1樓：匿名使用者
薛丁格的波函式，不算物理量……如果沒記錯讀作（pais），你可以搜尋薛丁格波動方程式來了解這個函式
量子力學中計算物理量平均值的方法
2樓：
力學量的平均值。如果ψ是體系可能存在的狀態，則任何可觀測的物理量a的平均值為
若ψ歸一化時，
即力學量本徵函式的平均值即為本徵值。
如果ψ不是力學量算符的本徵函式，但可寫成相互正交的本徵函式ψ1, ψ2,…, ψn (本徵值分別為a1, a2,…, an)的線性組合的形式，即
，則有若ψ為已歸一化的函式，即
則有由於ψ是不力學量算符的本徵函式，因此對該體系進行力學量a的測量時，會得到各種可能的值，這些值都在力學量算符的本徵值譜中，根據態疊加原理，
量子力學怎樣去理解 5
3樓：匿名使用者
【表象】
在經典力學中，物質的任何乙個物理量都是處在一種簡單的確定狀態，給定單位、參考系以後，就可以簡單地分別確定每乙個物理量，不同獨立的物理量之間可以毫無瓜葛地存在，所有物理量往往是要混雜在一起，來描述和研究物體的狀態。
而在量子力學中，物質的每乙個物理量的狀態都變得複雜了，所以往往要一次研究乙個物理量的狀態。這個作為研究物件的物理量，被稱為「表象」，它有兩層含義，乙個是「這個物理量的狀態可以作為該粒子完整狀態的代表」，另乙個是「這個物理量僅僅是一種現象而不是本質」。也就是說，在量子力學中，往往確定乙個粒子的狀態，所需要做的僅僅是掌握該粒子的某乙個物理量，也就是「表象」的狀態。
以後我們將看到，其他物理量的狀態，基本上可以由表象的狀態唯一確定。
接下來的講解將圍繞乙個表象進行，多個物理量的故事將在之後引出，量子力學中最常用的表象是粒子的位置。
【本徵態與疊加態】
乙個物理量的最簡單的狀態，就是它是乙個確定值，雖然現實中這種情況不存在，但這不失為乙個學習的好起點。這種狀態，叫做「本徵態」，我們說「乙個具有確定動量的粒子」處在「動量本徵態」，意思就是，它的動量是確定值。以後我們將看到，量子力學學者們是如何通過動量本徵態，猜出了薛丁格方程。
在現實中，物質的狀態一般不是表象的本徵態，而是表象存在多種可能值，當物質處在這種狀態時，我們稱之為疊加態。這就是我們之前所提到的「物理量所處在的比較複雜的狀態」。可以說疊加態的存在，是量子力學的根本性質之一，這種狀態可以被理解為，物質在多種狀態下同時存在，而當多種物理量的疊加態被相互關聯時，這種狀態也將顯示出神奇的性質。
【概率密度函式的引入】
樸素地講，所謂疊加態就是物理量同時具有多個值，這些值有可能是連續的，也就是乙個範圍區間；也有可能是分立的，也就是幾個值。這種狀態通常以「多種可能」或「不確定」來理解，所以科學家用概率和概率密度來完善對這種狀態的描述，我們可以用概率來描述分立可能值的「相對權重」，用概率密度來描述「相對權重」在連續可能值上的分布。因為典型情況下可能值是連續的，這樣量子力學就將物理量的狀態複雜化為概率密度函式。
例如，以位置為表象的概率密度函式 ，含義為「粒子出現在位置r的概率密度」，不過這裡的概率並不一定以1表示100%，而是全空間積分後的得到的那個不一定是1的數，也就是說這個函式的值是相互比較而言的，而不是絕對的。
【相干性的存在與波函式的引入】
有一些常識的人都知道，開啟量子力學世界大門的第乙個實驗是楊氏雙縫實驗。大致地說「這個實驗證明物質是一種波」；但具體來講，楊氏實驗的現象其實是物理量的概率分布出現了相干現象，有些地方概率相加加強，有些地方概率則被抵消。所以為了將相干性引入概率密度函式的疊加，物理學家發明了「波函式」來更為深入地描述物理量的狀態，這一次我們真正得到了認識量子世界的鑰匙。
