1樓：善言而不辯
可以接著求函式的二階導數，駐點的二階導數值>0,駐點是極小值點，駐點的二階導數值<0,駐點是極大值點，駐點的二階導數值=0,駐點可能不是極值點，這時需判斷駐點左右一階導數的正負有沒有發生變化，左+右-，是極大值點（如y=-x⁴）,左-右+，是極小值點（如y=x⁴），沒有變化，則不是極值點（如y=±x³）。
如果函式有唯一的駐點，怎麼判斷是最大值還是最小值
2樓：之何勿思
駐點為x=a,判斷方法是，如果x=a-，函式的導數方程小於0(大於0)，且x=a+大於0(小於0)，那x=a就是極小值(極大值)，無法確定是否是最大或最小值，還要跟函式的定義域相結合來判斷，把極值點和定義域的界點的值進行比較。
只有在應用問題中是最值點，最直接反例：f(x)=x^3,駐點(0,0)，無最值。
3樓：金依波隗魁
要看是什麼樣的函式了；如果是一次函式的話那麼在閉區間[a,b]在起點和終點的函式值分別是它的最小和最大值；如果是二次函式的話就要分情況來討論了，（1）開口向上的時候，在定義域內有最小值；若是給乙個區間範圍還要看看這個區間包括頂點和不包括頂點兩個類，包括頂點那麼頂點就是函式的最小值，不包括頂點的是後如果區間在函式對稱軸的右側那麼起點的函式值是最小值，如果區間在函式對稱軸的左側那麼終點的函式值是最小值；（2）開口向下的時候，在定義域內有最大值；若是給定乙個區間範圍也要看這個區間是否包括頂點；如果包括頂點那麼頂點的縱座標就是函式的最大值，如果不包括頂點的且區間在對稱軸的左側那麼終點是函式的最大值，相反起點的函式值是函式的最大值；
還有指數函式對數函式的最值的求法，都要討論函式在所給的定義域內的單調性；然後再來求函式的最值。
4樓：匿名使用者
首先，判斷該點函式值是極大值還是極小值，方法：求函式二階導數，在該駐點二階導數值大於0，則為該點函式值為極小值，小於0則為極大值，等於0則不是極值。
然後，求定義域邊界函式值，與極值相比較，找出最大值和最小值。
5樓：匿名使用者
二階導數大於零時,為極小值點；
二階導數小於零時,為極大值點。
怎麼用導數判斷函式最大值和最小值？什麼是駐點
6樓：匿名使用者
導數為零的點就是駐點
判斷最大最小值點的時候
就求出駐點
再代入函式的不可導點和區間的邊界點
比較大小，得到最大最小值
最值的方法不大理解，為什麼駐點求出不
7樓：匿名使用者
關於多元函式
求最值的方法不大理解,為什麼駐點求出不用檢查是極大還是極小?
解答：駐點附近函式單調,就沒有極值
追答：比如x^3，x=0就是駐點
追問：啥意思。。我覺得應該檢查下那個點是極大的還是極小的。。 然後再去和邊界上函式值比較。。
追答：駐點左右導數符號一致，所以既不會極大也不會極小
追答：駐點和極值點是兩個概念
追問：。。比如這題它求出駐點的函式值就直接開始求邊界值了，那他不是直接把駐點當極值了麼。
追問：而且得出結果。。根本沒經過黑塞行列式驗證誒。。
追問：為啥可以這樣呢。。
追問：我也知道不是一回事所以我奇怪，駐點是不是極值點不是應該經過黑塞行列式驗證麼。。
追答：手機看不了，圖太小，回頭說
追答：都是駐點了肯定不是極值點
追問：。。。。我去
追問：駐點是極值點的必要條件好吧。怎麼可能！
追問：具有偏導數的函式的極值點必定是駐點。這是極值存在的必要條件。好吧老兄你確定你沒搞錯！？
追答：哦 說了半天，太坑了 當然不用檢查是極大還是極小，因為題目求的是最值，只要求極值和端點就可以了。然後進行比較，因為函式的最值點只有兩種可能。
直接求出來了，還討論極大極小幹嘛呢，直接比大小就可以
8樓：匿名使用者
多元函式求最值是個內容豐富的問題。
最值在區域內部取得的問題稱為無條件極值。求出駐點後，也是要判斷是不是極值點，是極大值點，還是極小值點。要求函式的二階偏導數組成的矩陣，稱為hesse矩陣。
如果hesse矩陣在駐點是正定的，則取極小值；是負定的，取極大值；是不定的，不取極值。這個結論稱為極值的充分條件。
這個過程常常很繁。而且很多問題可以根據實際情況判斷只有乙個最大值，或最小值，就不用判斷極大或極小了。當只有乙個或兩個，甚至3-4個駐點時，可以同比較函式值來判斷極大或極小，也可以不用充分條件判斷。
最值在區域的邊界取得的問題稱為條件極值，可借助lagrange乘數法求解。
9樓：匿名使用者
區域內部的駐點，求出來的只是極值，而不是最值，判不判斷是極值都一樣，因為題目要求求的是最值
怎麼用導數判斷函式最大值和最小值？什麼是駐點？
10樓：零下負5度小
函式的導數為0的點稱為函式的駐點，駐點可以劃分函式的單調區間。
用導數求到的，將會是函式的單調區間，然後，根據駐點，可以確定出函式的極值點。
然後，比較所有的極值點，以及端點（閉區間的話），就可以得到最值了！！
極值點的確定：
左增右減，那麼該駐點為極大值點，其函式值有機會成為最大值；
左減右增，那麼該駐點為極小值點，其函式值有機會成為最小值。
這個有點像高中學的那個列表的
x xa
f』 <0 0 >0f 減 極小值 增
11樓：逍遙客恨逍遙
駐點：使得一階導數
為零的點
求駐點的方法：對函式求一階導數，令其為零後，解此方程的解即為所求的駐點
1.先求出定義域內的所有駐點，和一階導數無意義的點，還有閉區間的端點2.求出上述所有點的函式值
3.比較，函式值最大的為最大值，最小的為最小值
絕對值函式有沒有駐點,絕對值函式駐點的個數,問題如圖。謝謝大神們看一下。
要具bai體問題具體分析 du 如 f x x2 2x 3 x2 2x 3 2 f x x2 2x 3 顯然存在zhi駐dao點版x 1 再如 f x x3 x 0處左導數 權 右導數 0,也是駐點 如f x x f x 1 x 0 f x 1 x 0 就不存在駐點了 絕對值函式駐點的個數,問題如圖...
函式中不可導點和駐點有什麼分別，駐點和不可導點的區別
1.函式在某點沒定義，一定是不連續也不可導的。2.函式在某一點可導需要同時滿足下面三個條件 1 左導數存在 2 右導數存在 3 左導數 右導數。三者缺一不可，所謂不可導點就是不同時滿足上述三個條件的點。不可導點的情形如安魯克所言。3.駐點是一階導數等於零的點，它是可導點集合的一個子集。駐點處函式的單...
求函式最值，急！
然後用均值不等式，2 1 2 1 4 5 4 x 10 x 2 4 25,x 5時成立。所以答案是25 2 625 2 2ab 1 2 2 2 1 2 ab 1 2 設 ab 1 2 m,則 原式等價於 m 2 2 2 1 2 m 30 0 所以 m 3 2 1 2 m 5 2 1 2 0 所以0 ...