式單調遞減,無極值。
求解為什麼我的答案不一樣。。如下圖。大學高數求極限問題~
4樓:匿名使用者
上下同時求3次導就好了啊 下面剩6 上面把有sinx的去掉 就剩下 e^x/6=1/6啊
5樓:瞳暻的醜小鴨
你從這步開始錯誤,上面的湊出乙個一倒沒有錯誤,但是下面的時候不能用e的x次方-1等價於x,後面的e的sinx次方-1也是同理。這裡就是用到了在加減裡面不可以應用等價代換,乘除可以。不知道你明白不?
6樓:邰dao在奮鬥
第二步錯了,加減不可用等價代換
7樓:匿名使用者
解:原式=e^x/6=1/6
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