1樓：什麼歸
應該是雅克比矩陣吧，行列式是體積元的換算係數。
雅可比矩陣相當於多元向量值函式的導數。
給定(y1,y2……)=f(x1,x2,……)簡寫成y=f(x),這裡x,y理解成列向量。
設其雅克比矩陣為a，那麼a乘以x的改變量就得到y的改變量的主部。
就是說dy=adx.
比較好的數學分析書籍會有完整的敘述。可找卓立奇、rudin、胡適耕等著數學分析類書籍。
雅克比行列式證明微分方程的通解時怎麼用？
2樓：匿名使用者
關於這個的一般性證明稍微複雜點，現在就給你證明為什麼二維的dx(u,v)dy(u,v)=jdudv成立
證明：對於曲面x=x(u,v),y=y(u,v),取它的微元，即小曲邊四邊形abcd，其中
a(u,v),b(u+△u,v),c(u+△u,v+△v),d(u,v+△v),那麼這個曲邊四邊形abcd可以近似看成是微小向量b(u+△u,v)-a(u,v)和d(u,v+△v)-a(u,v)張成的。利用中值定理可知：
(u+△u,v)-(u,v)=mdu
(u,v+△v)-(u,v)=ndv
這裡的m，n是偏導數的形式，不好打出，你可以自己算出來，很簡單的。
當變化量很小時，我們把(u+△u,v)-(u,v)近似看成dx(u,v)，(u,v+△v)-(u,v)看成dy(u,v)，所以，
dx(u,v)dy(u,v)=m*ndudv
而其中的m*n剛好就是二維jacobi行列式的形式。
由此問題得證。
雅克比矩陣的行列式一定是正的麼
3樓：匿名使用者
顯然不一定是正的,可以舉出很多例子,甚至有些變換雅克比行列式是0.積分的計算是取雅克比行列式絕對值的.
比如前幾天剛做的一道題,用到變換u=x^2/y,v=y^2/x,把x、y反解出來,最後雅克比行列式應該是
(-1/3).但是用這個算積分,面積元變換時雅克比行列式要取絕對值,最後dxdy=1/3dudv,沒有負號.
4樓：軟炸大蝦
當然不一定，可正可負，行列式的符號不是絕對值
雅克比行列式的實際意義? 5
5樓：匿名使用者
座標系變換後單位微分元的比率或倍數。因為非線性方程組被線性化(偏微分)後,可以使用矩陣工具了,雅克比矩陣就是這個線性化後的矩陣。 例如若(u,v)對(x...
6樓：本尊
任給乙個n維向量x，其範數‖x‖是乙個滿足下列三個條件的實數：
（1） 對於任意向量x，‖x‖≥0，且‖x‖＝0óx＝0;
（2） 對於任意實數λ及任意向量x，‖λx‖＝｜λ｜‖x‖；
（3） 對於任意向量x和y，‖x＋y‖≤‖x‖＋‖y‖
7樓：德薩大
sadadasdadada
雅可比行列式求偏導順序的問題？
8樓：匿名使用者
你好！可以調換順序，這樣做出來的行列式將差乙個負號，但在重積分變數代換過程中用的是雅可比行列式的絕對值，所以對最終計算沒有影響。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
求各位數學好手幫忙解答一下！比較急，那個雅可比行列式以前沒見過，這是什麼意思，怎麼會有下面的變換的
9樓：王磊
回憶一下二重積分的極座標形式或者三重積分的球座標形式，從xy變換到rφθ，尾巴會帶上乙個雅克比行列式，怎麼算的？是有具體公式的(實際上就是求偏微分)，書上也有。摟主不妨以此為樣板，計算出二重積分的極座標形式和三重積分的柱座標形式下的雅克比行列式。
高數，雅可比行列式問題。
10樓：無涯
其實雅可比行列式的推導和線性代數有關，因為當你換元時，圖形的形狀是改變了的，根據矩陣的秩秩的相關知識，相當於壓縮了雅可比行列式的值的維數，所以要乘回雅可比行列式
11樓：匿名使用者
請參考同濟大學《高等數學》下冊有詳細推導過程
極座標與直角座標互換，極座標和直角座標的互化？？
在 平面內取乙個定點o，叫極點，引一條射線ox，叫做極軸，再選定乙個長度單位和角度的正方向 通常取逆時針方向 對於平面內任何一點m，用 表示線段om的長度，表示從ox到om的角度，叫做點m的極徑，叫做點m的極角，有序數對 就叫點m的極座標，這樣建立的座標系叫做極座標系。極座標系是乙個二維座標系統。在...
matlab做小波包分解後橫座標縱座標的含義是什麼
這兩幅圖不是一起的吧。一般小波包分解的結果 小波包係數 沒有什麼意義，都是看小波包係數重構後的訊號。右邊橫座標一定是取樣點數，可以表示時間。縱座標與原始訊號縱座標一樣。橫座標是點數，一般代表時間意義，時間單位與取樣頻率相關，縱座標是幅值，具體代表什麼物理含義看原訊號的意義，比如說電壓幅值，電流值，或...
關於極座標的理解我快暈了，極座標是怎麼發明的，有何實際意義
平面上點的極座標具有多值性 p,2k k z表示同一點，並且 p,與 p,也表示同乙個點。於是曲線的極座標方程的定義與曲線的直角座標方程不一樣。請問極座標是什麼？它的幾何意義是什麼？各量的含義是什麼？有什麼特殊規定？極座標 極座標系中點的座標形式 極座標系 在平面內取一定點o，叫作極點 自極點o引一...