1樓：匿名使用者
題主給出的用matlab求解二次規劃問題，執行結果總是求lambda負無窮大，x,y近於零。分析和執行題主的**，其根本的錯誤是缺少lambda變數的下限值，應該為vlb=[0;0;0]；再乙個問題沒有利用x+y=7的等式條件，應該可以這樣來補充，aeq=[1,1,0];beq=[7];
糾正上述錯誤，後執行可以得到如下的解。
k1 = 3.0071 %x
k2 = 3.9929 %y
k3 = 0.995 %λ
fval = -13.016
急求乙份用matlab求解二次規劃問題的**。
2樓：匿名使用者
樓上正解，不過用doc+quadprog或者helpwin+quarprog介面更好。
以下是help+quadprog得到的用法，英文不懂的查字典…
採納吧~少年~
我最近在研究matlab的平行計算~哦吼吼
quadprog quadratic programming.
x=quadprog(h,f,a,b) attempts to solve the quadratic programming problem:
min 0.5*x'*h*x + f'*x subject to: a*x <= b
xx=quadprog(h,f,a,b,aeq,beq) solves the problem above while additionally
satisfying the equality constraints aeq*x = beq.
x=quadprog(h,f,a,b,aeq,beq,lb,ub) defines a set of lower and upper
bounds on the design variables, x, so that the solution is in the
range lb <= x <= ub. use empty matrices for lb and ub
if no bounds exist. set lb(i) = -inf if x(i) is unbounded below;
set ub(i) = inf if x(i) is unbounded above.
x=quadprog(h,f,a,b,aeq,beq,lb,ub,x0) sets the starting point to x0.
x=quadprog(h,f,a,b,aeq,beq,lb,ub,x0,options) minimizes with the default
optimization parameters replaced by values in the structure options, an
argument created with the optimset function. see optimset for details.
used options are display, diagnostics, tolx, tolfun, hes**ult, largescale,
maxiter, precondbandwidth, typicalx, tolpcg, and maxpcgiter. currently,
only 'final' and 'off' are valid values for the parameter display ('iter'
is not available).
x=quadprog(hinfo,f,a,b,aeq,beq,lb,ub,x0,options,p1,p2,...) passes the
problem-dependent parameters p1,p2,... directly to the hmfun function
when optimset('hes**ult',hmfun) is set. hmfun is provided by the user.
pass empty matrices for a, b, aeq, beq, lb, ub, xo, options, to use the
default values.
[x,fval]=quadprog(h,f,a,b) returns the value of the objective function at x:
fval = 0.5*x'*h*x + f'*x.
[x,fval,exitflag] = quadprog(h,f,a,b) returns an exitflag that describes the
exit condition of quadprog. possible values of exitflag and the corresponding
exit conditions are
1 quadprog converged with a solution x.
3 change in objective function value **aller than the specified tolerance.
4 local minimizer found.
0 maximum number of iterations exceeded.
-2 no feasible point found.
-3 problem is unbounded.
-4 current search direction is not a direction of descent; no further
progress can be made.
-7 magnitude of search direction became too **all; no further progress can
be made.
[x,fval,exitflag,output] = quadprog(h,f,a,b) returns a structure
output with the number of iterations taken in output.iterations,
the type of algorithm used in output.algorithm, the number of conjugate
gradient iterations (if used) in output.cgiterations, a measure of first
order optimality (large-scale method only) in ouput.firstorderopt, and the
exit message in output.message.
[x,fval,exitflag,output,lambda]=quadprog(h,f,a,b) returns the set of
lagrangian multipliers lambda, at the solution: lambda.ineqlin for the
linear inequalities a, lambda.eqlin for the linear equalities aeq,
lambda.lower for lb, and lambda.upper for ub.
3樓：匿名使用者
max f (x1, x2)=x1x2+3sub.to x1+x2-2=0
解：化成標準形式：
sub.to x1+x2=2
在matlab中實現如下：
>>h=[0,-1;-1,0];
>>f=[0;0];
>>aeq=[1 1];
>>b=2;
>>[x,fval,exitflag,output,lambda] = quadprog(h,f,[ ],[ ],aeq,b)
結果為：
x =1.0000
1.0000
fval =
-1.0000
exitflag =
1output =
firstorderopt: 0
iterations: 1
cgiterations: 1
algorithm: [1x58 char]lambda =
eqlin: 1.0000
ineqlin: [ ]
lower: [ ]
upper: [ ]
4樓：雨飛龍在天
matlab函式庫有二次規劃函式quadprog
可以直接呼叫來求解二次規劃問題，在matlab可以用help+quadprog來檢視該函式的用法。
根據你的問題的引數，呼叫的格式不同。
matlab二次規劃問題
5樓：兔子和小強
這個優化目標不是二次型、約束也不是線性約束，無法用quadprog求解，可以考慮用fmincon來解。
新建個mycon.m檔案，裡面的內容是：
function [c, ceq] = mycon(x)
u = [3.6 0.8 28 8.3 8.3 3.9 5.5]';
l = [2.6 0.7 17 7.3 7.3 2.9 5.0]';
% 25個不等式約束
c = [27 - x(1)*x(2)^2*x(3);
397.5 - x(1)*x(2)^2*x(3)^2;
1.93*x(4)^3 - x(2)*x(3)*x(6)^4;
1.93*x(5)^3 - x(2)*x(3)*x(7)^4;
sqrt((745*x(4)/x(2)/x(3))^2 + 16.9e6) - 110*x(6)^3;
sqrt((745*x(5)/x(2)/x(3))^2 + 157.5e6) - 85*x(7)^3;
x(2)*x(3) - 40;
x(1) - 12*x(2);
5*x(2) - x(1);
x - u;
l - x;
1.5*x(6)+1.9 - x(4);
1.1*x(7)+1.9 - x(5)];
% 等式約束
ceq = ;
end呼叫的程式是：
%% 最優化目標函式f
f = @(x)0.7854*x(1)*x(2)^2*(3.3333*x(3)^2+14.
9334*x(3)-43.0934)-1.508*x(1)*(x(6)^2+x(7)^2) + 7.
477*(x(6)^3+x(7)^3)+0.7854*(x(4)*x(6)^2+x(5)*x(7)^2);
x = fmincon(f, ones(7,1), ,,,,,, @mycon, optimset('display', 'off'))
f(x)
解出來的值與你的最終答案基本一樣，除了x(5)=7.7以外。
你所貼的最終答案是錯的，如果x(5) = 7.3，那麼g25約束無法滿足。
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