高數求極限中兩個式子的和可以分開求嗎

1樓：匿名使用者

lim(a+b)=lima+limb的

條件是lima和limb都存在

lim(arctanx-x)/x²

這裡的limarctanx/x²=lim1/x=∞是不存在的，limx/x²=∞也是不存在的

所以不可以分開

2樓：匿名使用者

條件應該是lima和limb都有極限。

加法一般不能用等價無窮小替換，如果可以的也是非數學專業不需要掌握的。

所以你可以記住：加法不能再用等價無窮小了!!

3樓：匿名使用者

不可以分開

分開是有條件的

高數求極限中遇到的問題，為什麼兩個式子極限不一樣？

4樓：匿名使用者

形式上第乙個是1^∞型，第二個是∞^0型

第乙個是重要極限，結果為e

第二個：原式=lim exp[xln(1+1/x)]x→0=lim exp[ln(1+1/x)/(1/x)]x→0

因為lim ln(1+1/x)/(1/x)=lim [1/(1+1/x)](-1/x^2)/(-1/x^2)（洛必達法則）=lim(x/1+x)=0

x→0 x→0所以原式=exp0=1

5樓：匿名使用者

這兩個極限沒有任何關係啊，不相同很正常。

任何函式當x→不同值時，極限很可能都是不同的。

比如：lim[x→0] 1/(1+x²) =1lim[x→∞] 1/(1+x²) =0

希望可以幫到你，不明白可以追問，如果解決了問題，請點下面的"選為滿意回答"按鈕。

6樓：匿名使用者

因為x的範圍不同 x取值不同的時候極限一般不相同　　可以變換一下求解　倒數和對數的極限沒有任何關係　　對於特定的自變數範圍可能會有時候巧合　　沒有特定的規律　　多看一下極限的變換求解　　以及相應的替代公式　　因該會對你有所幫助

高等數學，求極限，請問下圖的兩個求極限的式子為什麼要用不同的方法求？ 10

7樓：東風冷雪

第乙個帶進去是 -2/0 =00

第二個帶進去是 0/0未定式，要把x-1約掉

自學高數吧

8樓：愛作你的兔子

第乙個也可以用2的方法，約分後仍然是2/0=∞

高數求解這兩個式子的極限怎麼看的啊

9樓：匿名使用者

設沿 y = kx 逐漸向原點趨近，則： lim (xy)/(x^2 + y^2) =lim kx^2 /[(k+1) * x^2] =lim k/(k+1) 可見，這個極限值與趨近原點所走的路徑有關。所以，極限不存在；同理：

lim (x^2 * y^2)/[(x^2 * y^2) + (x - y)^2] =lim (k^2 * x^4) /[k^2 *