如果要概率密度的疊加具有相干性，則這個疊加不能是概率密度函式直接疊加，而是讓「波函式」來疊加。而且要滿足，乙個「波函式」可以唯一確定乙個概率密度函式，而乙個概率密度函式以某種方式卻對應無窮多個不同相位的「波函式」。為達目的不擇手段的科學家們選用複數來擔此重任，並定義「波函式」，並使其模的平方為概率密度函式。
學過複數的人都知道，「模」一定的全體複數，正好在復平面上成為乙個圓周，這恰好可以用來表示相位。
這裡需要注意的是，正如「勢能只能在做功時表現」導致勢能具有相對性一樣，波函式的相位也是具有相對性的，因為它只在相干的時候才表現出來，其他情況下，只有概率密度是有意義的。
【第乙個波函式】
早在量子力學誕生之前的量子論中，便得出了兩個公式e=hv和p=h/λ，我們以此為依據確定波函式的週期和波長，得到了波函式假設。以粒子位置為表象，粒子處在動量本徵態下，波函式為ψ=exp[2*pi*i(r*p-e*t)/h]，方程中的ψ；顯然這個函式符合波函式的要求，這就是量子力學上最簡單的波函式，它具有兩個顯然性質，第一是具有確定的動量，第二是在無窮大空間各處的概率密度相同。
波函式和經典機械波與經典電磁波並不是同一種意義上的波，首先，波函式本身的物理意義就很含糊，不能再說它是某種物理量與物理量之間構成的微分方程的根。其次，它的相速度基本不具有什麼物理意義，不能當成波速來理解，因為它根本就是在時間和空間上分別延伸的。
【相干疊加與不確定性原理】
仔細研究過三角函式的人都知道，不同頻率的三角函式加在一起存在「拍」現象，如果將上一節中的波函式，取不同動量的函式進行疊加，則會得到概率密度起伏不平的波函式。如果將乙個區間內的動量所對應的波函式積分起來，則波函式就會在某乙個位置疊加，概率密度函式在這裡形成乙個「小山」，動量的區間越大，小山就越「高瘦」，小山以外其他地方就越低矮。換言之，動量越不確定，粒子的位置就越確定。
【測量與本徵態的改變】
與經典物理不同，量子力學賦予概率以物理意義，而概率的存在，一般是為了描述尚未實驗或可重複實驗的東西。而實驗一旦發生，那麼實驗所發生的事情的概率就會變為100%，這樣一來就得到乙個神奇的預言：當物質被測量之後，物質的量子態就勢必會近似變為被測物理量的本徵態。
如果在經典力學中，這樣的過程只是從未知到已知，根本不一定是物理變化；而在量子力學中這樣的「準物理變化」卻會直接改變波函式的形態，乃至改變其他物理量並影響粒子的行為。
4樓：人生的本徵值
如果真的想理解，還要從數學上理解。
總之，微觀物體又是粒子又是波。
你覺得不好理解，只是因為生活中你無法用眼睛和手直觀的觀察到。
5樓：戰丶牛牛
定性的理解還是不難
若要從數量上去搞懂，得努力把數學基礎打牢。
量子力學中波函式是什麼意思？
6樓：匿名使用者
^在量子力學中波函式φ(r,t),其動量p一定的電子通過雙窄縫後在空間r處單位體積中出現在機率為: /φ(r,t)/^2=/φ1(r,t)+φ2(r,t)/^2=/φ1(r,t)/^2+/φ2(r,t)/^2+φ1*(r,t)φ2(r,t)+φ1(r,t)φ2*(r,t)
(上式中最後兩項的*為上角標,φ1(r,t)和φ2(r,t)中的1,2為下角標)
其中φ1(r,t)與φ2(r,t)分別代表來自窄縫的波長為λ=h/p,初相位相同的波函式.
