1樓：匿名使用者
^^=lim(a^n+b^n)^(1/n)=limb*( (a/b)^n+1)^(1/n)=b也可以做變換y=e^lny
=lime^ ln(a^n+b^n)/n
e的指數上下都是未定式：洛必達：
=lime^(a^nlna+b^nlnb)/(a^n+b^n)上下同除以b^n
原式=e^lnb=b
乙個發散函式加乙個收斂函式是什麼函式
2樓：匿名使用者
發散函式 發散減收斂或者收斂減發散也是發散
3樓：匿名使用者
發散函式啊 哥 可以用反證法來證明這個問題 給點分啊 哥
高等數學 乙個收斂函式乘乙個收斂函式 結果函式是收斂函式 這個結論正確嗎？比如1/n^2乘（2/3
4樓：匿名使用者
樓主想過沒有有交錯級數這種東西。。比如an=（-1）^n*1/n^（1/3）
bn=（-1）^n*1/√n
高數求解答！兩個收斂函式相加減乘除得到的函式的收斂情況？qaq
5樓：使用者名稱_在這
解答：兩函式加減乘除所得函式的收斂情況分類討論如下：
相加/減：收斂，極限
內為原兩函式極限之和容/差；
相乘：收斂，極限為原兩函式極限之積；
相除：分子極限為非零值，分母極限為零則發散（極限為無窮大）；
分子，分母極限都為零則可能發散也可能收斂，若分子是比分母高階的無窮小則收斂於0，若分子與分母同階則收斂於非零值，若分子比分母低階則發散；
分母極限為非零值，無論分子極限是多少，結果都收斂，極限為兩函式之商。
以上基本涵蓋了所有情況，望採納。如需例項，歡迎追問。
6樓：匿名使用者
收斂除以收斂會得到發散嗎？有例子嗎
兩個函式相乘收斂,其中乙個函式收斂,則另乙個函式一定收斂嗎？
7樓：匿名使用者
當然不一定啦。
根據函式收斂的定義，如果當x→∞的時候，函式有極限（必須是有限常數），那麼這個函式就算收斂的。
所以這樣兩個函式
f（x）=1/x²，g（x）=x
當x→∞的時候，h（x）=f（x）*g（x）=1/x，極限是0，所以h（x）=f（x）*g（x）是收斂的。
而兩個函式中的f（x）在x→∞的時候，極限是0，也是收斂的。
但是另乙個函式g（x）當x→∞的時候，極限是無窮大，不是收斂的。
所以這個設想不正確。
兩個發散函式相加還是發散函式嗎？
8樓：匿名使用者
發散函式的話，是指黎曼不可積？
那麼，隨便兩個呈相反數的發散函式就ok了呀！
比方說1/x,-1/x,取函式定義域（0，+∞）
高等數學 收斂函式和發散函式的區別？
9樓：demon陌
區別：一、
1.發散與收斂對於數列和函式來說，它就只是乙個極限的概念，一般來說如果它們的通項的值在變數趨於無窮大時趨於某乙個確定的值時這個數列或是函式就是收斂的，所以在判斷是否是收斂的就只要求它們的極限就可以了.對於證明乙個數列是收斂或是發散的只要運用書上的定理就可以了。
2.對於級數來說，它也是乙個極限的概念，但不同的是這個極限是對級數的部分和來說的，在判斷乙個級數是否收斂只要根據書上的判別法就行了。
二、拓展資料：
收斂數列
函式收斂
定義方式與數列收斂類似。柯西收斂準則：關於函式f(x)在點x0處的收斂定義。
對於任意實數b>0,存在c>0,對任意x1,x2滿足0<|x1-x0|收斂的定義方式很好的體現了數學分析的精神實質。
如果給定乙個定義在區間i上的函式列，u1(x）， u2（x） ，u3（x）......至un（x）....... 則由這函式列構成的表示式u1（x）+u2（x）+u3（x）+......
+un（x）+......⑴稱為定義在區間i上的（函式項）無窮級數。
記rn(x)=s(x)-sn(x),rn(x)叫作函式級數項的餘項 （當然，只有x在收斂域上rn（x）才有意義，並有lim n→∞rn (x)=0
迭代演算法的斂散性
1.全域性收斂
對於任意的x0∈[a,b],由迭代式xk+1=φ（xk）所產生的點列收斂，即其當k→∞時，xk的極限趨於x*，則稱xk+1=φ（xk）在[a，b]上收斂於x*。
2.區域性收斂
若存在x*在某鄰域r=,對任何的x0∈r，由xk+1=φ（xk）所產生的點列收斂，則稱xk+1=φ（xk）在r上收斂於x*。
10樓：匿名使用者
高等數學收斂函式和發散函式的區別是不一樣的。
數學！！圖上的是發散還是收斂函式？是發散函式理由？？求詳細！！！ 20
11樓：魯樹兵
發散 ∵xn存在子列x2n和x﹙2n＋1﹚分別有極限1和﹣1
求冪級數 ,n 1 1 nx n的收斂域和函式
令an nx n 由a n a n 1 n n 1 x 1可得。x 1 所以收斂域為 zhi x 1sn 1x 2x 2 3x 3 nx nxsn 1x 2 2x 3 3x 4 nx n 1 1 x sn x x 2 x n nx n 1 sn x x n 1 1 x 2 nx n 1 1 x s ...
冪級數的和函式為什麼在收斂圓內是解析的
weierstrass定理可以證明。簡單來說就是 在收斂域內找任意一條簡單閉曲線l 曲線包圍區域也屬於收斂域 計算和函式在該曲線上的積分，由於是冪級數，因此級數在收斂域內內閉一致收斂於和函式 阿貝爾定理 因此積分和求和符號可以交換次序，由於冪級數每一項都是解析的 積分為0 所以和函式的積分為0。由於...
求絕對收斂和條件收斂的區別？要有例子和圖示
一 性質不同 1 絕對收斂 一般用來描述無窮級數或無窮積分的收斂情況，如果級數 un各項的絕對值所構成的級數 un 收斂，則稱級數 un絕對收斂，級數 un稱為絕對收斂級數。2 條件收斂 一種微積分上的概念。如果級數 un收斂，而 un 發散，則稱級數 un條件收斂。二 經濟學意義不同 1 絕對收斂...