1樓：匿名使用者
^f(x)=k*a^x-a^(-x), f(-x)=k*a^(-x)-a^(x), 由於f(x)為奇函式, 則f(-x)=-f(x),
即k*a^(-x)-a^(x)=-k*a^x+a^(-x), 則(k-1)*a^(-x)=(1-k)*a^(x), 因為a>0且a≠1, 則k=1.
設a^x = y, 則原式變為f(y)=y+y^(-1), 則f(x+2)+f(3-2x)>0可變為
a^2*y-a^(-2)/y+a^3/y^2-a^(-3)*y^2>0, 因為y^2>0, 所以整理可知
-a^(-3)*y^4+a^(2)*y^3-a^(-2)y+a^3>0, 則可解y的範圍，進而可知x的範圍。
情況(1)：x=1時，g(x)最小，則g(1)=a^(2)+a^(-2)-2m*f(1) = -2,（a^(2)+a^(-2)=f(1)^2+2），即可求出m。
情況(2)：x≠1時，g(x1)最小，並記最小點處x取值為x1，則g'(x1)=0，且有f(1)=8/3，g(x1)=-2, 三個式子，三個未知數即可求解m。（求解過程中需要一些技巧）
設函式f（x）=ka^x-a^-x（a＞0且a≠1，k∈r）是定義域r上的奇函式
2樓：匿名使用者
^^^∵ f（x）=ka^x-a^(-x)（a＞0且a≠1，k∈r）是定義域r上的奇函式
∴ f(-x)=-f(x)，即：ka^(-x) - a^x= -ka^x + a^(-x)
整理得：k [a^x+a^(-x) ]= a^x + a^(-x)
∵ a^x + a^(-x)＞0
∴ k=1
∴ f（x）= a^x-a^(-x)
a＞1時，a^x在r上單調增，a^(-x)在r上單調減
∴ f（x）= a^x-a^(-x)在r上 單調增
∵f(1)=2/3
又：奇函式
∴f(-1)=-f(1)=-2/3
g(x)=a^(2x)+a^(-2x)-2f(x)
= [a^x-a^(-x)]^2 + 2 - 2f(x)
= [f(x)]^2 - 2f(x) + 1+ 1
= [f(x)-1]^2 + 1
x∈[-1，1]
f(x)單調增，f(-1)=-2/3，f(1)=2/3
∴f(x)∈[-2/3，2/3]
f(x)-1∈[-5/3，-1/3]
[f(x)-1]^2∈[1/9，25/9]
[f(x)-1]^2+1∈[10/9，34/9]
即g(x)在[-1，1]上值域[10/9，34/9]
a=3f(x)=3^x-3^(-x)
f(3x) = 3^(3x)-3^(-3x) = [3^x-3^(-x)] [ 3^(2x)+1+3^(-2x)]
如前所述，a＞0時f(x)單調增，f(0)=0，∴x＞0時f(x)＞0
f(3x)≥ λf(x)
兩邊同除以f(x)得：
λ≤3^(2x)+1 = 3^(-2x)=[3^x-3^(-x)]^2+3 = [f(x)]^2+3
∵f(x)單調增
x∈[1，2]
∴最大值f(x)max=3^2-3^(-2)=9-1/9
max = (9-1/9)^2 = 81-2+1/81
max = 81-2+1/81+3 = 82+1/81
∴λ≤ [f(x)]^2+3的最大整數值為82
設函式f(x)=ka^x-a^(-x)(a>0且a≠1,k∈r),f(x)是定義域為r的奇函式.