式子 第一項代表粒子穿過上狹縫在p點的機率密度 第二項是粒子穿過下狹縫出現在p點的機率密度 第三第四項是這兩個態的干涉項
這個式子的意思是 粒子穿過雙狹縫後 在p點出現的機率密度 /φ(r,t)/^2 一般不等於粒子穿過上 下兩狹縫到達p點機率密度的和.而等於那兩項的平方加上干涉項
波函式：就是薛丁格方程的解，每乙個波函式描述電子的乙個狀態。
波函式「等價」於經典力學中的軌道。
粒子性與波性的聯絡就在於波函式的概率解釋，即波函式的復平方表示在空間那一點出現電子的概率。
7樓：匿名使用者
波函式是量子力學中用來描述粒子的德布羅意波的函式。為了定量地描述微觀粒子的狀態，量子力學中引入了波函式，並用ψ表示。一般來講，波函式是空間和時間的函式，並且是復函式，即ψ=ψ(x，y，z，t)。
將愛因斯坦的「鬼場」和光子存在的概率之間的關係加以推廣，玻恩假定就是粒子的概率密度，即在時刻t，在點(x,y,z)附近單位體積內發現粒子的概率。波函式ψ因此就稱為概率幅。波函式ψ(r,t)是座標和時間t的復函式,它滿足薛丁格方程。
可以認為波函式所代表的是一種概率的波動。這雖然只是人們目前對物質波所能做出的一種理解，然而波函式概念的形成正是量子力學完全擺脫經典觀念、走向成熟的標誌。解析式 http:
//zh.wikipedia.***/wiki/%e6%b3%a2%e5%87%bd%e6%95%b0
8樓：匿名使用者
有兩個很重要的方程 薛丁格方程 定態 薛丁格方程 利用它們可以求解不同的波函式
ψ是什麼 有什麼物理意義
9樓：一生摯愛車
ψ希臘字母
中文名 普西
ψpsi（大寫ψ，小寫ψ），是第二十三個希臘字母。
ψ 表示角速;介質電通量（靜電力線）。
西里爾字母的 ѱ (psi) 是由 psi 演變而成。
為了定量地描述微觀粒子的狀態，量子力學中引入了波函式，並用ψ表示。
在量子力學中，ψ是波函式；在心理學中，ψ可以追溯到學科名稱的源起；在數學中，ψ是斐波納契常數的倒數和；在生物化學中，它是種核苷酸，假尿嘧啶的符號為ψ；在電腦科學中，它是程式的返回值；在天文學，ψ是海王星；在神話中，ψ是波塞冬；
10樓：匿名使用者
這是波函式的符號，可以描述粒子出現在空間中某一位置的概率。
ψ怎麼讀
11樓：匿名使用者
普西ψ 希臘字母 中文名 普西 ψ psi（大寫ψ，小寫ψ），是第二十三個希臘字母。 ψ 表示角速;介質電通量（靜電力線）。 西里爾字母的 ѱ (psi) 是由 psi 演變而成。
為了定量地描述微觀粒子的狀態，量子力學中引入了波函式，並用ψ表示。 在量子力學中，ψ是波函式；在心理學中，ψ可以追溯到學科名稱的源起；在數學中，ψ是斐波納契常數的倒數和；在生物化學中，它是種核苷酸；在電腦科學中，它是程式的返回值；在天文學，ψ是海王星；在神話中，ψ是波塞冬；在果殼網中，ψ是認證的標誌。
我想知道概率密度的含義概率密度的意義是什麼？
書上沒有提過，為了方便你理解，我先定義乙個平均概率密度吧。把 f x x f x x 定義為平均密度。其中 f x 是分布函式，這樣f x x f x 就是變數x落在 x，x x 上的概率，f x x f x x 就是平均概率密度了。模擬以前高數或者高中數學學導數或者瞬時速度那些概念對平均速度表示式...
關於量子力學和相對論，量子力學和相對論是怎麼來的？
什麼是時空？時空有盡頭嗎，又始於何時何處？新的系列，時空畫卷，山海經系列我們穿梭千年，這次我們要穿梭百億年，去尋找時空的開端，啟航。因為光沒有質量，0乘以無窮大還是0.量子力學就是以高等數學為基礎，分量化物質等能量，不具有一般規律的數學研究！相對論是將物理學擺脫數學模型理想化！自己去翻書看就行了，初...
量子力學中勢的特徵長度是怎麼來的
主要指量子糾纏疊加態的超空間坍縮與整個定域空間無關,即量子力學的表徵狀態變化的量與所存在關聯時空區域無關,超時空的意思。量子力學中為什麼有時候歸一到1,有時只能歸一到 函式呢 因為連續譜不能歸一化。對於分立譜歸一化到1。連續譜要想歸一化只能借助delta函式或者箱歸一化 量子力學狄拉克符號中基矢的正...