1樓：匿名使用者
函式連續，必須左右極限都存在，相等且等於函式值。
所以就看當x→0時，各選項中f（）括號中的式子是從哪邊趨近於0.
a，因為cosx≤1，所以當x→0時，cosx-1只是從小於0的方向趨近於0，不可能從大於0的方向趨近於0.所以不對。
b，當x→0時，sinx是從正負兩個方向趨近於0，這話正確。
c，當x→0時，x²≥0，e^（x²）≥1，e^（x²）-1≥0，所以括號下的式子只是從大於0的方向趨近於0，不對。
d，主要看n是啥範圍，如果n是數列項數，那麼n就只能是正整數，那麼n→∞時，1/n就只能從大於0方向趨近於0，這個就不對。如果n是任意實數，那麼當n→∞時，1/n從大於0和小於0兩個方向趨近於0，就是對的。這個選項感覺有歧義。
設f(0)=0,則f(x)在x=0處可導的充要條件為？
2樓：環興有鞏君
我把你後面長長的那些看作分子啊，自己也不明白斜體會讓人產生誤解，應該註明的嘛！
首先導數的定義為lim
[f(h)-f(0)]/h當h→0是的極限值，並且定義中的h可正可負，從而左導等於右導。
a：可導可以推出a答案值為2f'(0)，但是反之不能推出來（比如說0是可移不連續點，而其他地方定義為常值函式你可看出）
b：令t=cosh-1當h→0時只能保證t從左邊趨向0，不能保證右導數的存在，但是必要性是對的；
c：注意h→0時，1-e^2h→0並且是可以保證兩邊趨於0，並且f(0)=0所以跟定義等價，跟定義等價的一定是充要條件；
d：同理b，令t=h-sinh它只能保證右邊趨向0；
所以選c
3樓：檀糖及貢妝炎
1-cosh等價於h^2/2,有聯絡啊!但本題1-cosh>=0,只能說明右極限!a錯c中h-sinh等價於h^3/3!
,c錯!d中,不能表現出在f(0)連續,d錯!應該選b.
為什麼很多極限題的解答中，由函式在x=0處連續，直接得到f(0)=0了? 求解答謝謝
4樓：online小烏龜丶
題幹不全，
單單由函式在x=0處連續，是不能直接得到f(0)=0的可以看一下連續的定義
設函式f(x)在點x0的某個鄰域內有定義,若 lim(x→x0)f(x)=f(x0), 則稱f(x)在點x0處連續。
那麼在x=0處連續
即lim(x→0)f(x)=f(0)
所以要具體問題具體分析，如果這個f(x)函式在x->0的時候顯然為0，那麼問題中的結論是可以顯然得到的。
函式f(x)在x0可導,則f'(x0)=0是函式f(x)在x0處取得極值的什麼條件？
5樓：demon陌
如果要證明的話，需要分兩個方面：
首先，如果f(x)在x0處取極值，那麼一定有f'(x0)=0，這是由極值的定義給出的。也就是存在乙個小鄰域，使周圍的值都比這個極值大或小。
但是，如果只是f'(x0)=0，不能得到極值的條件。這個只需要舉乙個反例就可以了，如y=x^3，在x=0處，導數=0，但並不是極值點。事實上，這類點只是導數=0，函式仍然是單調的。
如果f是在x0處可導的函式，則f一定在x0處連續，特別地，任何可導函式一定在其定義域內每一點都連續。反過來並不一定。事實上，存在乙個在其定義域上處處連續函式，但處處不可導。
6樓：匿名使用者
則f'(x0)=0是函式f(x)在x0處取得極值的必要條件
理由是，x0處是極值，則必有f'(x0)=0；
但f'(x0)=0，f(x)在x0處未必取得極值，而是駐點。
7樓：匿名使用者
充分 詳細理由：是有費馬引理給出的。
求解高等數學，f00什麼意思
左極限，x從小於0趨向0時的極限 變數x趨向於 0 0的左側 高數微分內容 我想知道題目給的f 0 0是什麼意義?f 0 0 是函式f x 在0處的左極限，可以簡單理解為函式從左邊負無窮大趨近於0點時函式的值。f 0 0 是函式f x 在0處的右極限，可以簡單理解為函式從右邊正無窮大趨近於0點時函式...
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