3樓：茹含
只有第二小題，望採納！
（2）f(1)=3/2
∴a-a^(-1)=3/2 =>a=2
g(x)=a^2x+a^-2x-2f(x)=2^2x+2^-2x-2×2^x+2×2^-x=(2^x-2^-x)^2-2(2^x-2^-x)+2令t=f（x）=2x-2-x，由（1）可知f（x）=2x-2-x為增函式
∵x∈（-1，1）
∴t∈（3/2,3/2）
y=h(t)=t^2-2t+2=(t-1)^2+1ymin=h(1)=1
ymax=h(-3/2)=29/4
∴g(x)的值域為[1，29/4]
4樓：手機使用者
^^解:由題意得
f(-x)=-f(x)
=>ka^(-x)-a^x=-ka^x+a^(-x)=>k[a^(-x)+a^x]-[a^(-x)+a^x]=0=>k-1=0 =>k=1 =>f(x)=a^x-a^(-x)(1) f(1)>0
=>a-a^(-1)>0 (a>0)
=>a^2>1
=>a>1 即函式f(x)=a^x+[-a^(-x)]為增函式∵函式f(x)是奇函式
∴f(x^2+2x)+f(x-4)＞0
=>f(x^2+2x)>-f(x-4)
=>f(x^2+2x)>f(-x+4)
∴x^2+2x>-x+4
=>(x+4)(x-1)>0
=>x<-4或x>1 即不等式f(x^2+2x)+f(x-4)＞0的解集為（-oo，-4）或（1，+oo)
(2) g(x)=a^2x+a^-2x-4f(x)=[a^x-a^(-x)]^2+2-4f(x)=f(x)^2-4f(x)+2
=[f(x)-2]^2-2
∵f(1)=3/2
∴a-a^(-1)=3/2 =>a=2
∴函式f(x)遞增
=>(f(x)-2)min=0
∴g(x)min=-2 即g(x)在[1,.正無窮大)上的最小值為-2.
請採納。
設函式f（x）=kax - a-x（a＞0，且a≠1，k∈r）是奇函式。
5樓：匿名使用者
^^^(1)
f（x）=ka^x-a^(-x)
因為是奇函式，所以f(0)=0
又:f(0)=k*a^0-a^(-0)=k-1=>k-1=0
=>k=1
(2)f(1)=a^1-a^(-1)=a-1/a=3/2=>a=2
=>f(x)=2^x-1/2^x
g(x)=a^(2x)+a^(-2x)-2mf(x)=(a^x+a^(-x))^2-2-2mf(x)=f(x)^2-2mf(x)-2
令t=f(x)
當x>=1,則t=f(x)>=3/2
=>g(x)=t^2-2mt-2
=(t-m)^2-(m^2+2)
假設m>=3/2,那麼g(x)的最小值就是-m^2-2=-2,則m=0，矛盾，因此m<3/2
因此有g(x)的最小值在t=3/2取得，把t=3/2代入g(x)=>(3/2)^2-2*3/2*m-2=-2=>m=t/2=3/4
因此m的值是3/4
6樓：匿名使用者
1.f（x）為奇函式 ∴f（0）=0 (這是奇函式的性質,課本有說的)
a的0次方等於1,f(0)=k-1=0,則k=1另一方法:f(-x)=-f(x)2.
已知函式f（x）等於（a的x次方減a的 x次方）除以（a的x
1 y的導數 f x 的導數 2x 1 所以f 1 的導數 3 k1 因為l1的切點為 1，0 所以l1 y 3 x 1 即3x y 3 0因為l1垂直於l2 所以k1 k2 1 得k2 1 3 設l2的切點為 x0,y0 所以f x0 的導數 2x0 1 1 3得x0 2 3 又因為點 x0,y0...
設函式f x x 4 4x，設函式f x x 4 4x
1 f x 4x3 4 當f x 0 4x3 4 x3 1 x 1所以在 1 單調遞增 當f x 0 x3 1 x 1 所以 在 1 單調遞減 2 在x 1處取得極小值f 1 1 4 5 2f 0 5 f 2 16 8 5 13所以在區間 0 2 上最小值2 最大值13 求導 f x 4x 4 4 ...
X的4次方X的2次方等於1求解X是多少
x 4 x 2 1 x 2 1 2 2 1 1 4 x 2 1 2 5 2 x 2 1 2為正數 x 2 1 2 5 2 x 5 1 2 2 2 2 2 x 1 2 2 5 2 x的四次方加x的平方等於一，求x是多少 x 4 x 2 1 解 x 4 x 2 1 4 1 1 4 x 2 1 2 2 5...